Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Θα πεις οτι για να ειναι ε1//ε2 αρκει λε1=λε2!
Κλασικό λάθος των φροντηστηριάδων.









Think why. :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Εσύ προφανώς συμπεριλαμβάνεις την περίπτωση που δεν ορίζεται ο συντ διεύθυνσης, αλλά αυτό είναι ειδική περίπτωση.

Κατά τα άλλα , ισχύει ...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Γιώργος

Τιμώμενο Μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Διδακτορικός και μας γράφει απο Ελβετία (Ευρώπη). Έχει γράψει 30,791 μηνύματα.
Εσύ προφανώς συμπεριλαμβάνεις την περίπτωση που δεν ορίζεται ο συντ διεύθυνσης, αλλά αυτό είναι ειδική περίπτωση.

Κατά τα άλλα , ισχύει ...
Ναι, νταξ. Γενικά θεωρώ λάθος το να αρχίζεις έτσι, ακόμα κι αν υπάρχουν.



Αλλιώς τότε θα πρέπει να γράψεις πάνω από το "ισοδυναμία" ότι "υπάρχουν οι συντελεστές διεύθυνσης".
Από αυτό το μακρινάρι προτιμώ την ορίζουσα. :)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Dj Freak

Νεοφερμένος

Ο Dj Freak αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 14 μηνύματα.
Γιατί να μη φέρουμε κ τις 2 ευθείες στη μορφή Αx+By+Γ=0 κ να θεωρήσουμε διάνυσμα παράλληλο σε κάθε ευθεία, με συντεταγμένες (B, -A) , ώστε:
ε1//ε2<=>δι//δ2<=>det(δ1,δ2)=0?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

demoula

Νεοφερμένος

Η demoula αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 4 μηνύματα.
Απλά ήθελα να σας ρωτήσω αν κάνετε ακολουθίες στην άλγεβρα ή τις προσπερνάτε γιατί εμάς τις περνούν έτσι και ο καθηγητής μου στα ιδιαίτερα μου είπε ότι χρειάζονται του χρόνου
...Ευχαριστώ!:thanks:
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

miv

Επιφανές μέλος

Ο Babis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Βόρεια Μακεδονία (Ευρώπη). Έχει γράψει 8,275 μηνύματα.
Το 3ο κεφαλαιο ακολουθίες-πρόοδοι δεν ειναι εκτός ύλης, αλλά υπάρχει διαταγή να διδάσκεται πρώτα το 4ο με εκθετικές-λογαριθμικές γιατι ειναι αρκετά πιο σημαντικό για του χρόνου. Συνεπώς, το 3ο διδάσκεται στο τέλος της χρονιάς αν υπάρχει χρόνος. Το μονο που χρειάζεται για του χρόνου είναι οι τύποι του 3ου κεφαλαίου, όχι τοσο η ουσία του. Το 4 ειναι εξαιρετικά σημαντικότερο. Πάντως ακόμη κι αν τις κάνετε, δεν ειναι λαθος να περνάνε στο έτσι. Κι εμείς ούτε ενα μηνα δεν κάτσαμε που τις είπαμε βέβαια πριν το 4.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

geeko

Νεοφερμένος

Ο geeko αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 10 μηνύματα.
Εμείς,σε σχολείο και φροντηστήριο τα κάναμε με την σειρά του βιβλίου..τώρα όπως είπε και ο miv τους τύπους κράτα..θυμάμαι τα αθροίσματα όρων κ στους 2 τύπους προόδων μου είχε πεί κάποιος να προσέξω..Κ θα ξανασυμφωνήσω με τον miv στο οτι το 4 είναι άκρως σημαντικό για του χρόνου,ρίξε περισσότερο διάβασμα εκει πέρα,οχι ως προς ποσότητα,αλλα προς ποιότητα πάντα ;)..(για μένα,τα πιο όμορφα μαθηματικά που έχουμε κάνει μέχρι τώρα )
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Kristal

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Αποστόλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Ζωγράφος (Αττική). Έχει γράψει 381 μηνύματα.
Παιδιά και οι ακολουθίες χρησιμεύουν στους μιγαδικούς στην Γ λυκείου...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Geo

Νεοφερμένος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Ηράκλειο (Κρήτη). Έχει γράψει 10 μηνύματα.
Παιδιά εμείς στο σχολείο προσπεράσαμε τις ακολουθίες και πήγαμε στις εκθετικές-λογαριθμικές συναρτήσεις...Μόλις τελειώσουμε τις εκθετικές-λογαριθμικές συναρτήσεις , μετά θα πάμε στις ακολουθίες.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Stelios3

Νεοφερμένος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Σταυρούπολη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 81 μηνύματα.
Και εμεις σημερα μπηκαμε στις ακολοθείες αφου καναμε λογαριθμους και εκθετικες συναρτησεις.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

synchronicity

Νεοφερμένος

Η synchronicity αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Ασία. Έχει γράψει 47 μηνύματα.
Εμείς κάναμε πρώτα ακολουθίες και μετά εκθετικές στο σχολείο. Την Τετάρτη μάλιστα τελειώσαμε την ύλη...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

bobiras11

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Βαγγέλης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής και μας γράφει απο Μεγίστη (Καστελόριζο). Έχει γράψει 304 μηνύματα.
Εμείς στο σχολείο τα έχουμε τελειώσει με τη σειρά όλα και σχεδόν όλες τις ασκήσεις.
Είχαμε αρχίσει και επανάληψη τριγωνομετρία.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

EiRiNi<3

Νεοφερμένος

Η Ειρηνη αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 35 μηνύματα.
εμεις τα περασαμε λιγο γρηγορα αλλα τελικα ειναι στην υλη κ δν εβαλαν τις λογαριθμικες εξισωσεις....!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Astraxan

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Νίκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 171 μηνύματα.
Εμείς στο σχολείο κάνουμε πρώτα το 4ο και μετά το 3ο...
Πάντως δεν βλέπω να προλαβαίνουμε να το κάνουμε το 3ο..

Και για το φροντ. ισχύει το ίδιο!:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Γιάννη , τώρα είδα την άσκησή σου .

Έχω μια απόδειξη με majorization inequality . Έχεις καμιά πιο στοιχειώδη υπόψη σου ;




Βρήκα και μια ακόμη τώρα πάνω στο πόδι :D


Γράφεται και :




Όμως από Νόμο Συνημιτόνων ισχύει :






και κυκλικά για τα άλλα.


Άρα αρκεί να δείξουμε ότι :



Ή







Που ισχύει, διότι :









που ισχύει .



Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

fasok

Νεοφερμένος

Ο fasok αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 21 μηνύματα.
Να τη λύσει άτομο που πάει Β' Λυκείου, όχι πιο μεγάλος. :no1:

Όπου εννοώ διάνυσμα άλφα, βήτα κ.λπ., θα το γράφω έτσι: α, β.

Άντε:

|α| = |β| = 1

v = α + xβ,

i) Βρείτε το x ώστε το |v| να είναι το ελάχιστο.

ii) Για αυτήν την τιμή του x, να δείξετε ότι vβ = 0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

synchronicity

Νεοφερμένος

Η synchronicity αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Απόφοιτος και μας γράφει απο Ασία. Έχει γράψει 47 μηνύματα.
Ωραία άσκηση!

i) |v| = min όταν |v| = 0, δηλαδή v = 0 (το ν είναι το μηδενικό διάνυσμα)
v = 0 -> α + xβ = 0 -> α = - xβ -> α² = (- xβ)² -> |α|² = |- xβ|²
-> |α|² = |- x|²|β|² -> x² = 1 -> x = ±1
ii) Αφού ν = 0, ν·β = 0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Undead

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο john αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 124 μηνύματα.
Στέλιο ναι και εγώ την ίδια λύση έχω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

kritikos

Νεοφερμένος

Ο Δημήτρης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 5 μηνύματα.
αλλά γνωρίζουμε ότι η ελάχιστη τιμή τριώνυμο δίνεται από το και στην προκειμένη περίπτωση είναι ονομάζω την γωνία των διανυσμάτων w(η γωνία θεωρείται σταθερή ). Άρα έχουμε ότι Άρα για το πρώτο ερώτημα η τιμή του x ,για την οπόία το v είναι ελάχιστο ,είναι . Όσον αφορά το δεύτερο έχουμε αντικαθιστώντας το x με την τιμή που βρήκα στην αρχική σχέση και τώρα πολλαπλασιάζοντας με έχουμε ότι QED

Υ.Γ. synchronicity το ελάχιστο του μέτρου ενός διανύσματος δεν είναι πάντα το 0 .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top