Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[Schoolmate]

Ευχαριστώ methexys

Απορία κανονικά δεν θα έπρεπε στο

9 - |2x-5|>0
-|2x-5|>-9 (διαιρείς με το -1, αλλάζει η φορά)
|2x-5|<9

Κανονικά δεν διαρείς με το 2χ - 5 όλα ; Πάντα όταν έχει - μπροστά το βγάζουμε με το -1 ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Ας που απαντήσει κάποιος :


1.

9 - |2x-5|>0
-|2x-5|>-9 (διαιρείς με το -1, αλλάζει η φορά)
|2x-5|<9

Κανονικά δεν διαρείς με το 2χ - 5 όλα ; Πάντα όταν έχει - μπροστά το βγάζουμε με το -1 ;




2. Στην άσκηση εδώ

|χ-4| - |2χ+7| ≠ 0 ⇔ |x-4| = |2x+7|

Αυτό έτσι βγαίνει αναλυτικά : |χ - 4 | - | 2χ+7 | ≠ 0 ⇔ |χ-4| + | -2χ -7| ≠ 0⇔ |χ-4|=|2χ + 7|

Σωστά;

3. Στην παρακάτω ανίσωση γιατί άλλαξε το πρόσημο;

4. Αν μπορεί ας μου γράψει κάποιος αναλυτικά πως γίνεται η παρακάτω άσκηση; Δεν την καταλαβαίνω με τίποτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[salvina]

Ας που απαντήσει κάποιος :


1.Κανονικά δεν διαρείς με το 2χ - 5 όλα ; Πάντα όταν έχει - μπροστά το βγάζουμε με το -1 ;




2. Στην άσκηση εδώ

|χ-4| - |2χ+7| ≠ 0 ⇔ |x-4| = |2x+7|

Αυτό έτσι βγαίνει αναλυτικά : |χ - 4 | - | 2χ+7 | ≠ 0 ⇔ |χ-4| + | -2χ -7| ≠ 0⇔ |χ-4|=|2χ + 7|

Σωστά;

3. Στην παρακάτω ανίσωση γιατί άλλαξε το πρόσημο;

4. Αν μπορεί ας μου γράψει κάποιος αναλυτικά πως γίνεται η παρακάτω άσκηση; Δεν την καταλαβαίνω με τίποτα

1. Δεν διαιρείς με το 2χ-5 γιατί δεν ξέρεις αν είναι διάφορο του μηδενός (αφού είναι σε απόλυτο είναι μεγαλύτερο ή ίσο του 0). Πολλαπλασιάζεις και τα δύο μέλη με -1 και επειδή αυτό είναι αρνητικό αλλάζει η φορά

2. Λάθος... Είναι απόλυτο όχι απλά παρένθεση για να ισχύει αυτό που γράφεις.
Γενικά, όταν θες να βρεις για ποια χ το f(χ) είναι διάφορο του 0 λύνεις το f(χ)=0.
Βρίσκεις λύσεις χ=ρ1 ή χ=ρ2 κλπ και μετά λες: Άρα χ διάφορο του ρ1 ΚΑΙ χ διάφορο του ρ2
Γι' αυτό λέει "έχουμε ...=0..."

3. Αλλάζει φορά γιατί η α^χ όταν 0<α<1 είναι γνησίως φθίνουσα, ενώ αν α>1 είναι γνησίως αύξουσα οπότε και δεν αλλάζει η φορά

4. Για να ορίζεται η εφθ πρέπει να ισχύει: συνθ διάφορο του 0. Όμως συνθ=0<=> θ=π/2 ή 3π/2 κλπ δηλ. θ=κπ+2, κεΖ
Στην συγκεκριμένη άσκηση θ=χ+π/3. Γι' αυτό πρέπει χ+π/3 διάφορο του κπ+2

Ελπίζω να βοήθησα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Potentia]

Παιδιά, οι απόλυτες τιμές χρειάζονται σε ασκήσεις για τα μαθηματικά γενικής της Γ' Λυκείου; Έχω πιάσει την ύλη της Α' Λυκείου (μιας και είμαι θεωρητική) για να καλύψω κανένα κενό, αλλά δεν τις μπορώ καθόλου!! Έχω καταλάβει τα εντελώς βασικά τους μόνο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[intefina]

Παιδιά, οι απόλυτες τιμές χρειάζονται σε ασκήσεις για τα μαθηματικά γενικής της Γ' Λυκείου; Έχω πιάσει την ύλη της Α' Λυκείου (μιας και είμαι θεωρητική) για να καλύψω κανένα κενό, αλλά δεν τις μπορώ καθόλου!! Έχω καταλάβει τα εντελώς βασικά τους μόνο...

Oι απόλυτες τιμές είναι κάτι βασικό που πρέπει να ξέρεις πώς να χειρίζεσαι και να καταλαβαίνεις γιατί θα χρειαστούν στην επίλυση πολλών ασκήσεων..όχι ως βασικός τρόπος λύσης, αλλά απαραίτητος για το αποτέλεσμα..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Potentia]

Κατάλαβα, λογικό ακούγεται! Εντάξει, ο μαθηματικός του φροντιστηρίου μου θα πιάσει δουλεία νωρίς-νωρίς! Σε ευχαριστώ για την απάντηση!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Δεν καταλαβαίνω τίποτα από Μαθηματικά γεν. και κατεύθυνσης; Να αρχίσω να ανησυχώ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Παιδιά έχω κάποιες ερωτήσεις παρακαλώ κάποιος να τις απαντήσει αναλυτικά, δηλαδή βήμα προς βήμα πως βγαίνουνε!

1) Έχουμε 0χ= 2κπ + π - π/2 + π/3 πώς το αποτέλεσμα του βγαίνει χ= κπ + 5π/12

2) Στην παρακάτω άσκηση λέει :

Να βρείτε τα πεδία ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων

Γιατί όμως το -2ημ²χ - συνχ + 1 = 0 γίνεται -2 ( 1 - συν²χ ) - συνχ + 1 = 0 ;;;

3) Η πράξη συν ( π - π/3) πώς βγαίνει σε αποτέλεσμα συν2π/3 ;;;

4) Σε ποια τάξη και κεφάλαιο θα πρέπει να γυρίσω να διαβάσω για το σχήμα Horner και πως λύνονται οι εξισώσεις αυτές;

5) Οι εξισώσεις της μορφής χ²-4χ = 0 πως λέγονται; Πώς λύνεται η συγκεκριμένη;

Ευχαριστώ!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[methexys]

Δεν καταλαβαίνω τίποτα από Μαθηματικά γεν. και κατεύθυνσης; Να αρχίσω να ανησυχώ;

Όταν λες τίποτα,τι εννοείς;
Κοίτα,επειδή θυμάμαι άλλες απορίες σου όπως αυτή που ανέβασες πριν λίγο στο θέμα της φυσικής,αυτά που ρωτάς είναι κάποια πολύ βασικά πράγματα. Αν δεν μπορείς να κάνεις αυτά τα απλά,τότε σου προτείνω να ξαναπιάσεις τα μαθηματικά από την αρχή. Να διαβάσεις δηλαδή πάλι για τις εξισώσεις, κτλ. Μπορείς να ζητήσεις βοήθεια από κάποιον να σου εξηγήσει τα βασικά τουλάχιστον,και μετά να συνεχίσεις μόνος σου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Όταν λες τίποτα,τι εννοείς;
Κοίτα,επειδή θυμάμαι άλλες απορίες σου όπως αυτή που ανέβασες πριν λίγο στο θέμα της φυσικής,αυτά που ρωτάς είναι κάποια πολύ βασικά πράγματα. Αν δεν μπορείς να κάνεις αυτά τα απλά,τότε σου προτείνω να ξαναπιάσεις τα μαθηματικά από την αρχή. Να διαβάσεις δηλαδή πάλι για τις εξισώσεις, κτλ. Μπορείς να ζητήσεις βοήθεια από κάποιον να σου εξηγήσει τα βασικά τουλάχιστον,και μετά να συνεχίσεις μόνος σου.

Βασικά υπάρχει τρομερή βελτίωση οπότε παραλείπουμε και αγνοούμε το μήνυμα αυτό που είχα γράψει. Για δες εδώ και αν ξέρεις απαντάς

https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=4103273&postcount=1101

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[methexys]

Στο 1,τι εννοείς; 0χ? Σίγουρα;
Στο 2, γνωρίζουμε την ταυτότητα συν^2χ+ημ^2χ=1, οπότε λύνει ως προς το ημ^2χ και κάνει αντικατάσταση. έτσι,θα μείνουν μόνο τα συν^2χ, όπου με μια αντικατάσταση,έστω συν^2χ=ω, μπορείς να προχωρήσεις την εξίσωση
3. κάνεις τις πράξεις στην παρένθεση, π-π/3=2π/3
4. Β λυκείου
5. Γ γυμνασίου, παραγοντοποίηση
x(x-4)=0 => x=0 ή x-4=0=>x=4

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Στο 1,τι εννοείς; 0χ? Σίγουρα;
Στο 2, γνωρίζουμε την ταυτότητα συν^2χ+ημ^2χ=1, οπότε λύνει ως προς το ημ^2χ και κάνει αντικατάσταση. έτσι,θα μείνουν μόνο τα συν^2χ, όπου με μια αντικατάσταση,έστω συν^2χ=ω, μπορείς να προχωρήσεις την εξίσωση
3. κάνεις τις πράξεις στην παρένθεση, π-π/3=2π/3

1. Ναι σίγουρα είναι 0χ (μηδέν χ)
2. Με μπερδεύεις !!!!!!!!!! Τι σημαίνει αυτό που γράφεις ^ ; Γράψε το πάλι λίγο πιο καλά για να καταλάβω; Μην πας στα ω, η άσκηση γράφει

-2ημ²χ - συνχ + 1 = 0 , ως εδώ καλά αλλά το -2ημ²χ γιατί γίνεται -2 ( 1 - συν²χ )

3. Δηλαδή πως βγαίνει; Γράψε αναλυτικά; Αυτό με τα κλάσματα πρέπει να ξαναδιαβάσω.

4. Μαθηματικά κατεύθυνσης ή Γενικής;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[methexys]

4. γενικής
Τα έγραψα (έχω καιρό να γράψω ),ελπίζω να καταλαβαίνεις!
Εσύ έχεις τη σχέση -2(ημχ)^2-συνχ+1 και θες να διώξεις το (ημχ)^2,άρα κάνεις αντικατάσταση από τη σχέση 1 που έχω υπογραμμίσει.
το ^ είναι δύναμη,δηλαδή ημχ στη 2α,στο τετράγωνο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

4. γενικής
Τα έγραψα (έχω καιρό να γράψω ),ελπίζω να καταλαβαίνεις!
Εσύ έχεις τη σχέση -2(ημχ)^2-συνχ+1 και θες να διώξεις το (ημχ)^2,άρα κάνεις αντικατάσταση από τη σχέση 1 που έχω υπογραμμίσει.
το ^ είναι δύναμη,δηλαδή ημχ στη 2α,στο τετράγωνο

Ευχαριστώ τα κατάλαβα τώρα!!!!!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Στην φωτογραφία παρακάτω εδώ που έχω κυκλώσει γιατί αλλάζει η φορά;

Στο 1,τι εννοείς; 0χ? Σίγουρα;

Δεν εδώ στην φωτογραφία έχω κυκλώσει που γράφει 0χ = 2κπ + π - π/2 + π/3 πως βγαίνει το αποτέλεσμα από αυτό χ=κπ+5π/12

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[DumeNuke]

Για το πρώτο ερώτημα:
Η εκθετική συνάρτηση f(x)=α^χ είναι:
α) Γνησίως αύξουσα, αν α>1.
β) Γνησίως φθίνουσα, αν α<1 και a>0.
γ) Σταθερή, αν α=1.

Στην προκειμένη, έχουμε f(x)=(1/2)^x. Το 1/2<1, άρα είμαστε στη β περίπτωση. Έτσι:
Για f(x1)>f(x2) <=> x1<x2,
όπου x1=3x-7 και χ2=2

Εναλλακτικά, λογαριθμείς, κατεβαίνουν οι εκθέτες και έχεις ln(1/2), που είναι αρνητικό. Κατά την απλοποίηση, επειδή πολλαπλασιάζεις με αρνητικό αριθμό, αλλάζει η φορά της ανίσωσης.

Για το δεύτερο ερώτημα:
Το αποτέλεσμα προκύπτει από το σκέλος που είναι πριν το "ή".
2χ=2κπ+5π/6 <=> χ=κπ+5π/12
Το σκέλος που βρίσκεται δεξία του "ή" είναι ταυτότητα, αν κ=-5/12, ή αδύνατο, για κάθε άλλη τιμή του κ. (Στην πρώτη περίπτωση, 0χ=0, ισχύει για κάθε χ. Στη δεύτερη, 0χ=/=0, αδύνατη).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Dias]

1. Στην φωτογραφία παρακάτω εδώ που έχω κυκλώσει γιατί αλλάζει η φορά;

2. Δεν εδώ στην φωτογραφία έχω κυκλώσει που γράφει 0χ = 2κπ + π - π/2 + π/3 πως βγαίνει το αποτέλεσμα από αυτό χ=κπ+5π/12

D.N. Να το πω πιο απλά;
1. Ιδιότητα: Αν αˣ>αʸ και α>1 => χ>y, ενώ αν αˣ>αʸ και α<1 => χ<y. (Δοκίμασέ το με παράδειγμα)
2. Αυτή που έχεις κυκλώσει (ή μάλλον ...ελλειψώσει) είναι αδύνατη εξίσωση. Το αποτέλεσμα βγαίνει από την προηγούμενη.

​

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Ευχαριστώ

Και εδώ μια απάντηση https://ischool.e-steki.gr/showpost.php?p=4106501&postcount=1257

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

1.Στην άσκηση εδώ που έχω κυκλώσει

Το - 2ημ²χ γιατί γίνεται -2 ( 1 - συν²χ ) ;;;;;

ημ²χ + συν²χ = 1 το ξέρουμε από την ιδιότητα, αλλά εδώ δεν υπάρχει ημ²χ

2. Μπορεί κάποιος να βοηθήσει και να γράψει αναλυτικά τα πεδία ορισμού

3.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Schoolmate]

Κάποιος;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.