Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[!sunny!]

Πάλι καλά! Γιατί μια ανησυχία την είχα όσο να ναι! Μερσί!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aekara4ever]

Γειά σας,

Έχω μια απορία και ο καθηγητής μαθηματικών μας δέν βοηθάει και πολύ στο συγκεκριμένο θέμα, ελπίζω ότι μαζί τουλάχιστον θα βγάλουμε άκρη.

Βρίσκω κατα καιρούς σε site του διαδυκτίου ότι:
Εφόσον α^0=1 τότε 0^0=1
Από την άλλη, σε πολλά άλλα websites, εγκυκλοπαίδιες και σύμφωνα με τον καθηγητή μου, ισχύει:
Εφόσον 0^ν=0 τότε 0^0=0
Αυτές οι δύο απόψεις φαίνονται εξίσου σωστές και με μπερδεύουν πολύ.

Ακόμη, βρήκα σε μια ιστοσελίδα τα εξής:
Έχοντας την ιδιότητα α^(ν-μ) = (α^ν)/(α^μ) συμπεραίνουμε ότι:
(0^2)/(0^2) = 0^(2-2) = 0^0
Αλλά επίσης γνωρίζουμε ότι:
(0^2)/(0^2) = 0/0 άρα 0^0=0/0 που δέν ορίζεται!!! (ΓΡΑΨΕ ΛΑΘΟΣ ΣΤΑ ΚΟΚΚΙΝΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ)

Οι τρείς αυτές απόψεις με έχουν μπερδέψει πολύ.

Θέλω να ρωτήσω λοιπόν μήπως κάποιος από εσάς μπορεί να δώσει κάποια διευκρύνηση που θα οδηγήσει στο σωστό συμπέρασμα.

Ευχαριστώ προκαταβολικά,
Αλέξανδρος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[01011001]

το 0^0 δε νομίζω να ορίζεται.

Έχοντας την ιδιότητα α^(ν-μ) = (α^ν)/(α^μ) συμπεραίνουμε ότι:
(0^2)/(0^2) = 0^(2-2) = 0^0

(0^2)/(0^2) έχεις 0 στον παρονομαστή που δεν ορίζεται, είναι λάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

το 0^0 ειναι η μηδεν η 1, εξαρταται
κατι τετοιο μας ειπε ο καθηγητης μας αλλα ειναι μαθηματικα που δεν συναντουμε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aekara4ever]

Α, εξαρτάται ε;
Δηλαδή μπορεί να δώθεί οποιαδήποτε από τις δύο τιμές;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[BilliSsS]

plz help ασ μου πει καπιοσ πως κανω τα κλασματα ομονημα πχ για να το προσθεσω.....
πλζ βοηθεια εχω ξεχασει
οχι λαχανικα πλζ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Δε νομίζω να ορίζεται δύναμη με βάση το μηδέν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aekara4ever]

miv, δηλαδή δέν ορίζεται καμία δύναμη με βάση το μηδέν;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Ο τρίτος ορισμός που δώσαμε για τη δύναμη

με βάση τον ρητό ή πραγματικό αριθμό
α

και εκθέτη τον φυσικό ν=0, ήταν ο εξής:

με α

.

ελπιζω να σε καλυψα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

miv, δηλαδή δέν ορίζεται καμία δύναμη με βάση το μηδέν, δηλαδή 0^2, 0^3...

Όχι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[john20]

Ειναι απροσδιοριστια, και λυνεται με κανονα Hopital οταν το συναντατε σε ορια.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aekara4ever]

Ο τρίτος ορισμός που δώσαμε για τη δύναμη

με βάση τον ρητό ή πραγματικό αριθμό
α

και εκθέτη τον φυσικό ν=0, ήταν ο εξής:

με α

.

ελπιζω να σε καλυψα!

Για την ώρα μάλλον ναι, ευχαριστώ πάντως. :no1:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Αυτό πρέπει να είναι στο διαφορικό λογισμό στην κατεύθυνση Γ' νομίζω.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

βρισκεις το ελαχιστο κοινο πολλαπλασιο των δυο η ολων παρονομαστων


ας πουμε οτι εχεις 1/4 και 1/5
το ελαχιστο κοινο πολλαπλασιο ειναι το 20
θα βρεις μετα σε καθε κλασμα ποιος αριθμος ειναι καταλληλος για να σου βγει ο παρονομαστης ισος με το Ε.Κ.Π
δηλαδη για το 1/4 ειναι το 5 και για το 1/5 το 4
μετα θα το πολλαπλασιασεις με τον αριθμητη και τον παρονομαστη αντιστοιχα σε καθε κλασμα δηλαδη (1*5)/(4*5) και (1*4)/(5*4)
στο τελος θα βγαλεις 5/20 και 4/20
εχεις ακουσει για τα καπελακια??
αν εχεις απορια πες το

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[aekara4ever]

Ειναι απροσδιοριστια, και λυνεται με κανονα Hopital οταν το συναντατε σε ορια.

Α, ε, τότε μάλλον θα χρειαστώ λίγα χρονάκια παραπάνω να καταλάβω τί συμβαίνει με το 0^0.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

τπτ!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

Α, εξαρτάται ε;
Δηλαδή μπορεί να δώθεί οποιαδήποτε από τις δύο τιμές;

δεν ειναι μαθηματικα που εχω κανει
αλλα εχει σχεση με το συστημα που χρησιμοποιεις
στους πινακες ας πουμε ειναι διαφορετικο
-----------------------------------------

Ειναι απροσδιοριστια, και λυνεται με κανονα Hopital οταν το συναντατε σε ορια.

δεν οριζεται κλασμα με παρονομαστη το μηδεν
τα ορια ειναι αλλη ιστορια γιατι οταν λεμε μηδεν εννοουμε κατι πολυ μικρο
αν ομως ειναι 0/0 σημαινει οτι μπορει να ειναι (χοντρικα θα εξηγησω)
0.1/0.0000000000...01 δηλαδη κατι πολυ μεγαλο η
0.0000000000...1/0.1 που ειναι προφανως πολυ μικρο
μπορει επισης να ειναι και 1 δλδ 0.1/0.1
η οτιδιποτε οριο
αλλα αυτο ειναι υλη της τριτης λυκειου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[BilliSsS]

ααααα ετσι γινεται?
γιατι εγω θυμαμαι κατι καπελάκια...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Βέβαια για λόγους συντομίας δεν κάθεσαι να κάνεις καπέλα. Πολλαπλασιαζεις στο μυαλό σου αριθμητές και παρονομαστές του ίδιου κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, μέχρι να φτιάξεις ίδιο παρονομαστή. Στην ουσία το ίδιο είναι, απλώς δεν φαίνεται η ομονυμοποίηση στο χαρτί.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Φιλιον_Τερας]

στο εξηγησα λιγο περιεργα
εγω πλεον δεν κανω καπελακια οπως ειπε ο μιβ αλλα αυτο χοντρικα ειναι
συνηθως πολλαπλασιαζω τους δυο παρονομαστες μεταξυ τους και μετα πολλαπλασιαζω χιαστη τον ενα αριθμητη με τον παρονομαστη του αλλου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.