Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

black princess · 19-09-09

Κάνω ιδιαίτερα. Θα ξεκινήσω μόλις φτάσουμε με το σχολείο στο δεύτερο κεφάλαιο και από κει και πέρα θα κάνω μάθημα μία στις 15-20 μέρες..

Δεν πιστεύω πως υπάρχει λόγος να ξεκινήσεις από τώρα.. Αν θες πάρε κανένα βοήθημα και κοίταξε καμιά άσκηση, αλλά δεν βρίσκω το λόγο να χάσεις χρόνο για πράγματα που θα κάνεις αναλυτικότερα στην κατεύθυνση..

Zorc · 20-09-09

Εστω μια πισινα ΑΒΓΔ (σχηματος ορθογωνειου) με διαστασεις ΑΒ=30m και ΒΓ=10m. Το βαδισμα κατα μηκος της ΑΒ γινεται με 5 m/s και το κολυμπι γινεται με 4 m/s. Να βρειτε τη διαδρομη που πρεπει να ακολουθησει καποιος, ωστε να φτασει απο το Α στο Γ στον ελαχιστο χρονο.
Οριστε το σχημα που εκανα: (Εστω x το σημειο που πηδα στη πισινα)

Δεν μπορω να βγαλω τη σωστη συναρτηση ετσι ωστε να την παραγωγησω και να κανω τα λοιπα.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Δεν καταληγω σε λογικα πραγματα.

blacksheep · 20-09-09

η ασκηση ειναι ευκολη.
την καθε αποσταση που διανυει στη στερια η στο νερο θα τη γραψεις σε συναρτηση με το χρονο καταλαβες?χρησιμοποιωντας τη σχεση χ=ut δηλαδη πχ (ΑΓ)=4t=>t=(ΑΓ)/4 αφου κανεις το ιδο και για την αλλη την αποσταση προσθετεις τους χρονους και εχεις την συναρτηση που ζητας για να βρεις το ελαχιστο

Zorc · 20-09-09

Ναι τα ξερω αυτα. Για δες λιγο το τροπο σκεψης μου:

Το θεμα ειναι οτι δεν καταληγω πουθενα με αυτο.

ledzeppelinick · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Zorc:
Εστω μια πισινα ΑΒΓΔ (σχηματος ορθογωνειου) με διαστασεις ΑΒ=30m και ΒΓ=10m. Το βαδισμα κατα μηκος της ΑΒ γινεται με 5 m/s και το κολυμπι γινεται με 4 m/s. Να βρειτε τη διαδρομη που πρεπει να ακολουθησει καποιος, ωστε να φτασει απο το Α στο Γ στον ελαχιστο χρονο.
Οριστε το σχημα που εκανα: (Εστω x το σημειο που πηδα στη πισινα)

Δεν μπορω να βγαλω τη σωστη συναρτηση ετσι ωστε να την παραγωγησω και να κανω τα λοιπα.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Δεν καταληγω σε λογικα πραγματα.

Νομιζω το λαθος σου ειναι οτι y ειναι η πλευρα ΒΓ και οχι η ΑΓ!! Και μετα μεσω πυθαγορείου να εκφρασεις την y συναρτησει του x και επειτα του t!!

Zorc · 20-09-09

Το θεμα ειναι οτι δεν ξερουμε ποια αποσταση θα ακολουθησει. Και αυτο ψαχνουμε την αποσταση που θα διανυσει τη διαδρομη καλυτερα στον με τον μικροτερο χρονο. Με αυτο το τροπο ειναι σαν να λεμε οτι παει κολυμπωντας.Ε?

Ομως κατσε να το δοκιμασω ετσι μηπως βγαινει.

ledzeppelinick · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Zorc:
Το θεμα ειναι οτι δεν ξερουμε ποια αποσταση θα ακολουθησει. Και αυτο ψαχνουμε την αποσταση που θα διανυσει τη διαδρομη καλυτερα στον με τον μικροτερο χρονο. Με αυτο το τροπο ειναι σαν να λεμε οτι παει κολυμπωντας.Ε?

Ομως κατσε να το δοκιμασω ετσι μηπως βγαινει.

γραψε λαθος δεν μπορει το y να ειναι η ΒΓ γιατι μας δινει οτι ειναι 10..:xixi:
-----------------------------------------
Λοιπον! Θεωρεις Ε το σημειο οπου βουτα στην πισινα και απο Π.Θ. βρισκεις πως $E\Gamma =\sqrt{100-(30-x)^2}$ . H συναρτηση ειναι $f(x)=\frac{x}{5}+\frac{E\Gamma }{4}=\frac{x}{5}+\frac{\sqrt{100+(30-x)^2}}{4}$ !!
Και απο δω κανεις τη γνωστη διαδικασια!

Υ.Γ.: Με μια βοηθεια απο εναν καθηγητη μ που βρηκα στο φβ

Zorc · 20-09-09

Μου βγαινει $f(\frac{10}{3})=7,5$ (που ειναι ο ελαχιστος χρονος μεταφορας) με ${t}_{1}\in (0,6)$ και οτι θα περπατησει 16,67 μετρα και μετα θα κολυμπησει 16,68 μετρα μεχρι το Γ.

Λογικα αν τα εχω κανει σωστα αυτη ειναι η λυση.
Ευχαριστω παντως.
Εγω υπολογιζα συναρτηση της αποστασης (λαθος μου διοτι σε καμια περιπτωση δεν θα μηδενιζοταν) και οχι χρονου που ηταν το ζητουμενο.
:thanks:

ledzeppelinick · 20-09-09

Αρχική Δημοσίευση από Zorc:
Μου βγαινει $f(frac{10}{3})=7,5$ (που ειναι ο ελαχιστος χρονος μεταφορας) με ${t}_{1}in (0,6)$ και οτι θα περπατησει 16,67 μετρα και μετα θα κολυμπησει 16,68 μετρα μεχρι το Γ.

Λογικα αν τα εχω κανει σωστα αυτη ειναι η λυση.
Ευχαριστω παντως.
Εγω υπολογιζα συναρτηση της αποστασης (λαθος μου διοτι σε καμια περιπτωση δεν θα μηδενιζοταν) και οχι χρονου που ηταν το ζητουμενο.
:thanks:

Δεν ξερω δεν το εκανα μετα αλλα λογικα αυτο θα ειναι..!!

Zorc · 21-09-09

Το ελπιζω. Μου φαινεται τελειως λογικο... :hmm:

stroumfotragoudw · 26-09-09

ξεκίνησα τελικά από Σεπτέμβρη και δεν το μετανιώνω μέχρι τώρα!είναι 2 ώρες μάθημα (σιγά τα αυγά)και σπίτι αφιερώνω μισή ώρα κάθε βδομάδα αφού οι ασκήσεις που μας βάζουν(παρά το ότι στα μαθηματικά γενικής είμαστε όλοι παιδιά θετικής/τεχνολογικής) είναι γελοίες!επιπλέον μιας και μαθηματικά κατεύθυνσης είμαστε ακόμα μιγαδικούς και στις συναρτήσεις έχουμε κάνει μέχρι σύνθεση είναι ευκαιρία για κατανόηση ορίων και παραγώγων μιας και στα μαθηματικά γενικής έχουμε άφθονο χρόνο για εξηγήσεις

.Οπότε όταν τα ξεκινήσουμε στην κατεύθυνση θα είμαι καλύτερα προετοιμασμένη και θα αφοσιωθώ αμέσως σε ασκήσεις μεγαλύτερης δυσκολίας από ότι στη γενική

χαριτινη · 26-09-09

Αρχική Δημοσίευση από stroumfotragoudw:
Παιδιά πότε είναι καλύτερα να αρχίσει η προετοιμασία για αυτό το μάθημα ; στο φροντιστήριο μου θα αρχίσουμε απο Σεπτέμβρη αλλά έχω ακούσει από άλλα παιδιά ότι έκαναν μόνο από τον Φεβρουάριο και έγραψαν πολύ καλά.. Σκέφτομαι μήπως σπαταλώ ώρες τζάμπα που θα μπορούσα να αφιερώσω σε μαθηματικά κατεύθυνσης..

βασικα και γω απο το φεβρουαριο ειχα αρχισει(δεν εβρισκα καθηγητη) και εγραψα 20...βεβαια εβαλαν πολυ ευκολα(αν και πανω κατω παντα ευκολα βαζουν)κοιτα μπορεις να αρχισεις απο τωρα και να κανεις 45 λεπτα με 1 ωρα την εβδομαδα ωστε στο τελος να εισαι χαλαρος

grigoris91 · 26-09-09

εγω φιλε εκανα κατα διαστηματα μεσα στη χρονια

ασ πουμε σε δυο βδομαδεσ εβγαλα το ενα κεφαλαιο σε αλλεσ δυο τρεισ ενα αλλο κεφαλαιο και παει λεγοντασ

το μαθημα για τον μεσο μαθητη τησ κατευθυνσησ προσφερετε για μεγαλο βαθμο

παντωσ ξεκινα με μια ωρα και θα δεισ οτι ολα οκ

Chrysa32485 · 26-09-09

Αν είσαι θεωρητική δε4ν το συζητάμε, από τώρα!
Αν είσαι όμως θετική - τεχνολογική η άποψή μου είναι να περιμένεις. Αρχικά η ύλη είναι πολύ μικρή και εύκολη. Επίσης είναι καλό να δεις τα θέματα που θίγει το πρώτο κεφάλαιο πρώτα στην κατεύθυνση και μετά στην γενική για να τα έχεις ακούσει πιο αναλυτικά και να σου φανούν παιχνιδάκι. Αν όμως σε αγχώνει να περιμένεις (περίπου μέχρι τα Χριστούγεννα) και να έχεις τη δυνατότητα θα σε συμβούλευα να αρχίσεις από το δεύτερο και τρίτο κεφάλαιο που έιναι ανεξάρτητα από το πρώτο και την κατεύθυνση και εύκολα.
Εγώ πάντως μέχρι τον Ιανουάριο δεν είχα κάνει τίποτα και μετά με μιάμιση ώρα τη βδομάδα, άνετα και χωρίς κανένα άγχος έγραψα είκοσι!

mixas!! · 06-10-09

πχ. (x^1/2)-1/x-1 βγαινει οτι ειναι ο/ο επομενως απροσδιοριστο πως 8α παραγοντοποιησω ομως την ριζα για να φυγει με τον παρανομαστη?

χ^1/2¨:τετραγωνικη ριζα

Boom · 06-10-09

που εινα η ριζα?:p

mixas!! · 06-10-09

η παρασταση ειναι τετραγωνικη ριζα τ χ) -1 προς χ-1 με λογια

Guest 292010 · 06-10-09

$\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$

Mπορείς να το δεις έτσι.

hale · 06-10-09

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
πχ. (x^1/2)-1/x-1 βγαινει οτι ειναι ο/ο επομενως απροσδιοριστο πως 8α παραγοντοποιησω ομως την ριζα για να φυγει με τον παρανομαστη?

χ^1/2¨:τετραγωνικη ριζα

Επειδή όπως φαντάζομαι είναι όριο, αυτό που μπορείς να κάνεις είναι να πολαπλασιάσεις αριθμιτή και παρονομαστή με τη συζυγή παράσταση. Δλδ [(χ^1/2)-1]/(χ-1) = [ρίζαχ-1]/(χ-1) = [(ρίζαχ-1)*(ρίζαχ+1)]/[(χ-1)*(ρίζαχ+1)] = (χ-1)/[(χ-1)*(ρίζαχ+1)] = 1/(ρίζαχ+1) = ......... και συνεχίζεις με πράξεις.

mixas!! · 06-10-09

Αρχική Δημοσίευση από SoZi:
$frac{sqrt{x}-1}{x-1}=frac{sqrt{x}-1}{(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1)}$

Mπορείς να το δεις έτσι.

σε ευχασριστω πως βαζουμε τετραγωνικη η τριτη ριζα στο latex??ασχετο!
πανω μενει 1 ή 0?

Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Guest 292010

Επισκέπτης

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος