Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[X-FILER]

Θα το χρησιμοποιήσεις σχεδόν σε κάθε κεφάλαιο των μαθηματικών που θα ακολουθήσουν τα επόμενα χρόνια... Μην αγχώνεσαι όμως θα σου γίνει συνήθεια και θα παραγοντοποιείς πολύ γρήγορα.. Η αρχή είναι πάντα δύσκολη

το ελπιζω.....μας εδωσε η μαθηματικος μια φωτοτυπια με 30 παραγοντοποιησεις και ειναι προαιρετικη,θα κατσω να κανω καμια....η χαμενη μου εβαλε 15,πιστευω οτι ενα 16 το αξιζωθα δει στο αλλο τριμηνο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vasw_1982]

χ^2+2χψ+ψ^2
Ψάχνω α,β ώστε (ως προς χ το παίρνω) να έχω άθροισμα: 2ψ και γινόμενο: ψ^2
Προφανώς α=ψ και β=ψ. Συνεπώς, χ^2+2χψ+ψ^2=(χ+ψ)(χ+ψ)=(χ+ψ)^2
Δε διαφέρει σε τίποτα να το δεις ως τριώνυμο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

δεν καναμε τριωνυμα ακομα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ηλίας]

Καλησπέρα

Λοιπόν, η παραγοντοποίηση γίνεται ως εξής:

χ+ψ-χ^2-2χψ-ψ^2=χ+ψ-(χ^2+2χψ+ψ^2)=(χ+ψ)-(χ+ψ)^2=

(χ+ψ)[1-(χ+ψ)]=(χ+ψ)(1-χ-ψ)


ΥΓ: Iakos1908, καλό θα ήταν να μελετήσεις πρώτα πιο απλά παραδείγματα.

Δεν με δυσκόλεψε ιδαιέτερα. Αλλά την έβαλα για να σιγουρευτό ότι την είχα σωστή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Να βάλω και μία εγώ..
...

Ξέρεις πώς βγαίνει ή έτσι το 'βαλες;



Τις παραγοντοποιήσεις, παιδούνια, θα τις βλέπετε όσο ασχολείστε με μαθηματικά. Συνέχεια, συνέχεια.

Δεν 'ναι κάτι σπουδαίο. Απλά παίρνεις αριθμάκους και κάνεις κόλπα μ' αυτούς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Ξέρεις πώς βγαίνει ή έτσι το 'βαλες;



Τις παραγοντοποιήσεις, παιδούνια, θα τις βλέπετε όσο ασχολείστε με μαθηματικά. Συνέχεια, συνέχεια.

Δεν 'ναι κάτι σπουδαίο. Απλά παίρνεις αριθμάκους και κάνεις κόλπα μ' αυτούς.

Δεν είναι δύσκολη άσκηση...

Είναι το άθροισμα περιττών αριθμών που δίνει το τετράγωνο του n.

Είναι πολύ βασική άσκηση σε οποιοδήποτε παν/μιακο βιβλίο πάρεις.

Να φανταστείς ο Ανδρεαδάκης το έχει στο βιβλίο του "ΘΕΩΡΙΑ GALOIS" στο intro.

Επειδή βέβαια επαγωγή δε γίνεται εδώ αφου δεν έχεις δεύτερο μέλος...

Αρκεί να δείς ότι:





Και το ξαναλέω, είναι πολύ απλή άσκηση, μη σας μπερδεύουν τα σύμβολα.

Ας γυρίσουμε στο τόπικ μας όμως

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Melkon]

Λωλ εμεις δεν εχουμε παει ακομα αλλα οτι και να ειναι ολα ευκολα ειναι!! αν διαβασεις λιγο φυσικα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

Λωλ εμεις δεν εχουμε παει ακομα αλλα οτι και να ειναι ολα ευκολα ειναι!! αν διαβασεις λιγο φυσικα!

θελει να παιζει το ματι σου....το δικο μου ομως δενν.....και μετα τις διακοπες γραφουμε τεστ σε αυτα!!!!!!θα παρω 2!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ηλίας]

Τι ακριβώς είναι η απόδειξη σε άτοπο, άμεση, ευθεία, παραστατική.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Ατοπο:
Σου ζητανε να δειξεις αν μια προταση ειναι αληθης η ψευδης. Λαμβανεις αυτη την αποδειξη σαν δεδομενο και προχωρας ωσπου να φτασεις σε κατι που μπορεις να βγαλεις συμπερασμα. Αν αυτο το κατι σου δινει συμπερασμα που δε συμβαδιζει με τη δεδομενη προταση, σημαινει οτι η αρχικη προταση ειναι ψευδης. Ουσιαστικα δηλαδη εχεις αποδειξει μια λαθος προταση. Αυτο λεγεται αποδειξη με απαγωγη σε ατοπο, δηλαδη σε κατι που δεν ειναι αληθες. Τελος παντων, αν καταληξεις σε ατοπο, σημαινει οτι η υποθεση ειναι ψευδης ή σου λειπει στοιχειο.


Τα αλλα 3 δεν καταλαβαινω πως τα εννοεις. Αν ειναι αυτο που νομιζω...

Αμεση αποδειξη μαλλον σημαινει οτι απο τα δεδομενα βγαινει απευθειας αυτο που σου ζητανε χωρις αλλη επεξεργασια.
Ευθεια, αν πχ. προκειται για εξισωση ευθειας, μαλλον σημαινει οτι πρεπει να διερευνησεις αν η εξισωση ευθειας επαληθευεται απο ολα τα σημεια της ευθειας ή κατι τετοιο.
Και παραστατικη αποδειξη μαλλον σημαινει οτι αποδεικνυεται απο σχημα ή συστημα αξονων.

Για τα τρια τελευταια δεν παιρνω ορκο γιατι δεν καταλαβαινω ακριβως τι εννοεις. Δωσε ενα παραδειγματακι.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Krou]

μήπως εννοείς ευθύ και αντίστροφο στο ευθεία;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Ηλίας]

Ευχαριστώ για αυτή τη βοήθεια.:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bright-minded]

Επειδη ακριβως ειναι καινουριες εννοιες. Αλλα γενικα στα επομενα χρονια θα δουλευετε πολυ με παραγοντες και ο,τι σας δινετε θα πρεπει να παραγοντοποιειται αμεσα ή εμμεσα, κοιταξτε να το προσεξετε λιγο. Εχει εφαρμογες και στη φυσικη.

Kοιτα Μιχαλη, ειναι καινουργιες εννοιες αλλα και εγω δυσκολευομαι.Παω 3η γυμνασιου!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Θα συνηθισεις...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

παιδια θα γραψω για 7!!!!!!!ενω δεν ειμαι τουβλο στα μαθηματικα,ολοι δυσκολευονται εκτος απο κανα 2!θα γραψω για 7 και δεν θα βγαλω Μ.Ο. 18 στο τριμηνο!!!!θα καταντησω να δουλευω στις οικοδομεςθα αποσυρθω στα 70 μου και δε θα εχω ουτε συνταξηδε θα εχω λεφτα για ταφο θα με θαψουν απευθειας στο χωμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

λοολ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[X-FILER]

γελας με τον πονομου κακουργε


Υ.Γ.ειμαι καλη στο δραμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosathikia]

Χρειάζεται να κάνω μια εργασία για τα μαθηματικά. Η εργασία ασχολείτε με την έννοια της απόδειξης. Γι' αυτό θα 'θελα να μου πείτε που μπορώ να βρω υλικό (όχι έτοιμες εργασίες) για να μπορέσω να συντάξω την δικιά μου εργασία.Στο Google που έψαξα δεν βρήκα κάτι ενδιαφέρων, Ευχαριστώ εκ των προτέρων.!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Γιώργος]

Στο google φυσικά.

https://plus.maths.org/issue7/features/proof1/index.html
https://talus.maths.usyd.edu.au/u/pubs/publist/preprints/2007/easdown-15.pdf

Κτλ....


Στα αγγλικά φυσικά όλα αυτά, στα Ελληνικά δεν βρίσκεις τόσο εύκολα.



Μην ξεχάσεις να βάλεις βιβλιογραφία στην εργασία σου (δηλαδή τα urls).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgosathikia]

Μην ξεχάσεις να βάλεις βιβλιογραφία στην εργασία σου (δηλαδή τα urls)
------------------------------------------------------------------------------------

Δεν το κατάλαβα αυτό με την βιβλιογραφία. Τι είναι;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.