Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[whitedove]

Σ'ευχαριστω πολυ φιλε ομολογω πως με βοηθησες παρα πολυ!
βαζω μια ασκηση με την προτεινομενη λυση η οποια εχει και την απορια μου ως προς αυτο που διατυπωσα προηγουμενος κι θα θελα καποια εξηγηση ειναι δυνατο...

Έστω Α και Β ενδεχόµενα ενός δειγµατικού χώρου Ω και ρ ένας πραγµατικός
αριθµός µε 0 < ρ < 1. ∆ίνεται ότι οι πιθανότητες Ρ(Α) , P(A∪ B) και
P(A∩ B) είναι ανά δύο διαφορετικές µεταξύ τους και αποτελούν στοιχεία του συνόλου { ρ −1, ρ, ρ +1, ρ^2,
ρ^3}


A.
Να αποδείξετε ότι
i) Ρ(Α) = ρ^2 ,P(A∪ B) = ρ και P(A∩ B) = ρ^3

Προτεινόµενη λύση
Α.
i)
Επειδή (Α∩ Β) ⊆ Α ⊆ (Α∪ Β) ,θα είναι P(A∩ B) ≤ Ρ(Α) ≤ Ρ (Α∪ Β)
Αφού γνωρίζουµε ότι οι πιθανότητες αυτές είναι διαφορετικές µεταξύ τους θα είναι
P(A ∩ B) < Ρ(Α) < Ρ (Α∪ Β) (1)
0 < ρ < 1 ⇒ ρ – 1 < 0 , άρα ο αριθµός ρ – 1 δεν εκφράζει πιθανότητα
0 < ρ < 1 ⇒ ρ + 1 > 1, άρα ο αριθµός ρ +1 δεν εκφράζει πιθανότητα

0 < ρ < 1 ⇒ ρ. ρ < 1. ρ ⇒ρ^2 < ρ (2)

και μετα καταληγει στο ζητουμενο...

εμενα η απορια μου ειναι σ'αυτο εδω το σημειο "(Α∩ Β) ⊆ Α ⊆ (Α∪ Β) "...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

Σκέψου λογικά ή φέρε και το διάγραμμα Venn στο μυαλό σου,η τομή θα είναι πάντα υποσύνολο του Α αφού περιέχει κάποια ή όλα τα στοιχεία του Α,αλλά σίγουρα θα έχει μόνο στοιχεία που ανήκουν και στο Α.
Όσο για το Α υποσύνολο της ένωσης η λογική είναι ίδια, όλα τα στοιχεία του Α θα είναι και στοιχεία της ένωσης άρα αποτελεί υποσύνολό της.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[whitedove]

Ευχαριστω παρα πολυ με βοηθησατε πραγματικα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stelios1994-4]

Ξέρει κανείς που μπορώ να βρώ ασκήσεις για τα μαθηματικά γενικής ? Εκτός απο το study4exams δηλαδή...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ArminVanBuuren]

Αν εχουμε ν=40 και R=23 ισες κλασεις πως βρισκουμε τον αριθμο των κλασεων?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Mr.Blonde]

Ο αριθμος των κλασεων επιλεγεται αυθαιρετα με βαση εναν πινακα στο σχολικο στη σελιδα 72.
Εδω ο αριθμος ειναι 6 κλασεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δαλιδά]

Μπορείτε να με βοηθήσετε με αυτό το όριο;

λολ τεράστιο βγήκε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

ή θα παρατηρησεις οτι f(1) κανει 3 αρα αν βαλεις οπου 3 το f(1) ειναι ο ορισμος της παραγωγου οποτε το οριο ειναι το f'(1), ή θα κανεις αντικατασταση στην θεση του f(1+h)=ln(1+h)/(1+h)-3. Με τον δευτερο τροπο βασικα καταληγεις σε ενα οριο που πρεπει να κανεις del' hospital οποτε δεν γινεται να πεσει πανελληνιες(αφου δεν το διδασκομαστε στην γενικη)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Δαλιδά]

Σε ευχαριστώ πολύ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stelios1994-4]

Σε αποδεικτικές ερωτήσεις τύπου: Για δύο ασυμβίβαστα μεταξύ τους ενδεχόμενα Α, Β αποδείξτε ότι Ρ(ΑένωσηΒ)=Ρ(Α)+Ρ(Β) χρειάζεται να κάνουμε και διάγραμμα βεν?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Καλο θα ητανε στις αποδειξεις να κανεις γιατι εχει το βιβλιο. Σε ασκησεις δεν ειναι απαραιτητο αλλα αν σε βοηθαει κανεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[foysekas]

μια ερωτηση για οσους δινουν μαθηματικα γενικης...
οταν παραγωγιζετε σας εχουν πει να γραφετε πρωτα οτι ειναι συνεχης και παραγωγισιμη? γιατι σε εμενα οχι, ενω σε μερικα αλλα παιδια ναι:/
αμα δεν το γραψω υπαρχει περιπτωση να μου κοψουν???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Mr.Blonde]

Koιτα στην κατευθυνση κοβουν σιγουρα,αλλα στη γενικη ειναι πιο ελαστικοι νομιζω,οποτε μαλλον δεν θα σου κοψουν.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Eμενα μου εχουν πει να το γραφω...
Γιατι δεν το γραφεις και εσυ να εχεις το κεφαλι σου ησυχο???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fretoe]

Δηλαδη θα γραφουμε, η ταδε συναρτηση ειναι συνεχης ως πραξεις συνεχων συναρτησεων, και θα αναφερουμαι και ποιες ειναι αυτες?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[reokd]

αμα το ξερεις γραψ'το

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Η f ειναι παραγωγισιμη/συνεχης ως πραξεις παραγωγισιμων/συνεχων. Με αυτο εισαι καλυμμενος αν θες να εισαι ακομα πιο καλυμμενος. Συνεχιζεις...
Η e^x ειναι παραγωγισιμη/συνεχης ως εκθετικη, η lnx ως λογαριθμικη, x^2+1 ως πολυωνυμικη και το ημχ και συν ως τριγωνομετρικες.
Πιστευω σε καλυψα.
Βεβαια αν η συναρτηση ειναι πολλαπλου τυπου λες τα προηγουμενα στα διαστηματα που εχεις ενα τυπο και στα σημεια που αλλαζει κανεις τον ορισμο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[stelios1994-4]

Αν μου λέει να κάνω τον πίνακα κατανομής συχνοτήτων, σχετικών συχνοτήτων και σχετικών αθροιστικών συχνοτήτων και εγώ του πετάξω και τα επι τοις εκατό, θα μου κόψει τίποτα ή δεν παίζει ρόλο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

Και μονο τοις εκατο να πεταξεις δεν υπαρχει θεμα το ιδιο πραγμα ειναι ετσι και αλλιως!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.