Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

[νατ]

ΕΥΘΕΙΑ ΑΒ
λ=2/2=1
'Αρα ΑΒ: y-2=x-1<=> y=x+1

Eυθεια ΒΓ

λ=1/1=1
Άρα BΓ: y=x+1

Eυθεια ΑΓ
λ=1-2/0-1=-1/-1=1
ΑΓ: y-1=x <=> y =x+1

Που κάνω λάθος;;;;;;;;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vavlas]

Ναι κάτι παίζεται εδώ πέρα,τα 3 σημεία είναι συνευθειακά το ένα είναι στον άξονα χ'χ το άλλο στον y'y και το άλλο ακριβώς ανάμεσα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SICX]

α μπερδευτηκα τοτε, συγγνωμη....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[νατ]

Και πως σχημαατιζουν τριγωνο;;γινεται δηλαδη αυτο που εχω βρει να ισχυει;;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δήμος56103]

βιβλίο άλγεβρας β λυκείου ασκήσεις γ' ομάδας άσκηση 3, κεφάλαιο με πολυώνυμα.
λύστε: (χ²)²+2χ³+2χ+1=0
Λύση:διαιρώ με χ² και είναι χ²+2χ+(2/χ)+(1/χ²)=0
θέτω y=χ+(1/χ) οπότε: χ²+(1/χ²)+2(χ+(1/χ))=0 <=>
χ²+2y+(1/χ²)=0 βρίσκω εγώ. Το βοήθημα βρίσκει: χ²+(1/χ²)=y²-2 !πώς το βρήκε; Τι έκανα λάθος; :S
(προσέχτε ότι το y κάπως "κατάφερε" και σηκώθηκε στο τετράγωνο στη λύση από το βοήθημα).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SiMoS43710]

x^4 + 2x^3 + 2x +1 = 0
=>x^2+2x + 2/x + 1/x^2=0 (1)
Θέτω 1/χ=ψ
(1)<=>χ^2 +2χ+2ψ + ψ^2=0
=>x(x+2) +ψ(2+ψ)=0

Έτσι μου βγήκε εμένα.
Καλή χρονιά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Γιατί διαιρείται με το χ^2;
Λέει η άσκηση ότι το χ είναι διάδορο του μηδενός;
Ή ομαδοποίηση ή horner δείτε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SiMoS43710]

Γιατί διαιρείται με το χ^2;
Λέει η άσκηση ότι το χ είναι διάδορο του μηδενός;
Ή ομαδοποίηση ή horner δείτε.

Διαίρεσα για να του δείξω πού είχε λάθος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Γιατί διαιρείται με το χ^2; Λέει η άσκηση ότι το χ είναι διάφορο του μηδενός;.

Μπορεί να γίνει η διαίρεση με το χ² γιατί φαίνεται εύκολα ότι το 0 δεν είναι ρίζα.

Έλεος με αυτά τα χ^2!!! χ² γράφει ο κόσμος!!! (Ctrl+Alt+2)--> ² ...
Να πως βγαίνουν σύμβολα κατευθείαν από ελληνικό πληκτρολόγιο:
Δυνάμεις: ² :CTRL+ALT+2, ³ :CTRL+ALT+3, Μοίρες: ° :CTRL+ALT+0,
± : CTRL+ALT+«-«, ½ : CTRL+ALT+«+».
και στο προφίλ μου (μηνύματα επισκεπτών) υπάρχουν και αρκετά άλλα σύμβολα για copy-paste

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δήμος56103]

Έλεος με αυτά τα χ^2!!! χ² γράφει ο κόσμος!!! (Ctrl+Alt+2)--> ² ...
Να πως βγαίνουν σύμβολα κατευθείαν από ελληνικό πληκτρολόγιο:
Δυνάμεις: ² :CTRL+ALT+2, ³ :CTRL+ALT+3, Μοίρες: ° :CTRL+ALT+0,
± : CTRL+ALT+«-«, ½ : CTRL+ALT+«+».

α^2....δύναμη της συνήθειας....
ψυχραιμία...το διόρθωσα για χάρη σου :-)



λύστε: (χ²)²+2χ³+2χ+1=0
Λύση: διαιρώ με χ² και είναι χ²+2χ+(2/χ)+(1/χ²)=0
θέτω y=χ+(1/χ) (1)<=> (χ + 1/χ)²=y² (2) (αυτή την γραμμή την χρησιμοπ. όπως με βολεύει...)
οπότε: χ²+(1/χ²)+2[χ+ (1/χ)]=0 λόγω(1) =>
χ²+2y+(1/χ²)=0 (3) <=>
εκδοχή α:
χ²+ 2(χ/χ) + 1/χ² +2y= -2 <=> (παραγοντοποίηση...)
(χ+1/χ)²+2y=-2<=>
y²+2y+2=0 δεν έχει λύση στο R
εκδοχή β:
(3) =>χ²+2y+(1/χ²)=0 <=> [ χ²+(1/χ²) ]+2y=0 <=>[ y²-2 ]+2y=0 ,η αγκύλη λόγω σχέση (2) ταυτότητα...
y²+2y-2=0 τριώνυμο και βγήκε το δύσκολο της άσκησης.Τώρα έχει μόνο
πρααααααξεις&*%$^&%$^asd%#das$~!@


Ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Νομίζω όμως ότι κάπως πρέπει να το διατυπώσουν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Νομίζω όμως ότι κάπως πρέπει να το διατυπώσουν.

Αν απαντάς σε μένα (δεν έβαλες quote) έχεις δίκιο. Σαφώς και έπρεπε να το πουν. Όμως (υποτίθεται) ότι εδώ πολλές φορές απαντάμε συνοπτικά. (Ελπίζω να μην μας μείνει και στις εξετάσεις αυτό).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

Ναι, σε εσένα απαντούσα, απλά καλό είναι να το πούμε.
Εγώ πχ δεν είδα ότι το μηδέν δεν είναι ρίζα, θέλει δικαιολόγηση. (Πώς; )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

δεν είδα ότι το μηδέν δεν είναι ρίζα, θέλει δικαιολόγηση. (Πώς; )

χ⁴ +2χ³+2χ+1=0. Αν βάλουμε χ=0 βγάζει αδύνατο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Cherie]

Έχασα το τετράδιο με τις ασκήσεις μου (μου το κλέψανε βασικά) και προσπαθώ να θυμηθώ τον τρόπο που λύνεται η παρακάτω άσκηση.

Σε τρίγωνο ΑΒΓ είναι Α(2,4) , Β(1,1) και το ορθόκεντρο Η(2,2). Βρείτε την κορυφή Γ.




ΟΚ ΟΚ ΟΚ μου έκοψε, το βρήκα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

(μου το κλέψανε βασικά) ...Σε τρίγωνο ΑΒΓ είναι Α(2,4) , Β(1,1) και το ορθόκεντρο Η(2,2). Βρείτε την κορυφή Γ.

Βρίσκεις εξίσωση ευθείας ΒΗ (ξέρεις 2 σημεία) και ΑΗ , εξίσωση ευθείας ΒΓ(ξέρεις Β και ότι είναι κάθετη στην ΑΗ) και ΑΓ. Η τομή των 2 τελευταίων είναι το Γ.
(Η τιμωρία του κλέφτη θα είναι να λύσει τις ασκήσεις?)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Cherie]

Βρίσκεις εξίσωση ευθείας ΒΗ (ξέρεις 2 σημεία) και ΑΗ , εξίσωση ευθείας ΒΓ(ξέρεις Β και ότι είναι κάθετη στην ΑΗ) και ΑΓ. Η τομή των 2 τελευταίων είναι το Γ.
(Η τιμωρία του κλέφτη θα είναι να λύσει τις ασκήσεις?)

Ναι αυτό έκανα. Είχα κάνει βλακεία με τους συντελεστές. Ευχαριστώ όπως και να έχει.
(Δεν πιστεύω ν' ασχολήθηκε ο κλέφτης με τα φυλλάδιά μου)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mikri_tulubitsa]

Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος?
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με Α(-1,2).αν η εξίσωση της μιας πλευράς του είναι χ-2ψ+1=ο και το ύψος ΒΔ έχει εξίσωση χ+2ψ+3=0,να βρείτε τις κορυφές Β και Γ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με Α(-1,2).αν η εξίσωση της μιας πλευράς του είναι χ-2ψ+1=0 και το ύψος ΒΔ έχει εξίσωση χ+2ψ+3=0,να βρείτε τις κορυφές Β και Γ.

Κάτι γενικό για τις ασκήσεις αυτές:
Μην περιμένεις να σου έρθει η λύση στο μυαλό κοιτάζοντας την εκφώνηση. Κάνε σχήμα και πάνω σ΄αυτό σκέψου τι ξέρεις και τι μπορείς να βρεις.

Υπόδειξη για τη λύση της άσκησης:
Η εξίσωση της πλευράς που δίνει δεν επαληθεύει το Α, άρα είναι η ΒΓ. Η τομή της με την ευθεία του ύψους ΒΔ είναι το Β. Η εξίσωση της πλευράς ΑΓ βρίσκεται γιατί ξέρουμε ότι περνά από το Α και είναι κάθετη στη ΒΔ. Το Γ είναι τομή των ευθειών των πλευρών ΒΓ και ΑΓ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mikri_tulubitsa]

ευχαριστώ,με σώζεις!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.