kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τρεις πόλεις Α[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial], [/FONT][/FONT]Β[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial], [/FONT][/FONT]Γ βρίσκονται κατά μήκος ενός αυτοκινητοδρόμου με αποστάσεις ΑΒ[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]=200 km, [/FONT][/FONT]ΒΓ[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]=400 km ([/FONT][/FONT]και ΑΓ[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]=600 km). [/FONT][/FONT]Ένα αυτοκίνητο κινούμενο συνεχώς ξεκινά από την πόλη Α[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial], [/FONT][/FONT]περνάει από την πόλη Β μετά από [FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]3 [/FONT][/FONT]ώρες και φθάνει στην πόλη Γ σε [FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]6 [/FONT][/FONT]ώρες[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]. [/FONT][/FONT]Να αποδείξετε ότι υπάρχουν δύο τουλάχιστον χρονικές στιγμές που διαφέρουν κατά [FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]3 [/FONT][/FONT]ώρες[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial], [/FONT][/FONT]έτσι ώστε το αυτοκίνητο τη μία χρονική στιγμή είχε διπλάσια ταχύτητα απ[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]ʼ [/FONT][/FONT]ό[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial],[/FONT][/FONT]τι την άλλη [FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]([/FONT][/FONT]η συνάρτηση που εκφράζει το διάστημα συναρτήσει του χρόνου είναι συνεχής και παραγωγίσιμη[FONT=Arial,Arial][FONT=Arial,Arial]). [/FONT][/FONT]
Το ερώτημά μου είναι αν η συνάρτηση που δίνει την ταχύτητα, βγαίνει από κάπου ότι είναι συνεχής.
Κατά τα άλλα ο πατέρας μου μού την έλυσε και γιά μένα τουλάχιστον είναι άσκηση μαγική!
Ο πατέρας μου μού λέει ότι ναι είναι συνεχής η ταχύτητα αλλά εγώ έχω τις αντιρρήσεις μου.
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
[FONT=Arial,Arial]Μού λέει ότι το πρόβλημα εξετάζει μιά πραγματικότητα που σημαίνει ότι σε κάθε θέση το κινητό θα πρέπει να έχει ορισμένη επιτάχυνση.
[/FONT]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
_ann_
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f(x)=2s(t)-s(t+3)+200 στο [0,3]
αν η s(t) (μετατοπιση) ειχε συνεχη παραγωγο (δηλαδη η ταχυτητα ηταν συνεχης) τοτε λυνοταν και με bolzano στην f'(t).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δηλαδή το φυσικό μέρος της άσκησης λέει ότι κάθε στιγμή θα ισχύει ο δεύτερος νόμος τού Νεύτωνα πού σημαίνει ότι το κινητό έχει κάθε στιγμή επιτάχυνση.Υπάρχει περίπτωση να ξεκινήσει κάποιος να πάει σε μιά πόλη και να μην έχει κάθε στιγμή επιτάχυνση το αυτοκίνητο?
Κάνω κάπου λάθος?
Ισχύε ο Rolle και γιά σκέτη την f(x)=2s(t)-s(t+3).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οσο για την ταχυτητα που πρεπει να ειναι συνεχης,νομιζω οτι ειναι φλου το ζητημα.εξαρταται απο ποια σκοπια το βλεπεις!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
anti
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
konna kouvou
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
_ann_
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1 δεν κανει?
2 εις την +00?παλι απροσδιοριστη μορφη ειναι ?
αφου το e εισ την +οο κανει +00..
επειδη στην εκθετικη το α ειναι διαφορο του 1?
0 εις την +00 ποσο κανει?
+00 εις την 0 ποσο κανει?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
who
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γιατι το 1 εις την +00 ειναι απροσδιοριστη μορφη???
1 δεν κανει?
2 εις την +00?παλι απροσδιοριστη μορφη ειναι ?
αφου το e εισ την +οο κανει +00..
επειδη στην εκθετικη το α ειναι διαφορο του 1?
0 εις την +00 ποσο κανει?
+00 εις την 0 ποσο κανει?
Και τα δύο τελευταία απροσδιόριστες μορφές είναι. Στα άλλα δε ξέρω να σου απαντήσω
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tsekuras
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
γιατι το 1 εις την +00 ειναι απροσδιοριστη μορφη???
1 δεν κανει?
2 εις την +00?παλι απροσδιοριστη μορφη ειναι ?
αφου το e εισ την +οο κανει +00..
επειδη στην εκθετικη το α ειναι διαφορο του 1?
0 εις την +00 ποσο κανει?
+00 εις την 0 ποσο κανει?
H εκθετική συνάρτηση
f(x) = α^x, x πραγματικός ορίζεται
όταν 0<α<1 ή όταν α >1.
-Συνεπώς 1^(+οο) δεν θα συναντήσουμε ποτέ σε όριο!
-Επίσης 2^(+οο) = + οο , διότι 2 > 1, συμπεριφέρεται σαν το e^(+οο)
Παρεπιπτόντως 2^(-οο) = 0.
-0^(+οο) κι (+οο)^0 είναι απροσδιόριστες μορφές και δεν έχουν μονοσύμαντα ορισμένη λύση, το αποτέλεσμα ενός ορίου με τέτοια απροσδιοριστία λύνεται με μετατροπή σε εκθετική με βάση το e
για παράδειγμα x^x = e^(x*lnx).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostG
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από την τελευταία φαίνεται ότι όταν x-->+οο καί y-->0 έχουμε το lnu--> 0(+οο) άρα το u δεν συγκλίνει κάπου άμεσα.
Αντιθέτως όταν x-->0 και y-->+οο τότε το ylnx-->(+oo)(-oo) έτσι λοιπόν το lnu--> -oo άρα το u-->0!(Το θαυμαστικό δεν έχει την έννοια τού παραγοντικού γιατί τότε..) Πού είναι η απροσδιοριστία επομένως στη περίπτωση αυτή?
Έτσι έχουμε ότι,
Η μορφή (+οο)^0 είναι απροσδιοριστία
Η μορφή 0^(+οο) δίνει μηδέν.
Με τον παραπάνω λογισμό επίσης αποδεικνύεται ότι πράγματι και το 1^(+οο) είναι μορφή απροσδιόριστη.Δοκιμάστε το να δείτε.
Αυτά τα "αιρετικά" πιστεύω εγώ.Η ένστασή μου εστιάζει στη μορφή 0^(+οο) που πιστεύω ότι δεν είναι απροσδιόριστη.Να το κουβεντιάσουμε.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eirhnoulaki
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
fcandreas
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αρχική Δημοσίευση από [B:tsekuras[/b];238454]
H εκθετική συνάρτηση
f(x) = α^x, x πραγματικός ορίζεται
όταν 0<α<1 ή όταν α >1.
-Συνεπώς 1^(+οο) δεν θα συναντήσουμε ποτέ σε όριο!
-Επίσης 2^(+οο) = + οο , διότι 2 > 1, συμπεριφέρεται σαν το e^(+οο)
Παρεπιπτόντως 2^(-οο) = 0.
-0^(+οο) κι (+οο)^0 είναι απροσδιόριστες μορφές και δεν έχουν μονοσύμαντα ορισμένη λύση, το αποτέλεσμα ενός ορίου με τέτοια απροσδιοριστία λύνεται με μετατροπή σε εκθετική με βάση το e
για παράδειγμα x^x = e^(x*lnx).
Παραδείγματα ορίων
Η μορφή
Η μορφή
Προσοχή
Απροσδιόριστες μορφές δυνάμεων
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
παμαχον
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2s^3+12s^2+19s+6=0
Θυμάμαι ότι χρησιμοποιούσαμε κάποιο πινακάκι στο λύκειο αλλά τώρα τα έχω χάσει μετά από τόσα χρόνια!Θα το εκτιμούσα αν με βοηθούσε κάποιος άμεσα γιατί δίνω αύριο πάνω σε τέτοιου είδους μαθηματικά!!
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Γεια σας παιδιά!Θα ήθελα να σας ρωτήσω κάτι γιατί τα έχω ξεχάσει λίγο,πώς μπορώ να λύσω αυτήν την εξίσωση και γενικά εξισώσεις μαγαλύτερου του 2ου βαθμού?
2s^3+12s^2+19s+6=0
Θυμάμαι ότι χρησιμοποιούσαμε κάποιο πινακάκι στο λύκειο αλλά τώρα τα έχω χάσει μετά από τόσα χρόνια!Θα το εκτιμούσα αν με βοηθούσε κάποιος άμεσα γιατί δίνω αύριο πάνω σε τέτοιου είδους μαθηματικά!!![]()
Σχήμα Horner με το -2
Η εξίσωση γράφεται
...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
παμαχον
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lostG
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παμαχον, γράφεις σε λάθος θέμα και μας μπερδεύεις.Εδώ είναι απορίες στη θεωρία στα μαθηματικά κατεύθυνσης.Νομίζεις ότι γράφεις στο σωστό μέρος?Ας άνοιγες ένα καινούργιο δικό σου.Στο χέρι μας είναι να υπάρχει τάξη στα θέματα του φόρουμ.Α μπράβο θυμήθηκα κάπως!!όμως πως έβγαλες το 2 και πως χρησιμοποιείται το σχήμα hornet???
Εσύ ζητάς να σού λύσουμε μία άσκηση μικρότερης τάξης και όχι να σου ξεδιαλύνουμε "θολά" σημεία της θεωρίας στα μαθηματικά κατεύθυνσης.Θα ήταν καλύτερα αν οι διαχειριστές μετέφεραν αλλού την άσκησή σου.
Πριν γράψει ο καθένας σε ένα θέμα ή όταν αποφασίσει να ξεκινήσει ένα δικό του καλό είναι να κάνει καλή εκτίμηση της θεματικής ενότητας στην οποία ανήκει.Δεν πας στο μανάβη γιά να αγοράσεις κρέας!
Kαι απο περιέργεια σε ρωτώ.Το σχήμα horner(όχι hornet) πρώτη φορά το ακούς?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
παμαχον
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 3 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 9 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.