Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Χαρουλιτα · 09-10-10

ευχαριστω πολυ

Giorgio-PD · 10-10-10

Να βρεθούν τα χ,ψ ώστε τα δυανύσματα α και β να είναι παράλληλα, όπου α=(χ+ψ , χ^2-χ-ψ+1) , β=(-2 , χ-ψ)...
Μπορείτε να μου δώσετε κάποια βοήθεια.?
Το λύνω με ορίζουσα αλλά δεν μπορώ να φτάσω σε κάποιο αποτέλεσμα... :worry:

Ricky · 10-10-10

Αρχική Δημοσίευση από Giorgio-PD:
Να βρεθούν τα χ,ψ ώστε τα δυανύσματα α και β να είναι παράλληλα, όπου α=(χ+ψ , χ^2-χ-ψ+1) , β=(-2 , χ-ψ)...
Μπορείτε να μου δώσετε κάποια βοήθεια.?
Το λύνω με ορίζουσα αλλά δεν μπορώ να φτάσω σε κάποιο αποτέλεσμα...

Giorgio,

Αν πάρεις τη συνθήκη παραλληλίας με την ορίζουσα θα φτάσεις στην εξίσωση:

[FONT=&quot] $- {x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 2 = 0$

Τώρα αρκεί να παρατηρήσεις ότι σχηματίζονται ταυτότητες:

[/FONT] $- {x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0{\text{ \& }}y - 1 = 0 \Leftrightarrow x = y = 1$

Giorgio-PD · 10-10-10

Αρχική Δημοσίευση από Ricky:
Giorgio,

Αν πάρεις τη συνθήκη παραλληλίας με την ορίζουσα θα φτάσεις στην εξίσωση:

[FONT=&quot] $- {x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 2 = 0$

Τώρα αρκεί να παρατηρήσεις ότι σχηματίζονται ταυτότητες:

[/FONT] $- {x^2} - {y^2} + 2x + 2y - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 + {y^2} - 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0{\text{ \& }}y - 1 = 0 \Leftrightarrow x = y = 1$

Ευχαριστώ πάρα πολύ...Πολύ καλή η ιδέα σου...Πανέξυπνη βασικά..
Σε εκείνο ακριβώς το σημείο κολλούσα....

Dias · 10-10-10

Αρχική Δημοσίευση από Giorgio-PD:
Σε εκείνο ακριβώς το σημείο κολλούσα....

Νομίζω ότι παραπάνω λύση είναι σωστή αν η τετμημένη του Β είναι +2. Αν είναι -2 όπως γράφεις β=(-2 , χ-ψ) δεν γίνεται έτσι.

Και έλεος με αυτό το χ^2. Οι εκθέτες 2 και 3 βγαίνουν από το ελληνικό πληκτρολόγιο Αlt+Ctrl+2 και Αlt+Ctrl+3: χ² , χ³

OoOkoβοldOoO · 10-10-10

Είναι δύο τύποι άσκησης στου Μπάρλα και δεν μπορώ να τον καταλάβω γι αυτό μια μικρή χελπ τα μαθηματικά μυαλά αν μπορούν πλιζ...
1. Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με Α(2,-1), Β(-1,4) και Γ(3,-2) και ΑΜ διάμεσος. Να βρείτε την προβολή του ΑΜ στο ΒΓ.
Μας πως γίνεται να φέρω κάθετο από το Μ στο ΒΓ; Αφού το Μ είναι πάνω στο ΒΓ!
2) Δίνονται τα διανύσματα α=(1,2) και β=(3,4). Να βρείτε τα διανύσματα p kai q ώστε να είναι: α=p +q , p//a, qκάθετο στο β.Πως θα τη λύσω;

Και σε μια άλλη αν έχετε το βιβλίο στην 57 σελ 97(με πιέζει ο χρόνος) εγώ βρίσκω την προβολή 14 καμία σχέση με τη λύσει που δίνει πίσω. Πουκάνω λάθος;

Χαρουλιτα · 10-10-10

στην πρωτη το Μ ειναι καθετο στην ΒΓ

OoOkoβοldOoO · 10-10-10

Σίγουρα; Γιατί λέει να βρω την προβολή αυτού..

Dias · 10-10-10

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
1. Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με Α(2,-1), Β(-1,4) και Γ(3,-2) και ΑΜ διάμεσος. Να βρείτε την προβολή του ΑΜ στο ΒΓ.
2) Δίνονται τα διανύσματα α=(1,2) και β=(3,4). Να βρείτε τα διανύσματα p kai q ώστε να είναι: α=p +q , p//a, qκάθετο στο β.Πως θα τη λύσω;
3) Και σε μια άλλη αν έχετε το βιβλίο στην 57 σελ 97

1) Φέρνεις ύψος ΑΔ. Ζητάς το ΔΜ
2) p(x1,y1), q(x2,y2) , α = p + q => 1 = x1 + x2 , 2 = y1 + y2 κλπ
3) Δεν έχω το βιβλίο.
--- και δεν τα καλοθυμάμαι αυτά με τις προβολές...

OoOkoβοldOoO · 12 Οκτωβρίου 2010

Σε κάτι ασκήσεις με γεωμετρικούς τόπους δεν μπορώ να ξεκολλήσω από ένα σημείο και μετά. Δηλαδή καταλαβαίνω ότι πρέπει να γίνει σπάσιμο/ανάλυση κάποιου διανύσματος αλλά μάλλον επιλέγω το λάθος διάνυσμα και δεν μου βγαίνει η άσκηση. Σας δίνω μία ενδεικτικά και όποιος δεν νυστάζει ας δώσει μια βοήθεια...
Δίνονται τα σταθερά σημεία Α,Β με Ι ΑΒ Ι=4. Να βρείτε το γεωμ.τόπο των σημείων Μ ώστε: ΜΑ+ΜΒ=5.

Εγώ το ΜΑ το έγραψα ως ΜΒ+ΒΑ και το ΜΒ ως ΜΑ+ΑΒ αλλά πάλι στην ίδια εξίσωση καταλήγω!! ΑΛλά και με ένα άλλο σημείο αναφοράς που πήρα το Ο δεν έγινε τίποτα!!!
Αύριο θα ξυπνήσω πρωί πρωί για να δω την άσκηση γι αυτό πλιζ, αν δεν κοιμάται κανείς ας δώσει μια βοήθεια σήμερα για να δω αύριο αν μπορώ να τη βγάλω!!! Πραγματικά σας είμαι ευγνώμων!

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
1) Φέρνεις ύψος ΑΔ. Ζητάς το ΔΜ
2) p(x1,y1), q(x2,y2) , α = p + q => 1 = x1 + x2 , 2 = y1 + y2 κλπ
3) Δεν έχω το βιβλίο.
--- και δεν τα καλοθυμάμαι αυτά με τις προβολές...

Μπορεί να μην τα καλοθυμάσαι πάντως με βοήθησες αρκετά!!! Ξέχασα να σε ευχαριστήσω κιόλας. Είπαμε, μην γίνουμε όμως και χωρίς σεβασμό και αξίες(για μένα το λέω αυτό που καμιά φορά μπορεί να γίνομαι απότομη ή αυταρχική επειδή βιάζομαι να τις λύσω. ...)

Μιχάλης9867 · 12-10-10

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Σε κάτι ασκήσεις με γεωμετρικούς τόπους δεν μπορώ να ξεκολλήσω από ένα σημείο και μετά. Δηλαδή καταλαβαίνω ότι πρέπει να γίνει σπάσιμο/ανάλυση κάποιου διανύσματος αλλά μάλλον επιλέγω το λάθος διάνυσμα και δεν μου βγαίνει η άσκηση. Σας δίνω μία ενδεικτικά και όποιος δεν νυστάζει ας δώσει μια βοήθεια...
Δίνονται τα σταθερά σημεία Α,Β με Ι ΑΒ Ι=4. Να βρείτε το γεωμ.τόπο των σημείων Μ ώστε: ΜΑ+ΜΒ=5.

Εγώ το ΜΑ το έγραψα ως ΜΒ+ΒΑ και το ΜΒ ως ΜΑ+ΑΒ αλλά πάλι στην ίδια εξίσωση καταλήγω!! ΑΛλά και με ένα άλλο σημείο αναφοράς που πήρα το Ο δεν έγινε τίποτα!!!
Αύριο θα ξυπνήσω πρωί πρωί για να δω την άσκηση γι αυτό πλιζ, αν δεν κοιμάται κανείς ας δώσει μια βοήθεια σήμερα για να δω αύριο αν μπορώ να τη βγάλω!!! Πραγματικά σας είμαι ευγνώμων!

εγω οπως το κανω μου βγαινει εξωτερικου κυκλου μαζι με την περιφερεια του ,αλλα ειναι πολυ βραδυ και ισως κατι να μην κανω καλα.χρησιμοποιησα τρογωνικη ανισοτητα

OoOkoβοldOoO · 12-10-10

Δεν πρέπεινα είναι με βάση τριγωνική ανισότητα γιατί είναι από το 1.5 κεφάλαιο...

Μιχάλης9867 · 12-10-10

δεν εχω το βιβλιο...

OoOkoβοldOoO · 12-10-10

ΓΙα να καταλάβεις είναι σε εκείνο το κεφ με εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων και με την προβολή... Ελπίζω να βοήθησα λίγο

red span · 12-10-10

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Σε κάτι ασκήσεις με γεωμετρικούς τόπους δεν μπορώ να ξεκολλήσω από ένα σημείο και μετά. Δηλαδή καταλαβαίνω ότι πρέπει να γίνει σπάσιμο/ανάλυση κάποιου διανύσματος αλλά μάλλον επιλέγω το λάθος διάνυσμα και δεν μου βγαίνει η άσκηση. Σας δίνω μία ενδεικτικά και όποιος δεν νυστάζει ας δώσει μια βοήθεια...
Δίνονται τα σταθερά σημεία Α,Β με Ι ΑΒ Ι=4. Να βρείτε το γεωμ.τόπο των σημείων Μ ώστε: ΜΑ+ΜΒ=5.

Εγώ το ΜΑ το έγραψα ως ΜΒ+ΒΑ και το ΜΒ ως ΜΑ+ΑΒ αλλά πάλι στην ίδια εξίσωση καταλήγω!! ΑΛλά και με ένα άλλο σημείο αναφοράς που πήρα το Ο δεν έγινε τίποτα!!!
Αύριο θα ξυπνήσω πρωί πρωί για να δω την άσκηση γι αυτό πλιζ, αν δεν κοιμάται κανείς ας δώσει μια βοήθεια σήμερα για να δω αύριο αν μπορώ να τη βγάλω!!! Πραγματικά σας είμαι ευγνώμων!

Μπορεί να μην τα καλοθυμάσαι πάντως με βοήθησες αρκετά!!! Ξέχασα να σε ευχαριστήσω κιόλας. Είπαμε, μην γίνουμε όμως και χωρίς σεβασμό και αξίες(για μένα το λέω αυτό που καμιά φορά μπορεί να γίνομαι απότομη ή αυταρχική επειδή βιάζομαι να τις λύσω. ...)

Κοιταξε αν δεν κανω λαθος απο την γεωμετρια γνωριζουμε οτι καθε ορθογωνιο τριγωνο βαινει σε ημικυκλιο αρα το (αβ)=4 ειναι διαμετρος και το μ κινειται σε κυκλο αλλα δεν ειναι σιγουρος μηπως αναμεσα στο μα και μβ εχει επι?

OoOkoβοldOoO · 13-10-10

Τελικά το βρήκα αυτό που ρωτούσα οπότε εντάξει είμαι τώρα. Σε μια άλλη άσκηση όμως λέει: Αν β διάνυσμα διάφορο του μηδενικού και α είναι μοναδιαίο και η εξίσωση Ια+χβΙ=1 έχει διπλή ρίζα, να αποδείξετε ότι α κάθετο στο β.
Εγώ πήρα την εξίσωση που μου δίνει την ύψωσα στο τετράγωνο κατέληξα σε τριώνυμο, και υπέθεσα ότι αφού έχει διπλή ρίζα άρα χ=-β/2α=-συνθ/ΙβΙ
και μετά αντικατέστησα στην Ια+χβΙ=1 το χ που βρήκα πιο πάνω αλλά δεν καταλήγω να βρω αβ=0 ώστε να αποδείξω ότι τα δύο διανύσματα είναι παράλληλα. Νομίζω ότι κάπου έχω λάθος. Αλλά δεν ξέρω που...Οποιος μπορεί να το βρει ας μου πει...

vavlas · 13-10-10

Παιδιά 3 σημεία ορίζουν πάντα κύκλο;

Ricky · 13-10-10

Αρχική Δημοσίευση από OoOkoβοldOoO:
Τελικά το βρήκα αυτό που ρωτούσα οπότε εντάξει είμαι τώρα. Σε μια άλλη άσκηση όμως λέει: Αν β διάνυσμα διάφορο του μηδενικού και α είναι μοναδιαίο και η εξίσωση Ια+χβΙ=1 έχει διπλή ρίζα, να αποδείξετε ότι α κάθετο στο β.
Εγώ πήρα την εξίσωση που μου δίνει την ύψωσα στο τετράγωνο κατέληξα σε τριώνυμο, και υπέθεσα ότι αφού έχει διπλή ρίζα άρα χ=-β/2α=-συνθ/ΙβΙ
και μετά αντικατέστησα στην Ια+χβΙ=1 το χ που βρήκα πιο πάνω αλλά δεν καταλήγω να βρω αβ=0 ώστε να αποδείξω ότι τα δύο διανύσματα είναι παράλληλα. Νομίζω ότι κάπου έχω λάθος. Αλλά δεν ξέρω που...Οποιος μπορεί να το βρει ας μου πει...

Για δες λίγο εδώ:

https://docs.google.com/document/edit?id=1nWZCZpsNWgcwev5LhajDWATypBjdlH66qZXMKy1yDOA&hl=en#

Ricky · 13-10-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Παιδιά 3 σημεία ορίζουν πάντα κύκλο;

Όχι. Για παράδειγμα 3 συνευθειακά σημεία δεν ορίζουν κύκλο.

vavlas · 13-10-10

Ορίζουν όμως πάντα παραβολή.
Σωστά;
Ποτέ ορίζουν κύκλο όμως;
Ποια συνθήκη ισχύει;

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος