Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
ποτε ειπα οτι την ελυσα...;:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Ετσι καταλαβα... Κατι ξεκινησα να κανω, αλλα την παρατησα στη μεση. Δεν ειναι το δυνατο μου σημειο τα Μαθηματικα και δη οι μιγαδικοι! Πηγα να κανω αντικατασταση κ στις δυο σχεσεις οπου z=a+bi εκανα πραξεις και... αδιεξοδο.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
λοιπον ισως παει καπως ετσι
εστω οτι |1+z^2|<1 <=> 1+z'^2+z^2+|z|^4<1 <=> z'^2+z^2+|z|^2<0αδυνατο αρα
|1+z^2|>=1
εστω οτι |1+z|<(1/2)^1/2 <=> z+z'+|z|^2<-1/2 <=> x^2+y^2+2x<-1/2 <=> (x-1)^2+y^2<-1/2αδυνατο αρα |1+z|>=(1/2)^1/2
παντως εχει λογικη:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Γιατί είναι αδυνάτο αυτό που γράφεις ;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Ρε 169 (μα τι nick κι αυτο, που το βρηκες :P) γιατι δεν καταλαβαινω τι κανεις; Με το z' τι εννοεις; Καλα ειχα πει εγω οτι δεν θα ασχοληθω καθολου με μαθηματικα το καλοκαιρι, αλλα υπεκυψα απο τη βαρεμαρα!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Εννοεί συζυγής, αλλά και πάλι δε βγάζει νόημα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
z' εννοω z συζηγης

Στελιο δικιο εχεις (:Pοπως συνηθως:P) αντε βαλε την λυση
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
E... παιδέψτε την λίγο ρε :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Τον συζηγη που τον ξετρυπωσες; Μια ιδιοτητα που μου περναει απο το μυαλο (το ποιο;:P) ειναι η |z|^2= z * z' αλλα δεν την εφαρμοσες. Μπορεις ομως να υψωσεις ανισωση στο τετραγωνο; :hmm:
Λοιπον εγω παραιτουμαι, λογω ζεστης εχω μειωμενες αντοχες. Απο Σεπτεμβρη ξαναπεφτω στα σκληρα...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
εστω οτι |1+z|>=(1/2)^1/2 <=>(x+1)^2+y^2>=1/2 που ισχυει
ειναι το καλυτερο που μπορω να σκεφτω τωρα:(
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Για χ=-1 και ψ=0 κoλοκύθια ισχύει :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
ρε συ με κουρασες το ξερεις;:mad:
please βαλε την λυση σου;)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Εγώ σας κούρασα ;


Τι να πω και εγώ... :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
Στελιο βαλε την λυση γιατι ανεβαινω Κιλκις...:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Εγω χαλασα 4 κολλες Α4 και χαθηκα. Παντως μη ζητας τη λυση αμεσως. Κατσε αργοτερα με καθαρο μυαλο και ξανακοιτα την ασκηση. Εγω οταν δυσκολευομουν σε ασκησεις ζητουσα τη λυση απο τον καθηγητη. Και τι καταλαβα; 10.5 εγραψα!
Αν δεν τη λυσουμε μεχρι αυριο, εννοειται οτι θα μας δωσει τη λυση ο Στελιος, γιατι κι εμενα η υπομονη μου εξαντλειται :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
μονο 4;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

chris_90

Διάσημο μέλος

Ο Χρήστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 2,598 μηνύματα.
Μπρος-πισω εννοειται! Καλα την παρατησα κιολας, μπορει να την ξανακοιταξω αργοτερα η αυριο...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
καλη τυχη εγω λεω να ματωσω λιγες κολλες ακομα...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
με γεωμετρικούς τόπους βγαίνει απο την πρώτη σχέση χ<=-3/2 , χ >=-1/2 και y>=1/2, y<=-1/2 και απο την 2η σχέση χ^2-y^2<=-2, χ^2-y^2>=0 και 2χy>=1 , 2xy<=-1
ομως δεν υπαρχουν τιμες μεσα στον κυκλο (χ+1)^2 +y^2 =1/2
σωστα ; ή μηπως να αλλαξω κατευθυνση;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

george_k214

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 338 μηνύματα.
παιδιά την έλυσα την άσκηση(βέβαια χάλασα πάρα πολύ ώρα και δεν είμαι βέβαιος οτι είναι απόλυτα σωστη)αλλά η λύση είναι τεράστια και δεν μπορώ να την γράψω αναλυτικά(δεν ξέρω να χρησιμοποιώ και το latex)!
μπορώ να εξηγήσω όμως τί έκανα...
πήρα την πρώτη σχέση και αντικατέστησα (z=x+iy), και κατέληξα οτι αυτή η σχέση ισχύει όταν xeR και y^2>ή=1/2

ομοίως πήρα την δεύτερη σχέση και κατέληξα στο οτι ισχύει όταν χ^2>ή=1/4 και yeR.

Αρα οι μόνες περιπτώσεις που έμειναν "ακάλυπτες" είναι όταν χ^2<1/4 και y^2<1/2

Η δεύτερη σχέση που μας δίνεται,ύστερα από πολλές πράξεις γίνεται ισοδύναμη με την (x^2+y^2)^2 +2(x^2+y^2)-4y^2>ή=0

Ετσι βλέπουμε οτι x^2+y^2>ή=3/4 και συνεπώς ισχύει οτι:
(x^2+y^2)^2+2(x^2+y^2)=33/16>ή=2=4y^2<=>
(x^2+y^2)^2+2(x^2+y^2)-4y^2>ή=0------>ικανοποιείται δηλαδή και αυτή η περίπτωση από τη σχέση 2!

Αρα ανακεφαλαιώνουμε...

-οταν το y^2>ή=1/2 και χeR ισχύει η σχέση 1
-όταν το χ^2>ή=1/4 και yeR ισχύει η σχέση 2
-όταν χ^2<ή=1/4 και y^2<ή=1/2 ισχύει πάλι η σχέση 2

Σε κάθε περίπτωση δηλαδη ισχύει μία από τις δύο σχέσεις!

Edit:Αγνοήστε την λύση γιατί στην τελευταία περίπτωση έχει γίνει λάθος!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top