Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[kim28430]

να βρείτε το ε.κ.π. και το μ.κ.δ. των παραστάσεων:
α)6(x² -y² ), 4(x-y)² , 12(x-y)³
β)α²-3α+2, α²-4, α³-4α
γ)α³-α², (α²-α) (α²-1), α³-2α²+α

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

να βρείτε το ε.κ.π. και το μ.κ.δ. των παραστάσεων:
α)6(x² -y² ), 4(x-y)² , 12(x-y)³
β)α²-3α+2, α²-4, α³-4α
γ)α³-α², (α²-α) (α²-1), α³-2α²+α

Επειδη δεν απάντησε κανενας θα σου δώσω την απαντηση του α) και αν έχεις απορίες για το πως τα βρίσκουμε τα ξαναλέμε.
ΜΚΔ=2(χ-y) ΕΚΠ=3.2²(x+y)(x-y)³

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

ΠΑΡΤΕ ΕΝΑ ΜΟΛΥΒΙ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΩΝΕΤΑΙ ΟΤΙ ΔΙΑΒΑΖΕΤΕ....ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ ΘΑ ΣΑΣ ΒΓΕΙ ΕΝΑ ΣΧΗΜΑ ΜΕ ΕΝΑ ΣΤΑΥΡΟ ΜΕΣΑ ΤΟΥ...


Έστω ότι έχουμε ένα τρίγωνο ΑΒΓ. Στην βάση ΒΓ έχουμε ένα τυχαίο σημείο Μ...Στην αριστερή πλευρά ΑΒ έχουμε ένα σημείο Δ και στην δεξιά πλευρά ΑΓ έχουμε ένα σημείο Ν...Οπότε ΔΝ τέμνεται από το ευθύγραμμο τμήμα ΑΜ στο σημείο Κ...Αν ΔΚ παράλληλη με την ΒΓ, ΑΔ=ΔΒ και ΑΚ=ΚΜ με ΒΜ=4 cm και ΚΜ= 3 cm να βρείτε με απόδειξη πόσο είναι το ΔΚ....


ΓΙΑ ΝΑ ΔΟΥΜΕ ΤΑ ΔΥΝΑΤΑ ΜΥΑΛΑ ΤΟΥ ischool...Η απάντηση πρέπει να δωθεί μέσα σε 2 ώρες από την έναρξη της προσπάθειας αλλιώς δεν θεωρείται αποδεκτή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[marouli.kel]

νομιζω οτι αυτο λυνεται ΠΟΛΥ ΑΠΛΑ με ενα θεωρημα.. δεν ξερω ομως αν το διδασκεστε στην Γ Γυμνασιου... αλλα μιλαμε ΠΟΛΥ απλα.. χρειαζεσαι μονο την ΒΜ για να βρεις ποσο ειναι η ΔΚ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PIL]

Σημασία έχει όποιος ασχοληθεί να την λύσει,όχι ο χρόνος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

νομιζω οτι αυτο λυνεται ΠΟΛΥ ΑΠΛΑ με ενα θεωρημα.. δεν ξερω ομως αν το διδασκεστε στην Γ Γυμνασιου... αλλα μιλαμε ΠΟΛΥ απλα.. χρειαζεσαι μονο την ΒΜ για να βρεις ποσο ειναι η ΔΚ.

Ποιο θεώρημα...Γράψε λίγο την λύση να δω αν είναι η σωστή

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[marouli.kel]

Ειναι γνωστο απο Θεωρημα οτι το ευθύγραμμο τμημα απο το ενα μεσο μιας πλευρας ενος τριγωνου π ειναι παραλληλο σε μια αλλη πλευρα τοτε τεμνει την τριτη πλευρα στο μεσο της.. Αρα στο ΑΒΜ αφου Δ μεσο ΑΒ και ΔΚ παραλληλο στην ΒΜ, Κ ειναι μεσο της ΑΜ.
Επισης απο αλλο Θεωρημα ειναι γνωστο οτι το ευθυγραμμο τμημα π ενωνει τα 2 μεσα 2 πλευρων ενος τριγωνου (ειναι παραλληλο) κ ισο με το μισο της τριτης πλευρας. Αρα στο ΑΒΜ, ΔΚ ειναι ισο με το μισο της ΒΜ
ΑΡΑ ΔΚ=2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[george_k214]

Τα τριγωνα ΑΔΚ,ΑΒΜ είναι όμοια(μην με ρωτήσεις να εξηγήσω περαιτέρω,βαριεμαι λιγάκι τώρα!!)....
Αρα από αναλογίες προκύπτει ΔΚ/ΒΜ=3/6=>ΔΚ=2cm(μπορεί να έχω κάνει και λάθος από βιασύνη!)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nantia m]

Τι εννοείς με απόδειξη? Δεν ξέρω πού είστε στη θεωρία, πάντως με θεωρία της γ' γυμνασίου λύνεται. Από τα όμοια τρίγωνα:
ΑΒΜ και ΑΔΚ όμοια τρίγωνα
Άρα: ΑΔ/ΑΒ=ΑΚ/ΑΜ=ΔΚ/ΒΜ
3/6=ΔΚ/4
ΔΚ=2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[sophaki4ever!!!]

Λοιπόν τα Ε.Κ.Π. και οι Μ.Κ.Δ είναι:

α) ΕΚΠ = 12(χ+ψ)
ΜΚΔ = 2(χ+ψ)

β) ΕΚΠ = α(α-1)(α-2)(α+2)
ΜΚΔ = α-2

γ) ΕΚΠ = α*α(α-1)*(α-1)(α+1)
ΜΚΔ = α(α-1)

στο ΕΚΠ του Γ το α*α και το (α-1)*(α-1) ειναι κανονικα α στο τετραγωνο και (α-1) στο τετραγωνο. ελπίζω να κατάλαβες πώς γίνεται.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Sophaki Να διορθώσεις το ΕΚΠ και τον ΜΚΔ στην α)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Στο ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο να υπολογίσετε τους λόγους
ΖΕ/ΖΑ=?
ΑΖ/ΑΕ=?
ΖΓ/ΖΒ=?
ΒΖ/ΒΓ=?

Η μεγάλη βάση του παραλληλογράμμου είναι 6...Η αριστερή πάνω γωνία είναι η Α η δεξιά πάνω η Β η δεξιά κάτω η Γ και η αριστερή κάτω η Δ...Υπάρχει ένα ευθύγραμμο τμήμα ΔΕ που ταυτίζεται με το ΔΓ και είναι μεγαλύτερο από αυτό...Έτσι προεξέχει ένα σημείο Ε το οποίο ενώνεται με το Α σχηματίζωντας ευθύγραμμο τμήμα ΕΑ και τρίγωνο ΑΔΕ...Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ είναι 3...Λύνεται με θεώρημα ΘΑΛΗ...Σας παρακαλώ δώστε μου τις λύσεις των λόγων.....ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΓΡΗΓΟΡΑ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aliki_s]

το Ζ υποθέτω πως είναι η τομη της ΒΓ με την ΑΕ?..λογικά ναι...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

το Ζ υποθέτω πως είναι η τομη της ΒΓ με την ΑΕ?..λογικά ναι...

ΝΑΙ ΕΙΝΑΙ......ΣΕ ΠΑΡΑΚΑΛΩ...Βγάλε μου λίγο τους λόγους....Αύριο πρώτη ώρα παραδίδω ασκήσεις.....Θα είσαι φοβερή αν τους βγάλεις!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aliki_s]

Λοιπόν, εφαρμόζεις Θ.Θαλή για το πρώτο ερωτήμα και βγαίνει ο λόγος 1/2

Για τον δεύτερο, εκμεταλλεύεσαι το πρώτο ερώτημα, δλδ

(ΑΖ)/(ΑΕ)=
(ΑΖ)/[(ΑΖ)+(ΖΕ)]=
2(ΖΕ)/3(ΖΕ)=
2/3

(αυτό μπορεις να το πας και με ομοιότητα των ΑΓΕ και ΖΓΕ)

Για το τριτο ερώτημα παρατηρείς πως τα δυο τριγωνα (ΑΒΖ) και (ΖΓΕ) είναι όμοια και ο λόγος των πλευρών τους (ΑΒ)/(ΓΕ)=2 άρα, από αυτό προκύπτει ότι (ΒΖ)/(ΖΓ)=2 άρα (ΖΓ)/(ΖΒ)=1/2

για το τέταρτο απλώς εκμεταλλεύεσαι το αποτέλεσμα του τρίτου, δλδ ότι ((ΒΖ)=2(ΖΓ) και έχεις
(ΒΖ)/(ΒΓ)=
(ΒΖ)/[(ΒΖ)+(ΖΓ)]=
2(ΖΓ)/3(ΖΓ)=
2/3

αν θελεις διευκρινησεις πες μου...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Λοιπόν, εφαρμόζεις Θ.Θαλή για το πρώτο ερωτήμα και βγαίνει ο λόγος 1/2

Για τον δεύτερο, εκμεταλλεύεσαι το πρώτο ερώτημα, δλδ

(ΑΖ)/(ΑΕ)=
(ΑΖ)/[(ΑΖ)+(ΖΕ)]=
2(ΖΕ)/3(ΖΕ)=
2/3

(αυτό μπορεις να το πας και με ομοιότητα των ΑΓΕ και ΖΓΕ)

Για το τριτο ερώτημα παρατηρείς πως τα δυο τριγωνα (ΑΒΖ) και (ΖΓΕ) είναι όμοια και ο λόγος των πλευρών τους (ΑΒ)/(ΓΕ)=2 άρα, από αυτό προκύπτει ότι (ΒΖ)/(ΖΓ)=2 άρα (ΖΓ)/(ΖΒ)=1/2

για το τέταρτο απλώς εκμεταλλεύεσαι το αποτέλεσμα του τρίτου, δλδ ότι ((ΒΖ)=2(ΖΓ) και έχεις
(ΒΖ)/(ΒΓ)=
(ΒΖ)/[(ΒΖ)+(ΖΓ)]=
2(ΖΓ)/3(ΖΓ)=
2/3

αν θελεις διευκρινησεις πες μου...

Όταν λες ομοιότητα τριγώνων μέσα στην παρένθεση εννοείς των τριγώνων ΑΔΕ και ΖΓΕ και όχι ΑΓΕ...Έτσι δεν είναι???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aliki_s]

ναι σωστα...κατα λάθος...:no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Paradise4all]

Μάλλον θα τη χρειάζεσαι γι' αύριο αλλά μήπως μπορείς ν' "ανεβάσεις" το σχήμα ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Giorgio-PD]

Μάλλον θα τη χρειάζεσαι γι' αύριο αλλά μήπως μπορείς ν' "ανεβάσεις" το σχήμα ;

Θα ήθελα αλλά δεν είμαι τόσο έμπειρος με τον υπολογιστή...Μπορεί να το ανεβάσει ίσως η αλίκη που το κατάλαβε...Ευχαριστώ πάρα πολύ βρε Αλικάκη....Χίλια ευχαριστώ από εμένα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Paradise4all]

Θα ήθελα αλλά δεν είμαι τόσο έμπειρος με τον υπολογιστή...Μπορεί να το ανεβάσει ίσως η αλίκη που το κατάλαβε...Ευχαριστώ πάρα πολύ βρε Αλικάκη....Χίλια ευχαριστώ από εμένα

Δεν υπάρχει λόγος να μπει στον κόπο φτάνει που έδωσε τη λύση που επιθυμούσες. Αυτό έχει σημασία...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.