Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Boom · 18-08-09

χμ.... δεν ειμαι 100% σιγουρη αλλα λεω πως δεν ισχυει..και αυτο το λεω επειδη ισχυει η τριγωνικη ανισοτητα η οποια ''σπαει'' ενα μετρο..αλλα το ''σπαει'' με χρηση ανισοτητων και οχι ισοτητων... :hmm:

οποιαδηποτε διορθωση δεκτη:p

djimmakos · 18-08-09

Στην αρχή έχεις τον συζυγή του μέτρου ή το μέτρο του συζυγή του z1+z2+z3;

Η γραμμή μπαίνει μέσα στο μέτρο αν εννοείς το δεύτερο

hale · 18-08-09

Αρχική Δημοσίευση από fdLP.:
Γεια σας παιδια , ισχυει αυτη η ιδιοτητα ?

Ευχαριστω εκ των προτερων

Δεν ισχύει αυτό
Αλλά ισχύει ότι |z1 + z2 + z3| (όλο συζυγές) = $\left|\bar{{z}_{1}}+\bar{{z}_{2}}+\bar{{z}_{3}}} \right|$

Boom · 18-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Στην αρχή έχεις τον συζυγή του μέτρου ή το μέτρο του συζυγή του z1+z2+z3;

Η γραμμή μπαίνει μέσα στο μέτρο αν εννοείς το δεύτερο

αλλο εννοει...αφου εσπασε το μετρο

fdLP. · 18-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Djimmakos:
Στην αρχή έχεις τον συζυγή του μέτρου ή το μέτρο του συζυγή του z1+z2+z3;

Η γραμμή μπαίνει μέσα στο μέτρο αν εννοείς το δεύτερο

το πρωτο που ειπες , αλλα δεν πειραζει

Meddle · 11-09-09

Λοιπόν, είχα μια διαφωνία με τον καθηγητή μου πάνω στο θέμα.
Μου είπε πως δεν μπορώ να βάζω μέτρα σε μια ισότητα του τύπου z=z+1 (πχ) διότι το αντίστροφο δεν θα ισχύει και θα έχουμε βλάβη της γενικότητας.
Όμως, ειδικά ο Μπάρλας λύνει πολλές ασκήσεις με αυτόν τον τρόπο, όμως αντί για διπλή συνεπαγωγή γράφει "όποτε".
Π.χ.:
$\bar{z}^2+|z|=0 \Leftrightarrow \bar{z}^2=-|z| \Leftrightarrow$
οπότε
$|\bar{z}^2|=|-|z||$
κλπ

Το παραπάνω το έχει ο μπάρλας σε άσκηση, καθηγητής μου είπε όμως πως αυτό απαγορεύεται....

Τώρα σε κάτι ασκήσεις σε φάση: $(1-i\sqrt{3})^n=64$
δεν μου έρχεται κάτι άλλο στο μυαλό εκτός από τα μέτρα....

εσείς τι άποψη έχετε πάνω στο θέμα;

djimmakos · 11-09-09

Nαι, μπορείς να βάλεις μέτρα, απ' ό,τι ξέρω δηλαδή (Μόνο με απλή συνεπαγωγή όμως) ..Το θέμα πιστεύω ότι είναι στις ασκήσεις τύπου "αν και μόνο αν", όπου εκεί πάλι μπορείς να βάλεις, αλλά θα αναγκαστείς να αποδείξεις και το αντίστροφο (ενώ σ' άλλες ασκήσεις το "αν και μόνο αν" καλύπτεται απλά με τη διπλή συνεπαγωγή)

manos66 · 11-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Meddle:
Λοιπόν, είχα μια διαφωνία με τον καθηγητή μου πάνω στο θέμα.
Μου είπε πως δεν μπορώ να βάζω μέτρα σε μια ισότητα του τύπου z=z+1 (πχ) διότι το αντίστροφο δεν θα ισχύει και θα έχουμε βλάβη της γενικότητας.
Όμως, ειδικά ο Μπάρλας λύνει πολλές ασκήσεις με αυτόν τον τρόπο, όμως αντί για διπλή συνεπαγωγή γράφει "όποτε".
Π.χ.:
$bar{z}^2+|z|=0 Leftrightarrow bar{z}^2=-|z| Leftrightarrow$
οπότε
$|bar{z}^2|=|-|z||$
κλπ

Το παραπάνω το έχει ο μπάρλας σε άσκηση, καθηγητής μου είπε όμως πως αυτό απαγορεύεται....

Τώρα σε κάτι ασκήσεις σε φάση: $(1-isqrt{3})^n=64$
δεν μου έρχεται κάτι άλλο στο μυαλό εκτός από τα μέτρα....

εσείς τι άποψη έχετε πάνω στο θέμα;

Αν δύο μιγαδικοί είναι ίσοι τότε και τα μέτρα τους είναι ίσα.
Το αντίστροφο δεν ισχύει.
Άρα μπορούμε να "μετρώνουμε" κατά μέλη ισότητες μιγαδικών, με απλή συνεπαγωγή και όχι ισοδυναμία, γράφοντας άρα, οπότε κλπ.

Π.χ.
$\\ (1-i \sqrt{3})^n=64 \Rightarrow \\ \left| (1-i \sqrt{3})^n\right|=64 \Leftrightarrow \\ \left| 1-i \sqrt{3}\right|^n=64 \Leftrightarrow \\ 2^n=2^6 \Leftrightarrow \\ n=6$

Meddle · 11-09-09

Δηλαδή σε αποδεικτικές ασκήσεις με αν και μόνο αν απαγορεύεται να το χρησιμοποιήσω; Οκ.

Αν η άσκηση λέει όμως "να δείξετε ότι μπλαμπλά", μπορώ να το κάνω; Βάζοντας φυσικά μονή συνεπαγωγή στο "μέτρωμα".

Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον, anyways.

leobakagian · 11-09-09

Αρχική Δημοσίευση από fdLP.:
Γεια σας παιδια , ισχυει αυτη η ιδιοτητα ?

Ευχαριστω εκ των προτερων

Όχι,δεν ισχύει γιατί ναι μεν η παύλα του συζυγή "σπάει παντού"...ο συζυγής του αθροίσματος είναι τα αθροίσματα των συζυγων,μπαινοβγαίνει στα μέτρα και τα λοιπά αλλά |z1+z2+z3| δεν είναι ίσο με |z1|+|z2|+|z3| γιατί το άθροισμα των μέτρων δεν είναι και μέτρο του αθροίσματος...Ελπίζω να βοήθησα...

blacksheep · 11-09-09

για να το θυμαστε η ιδιοτητα αυτη των μετρων ισχυει μονο στο πολλαπλασιασμο και στη διαιρεση

Metal-Militiaman · 11-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Meddle:
Δηλαδή σε αποδεικτικές ασκήσεις με αν και μόνο αν απαγορεύεται να το χρησιμοποιήσω; Οκ.

Αν η άσκηση λέει όμως "να δείξετε ότι μπλαμπλά", μπορώ να το κάνω; Βάζοντας φυσικά μονή συνεπαγωγή στο "μέτρωμα".

Ευχαριστώ για το ενδιαφέρον, anyways.

Συνεπαγωγή:Το Π $\Rightarrow$ Τ, διαβάζεται -αν Π τότε Τ- ,όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις (μαθηματικές εκφράσεις).

Ισοδυναμία: Το Π $\Leftrightarrow$ Τ διβάζεται -Π, όταν, και μόνο όταν, Τ- όπου Π και Τ είναι λογικές προτάσεις(αριθμιτικές εκφράσεις).

Αποδεικτικές μέθοδοι: Οι μαθηματικές προτάσεις αποτελούνται από μια υπόθεση Υ,που θεωρείται αληθής πρόταση, και ένα συμπέρασμα Σ,που επιδιώκουμε ν' αποδείξουμε την αλήθειά της.Η αποδεικτική διαδικασία συνίσταται στη απόδειξη της αλήθειας της συνεπαγωγής Υ $\Rightarrow$ Σ, οπότε και το συμπέρασμα είναι αληθής πρόταση.Εκτός από την απ΄ευθείας απόδειξη της συνεπαγωγής μπορούμε να καταφύγουμε:

Στην πλάγια απόδειξη, όπου οποθέτουμε ότι δεν ισχύει το συμπέρασμα Σ και αποδεικνύουμε ότι δεν ισχύει και η υπόθεση Υ.

και

Στην εις άτοπο απαγωγή, όπου υποθέτουμε ότι ισχύει η υπόθεση Υ και δεν ισχύει το συμπέρασμα Σ και οδηγούμαστε σε άτοπο, δηλαδή σε κάτι το οποίο αντιβαίνει στα αντιβαίνει στα αξιώματα της θεωρίας που αναφέρεται η πρόταση στην υπόθεση.

Σου παρέθεσα κάποια βασικά στοιχεία της Μαθηματικής Λογικής έτσι, ανάλογα με τα δεδομένα και τα ζητούμενα της άσκησης χρησιμοποιείς και την κατάλληλη αποδεικτική μέθοδο.

antoniak · 17-09-09

Μηπως ξερει κανενας να μου πει τι συμβολιζει η συναρτηση asc(x)?Thanks προκαταβολικα...:no1:

mostel · 17-09-09

Δεν υπάρχει τέτοια τριγωνομετρική συνάρτηση...

riemann80 · 21-09-09

arc ειναι το τοξο.οι συναρτησεις arcsin,arccos.arctan οριζονται ως οι αντιστροφες των sin,cos,tan σε καταλληλα συνολα...

antoniak · 22-09-09

Αρχική Δημοσίευση από riemann80:
arc ειναι το τοξο.οι συναρτησεις arcsin,arccos.arctan οριζονται ως οι αντιστροφες των sin,cos,tan σε καταλληλα συνολα...

δεν υπαρχει asc ε?

Metallas · 22-09-09

Έχω 2 καλες ασκησεις για παίδεμα

.
Εστω φf:[α,β]--->R συνεχης και τετοια ωστε φ(α)^2+φ(α)*φ(β)=0.Δείξτε οτι υπαρχει Xo Ε[α,β] τετοιο ωστε φ(xo)=0

Εστω φ,γ:[α,β]-->[α,β] συνεχης.Αν φ(α)=α και γ(β)=β δειξτε οτι υπαρχει ενα τουλαχιστον ξΕ[α,β] τετοιο ωστε:κΦ(ξ)+λΓ(ξ)=(κ+λ)ξ
οπου κ,λ Ε R με κ*λ>0 και α<β

riemann80 · 22-09-09

η δευτερη ειναι κλασσικη και καλη ασκηση προσπαθειστε ην.η πρωτη οχι διοτι ειναι αμεση...

leobakagian · 27-09-09

Ρε παιδιά,μπορούμε να μετρώνουμε μιγαδικές σχέσεις π.χ. μπορουμε να πούμε ότι (4-z)^10=z^10 ==>
|4-z|^10=|z|^10

ledzeppelinick · 27-09-09

Αρχική Δημοσίευση από leobakagian:
Ρε παιδιά,μπορούμε να μετρώνουμε μιγαδικές σχέσεις π.χ. μπορουμε να πούμε ότι (4-z)^10=z^10 ==>
|4-z|^10=|z|^10

Αν σου δινει μια σχεση που ισχυει τοτε ναι φυσικα μπορεις να την.. μετρωσεις!!

και μετα για να διωξεις το ^10 φορας δεκατη ριζα γνωριζοντας πως το υποριζο ειναι θετικο (αφου ειναι μετρο) και μετα υψωνεις στο τετραγωνο για να κανεις πραξεις με συζυγεις κλπ κλπ.. (εκτος αν θες να ειναι κατευθειαν στο τετραγωνο οποτε φορα πεμπτη ριζα.. δηλαδη:
${(4-z)}^{10}={z}^{10}\Rightarrow {|4-z|}^{10}={|z|}^{10}\Rightarrow \sqrt[5]{{|4-z|}^{10}}=\sqrt[5]{{|z|}^{10}}\Rightarrow \left|4-z \right|^2=|z|^2.....$ )

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Θεωρία

Επιφανές μέλος

Διάσημο μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος