who
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν ισχύει
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και έχουν μέτρο μεγαλύτερο της μονάδας.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ηλεκτρα22481
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
απο οσα εχω στο μυαλο μου το αδειο προτεινω αν εχετε ορεξη να το λυσετε απλα ξαπλωστε και θα σας περασει......απο μια τρελη φαν της 169λογικα αρκει νδο |4z-6|>1 σωστα?
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
![LOL :lol: :lol:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/lol.gif)
ευχαριστω mostel μηπως μπορεσες να το δειξεις
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν |z|=|w|=|u|=1 και z+w+u=0
α)νδο |z-w|=|w-u|=|u-z|
β)νδο |z-w|<ή= 4
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Από την πρώτη σχέση καταλαβαίνουμε πως οι z,w,u κινούνται στον μοναδιαίο κύκλο. Τρία διανύσματα για να έχουν μηδενικό άθροισμα όταν κινούνται στον ίδιο κύκλο πρέπει να έχουν μία "γωνιακή απόσταση" (ας μου επιτραπεί ο όρος αυτός) 120 μοιρών (δε χρειάζεται περισσότερη εξήγηση). Άρα και οι μιγαδικοί z,w,u έχουν "απόσταση" 120 μοιρών. Άρα η εικόνα τους σχηματίζει ένα ισόπλευρο τρίγωνο και έτσι αποδεικνύεται το α.
Τώρα όσον αφορά το β ερώτημα... Μάλλον είναι λάθος να θεωρήσουμε <ή=4... Τι να πω...
Συγγνώμη για την περίεργη λύση... Tουλάχιστον είναι σωστή!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αποδειξη θα βοηθουσε εγω το εβγαλα αλλιως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Βεβαίως μπορώ. Έχουμε τον μοναδιαίο κύκλο και παίρνουμε τρία σημεία Α(z), B(w), C(u) έτσι ώστε τα τόξα ΑΒ, ΒC, CA να είναι ίσα μεταξύ του και άρα 120 μοιρών. Οπότε οι εγγεγραμμένες γωνίες που βαίνουν σε αυτά είναι 60 και συνεπώς το τρίγωνο ΑΒC είναι ισόπλευρο.μηπως μπορεις να αναλυσεις αυτο με την γωνιακη αποσταση
ΥΓ: Μπορούμε ανά πάσα στιγμή να θεωρούμε τους μιγαδικούς ως διανύσματα και το αντίθετο.
edit: με το νόμο των συνημιτόνων βρίσκουμε το β. Σημ.: συν120=-0,5
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
β) ν.δ.ο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
169
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
w = -z - u
Αρκεί ν.δ.ο. |2z + u| = |-z - 2u|
Υψώνω στο τετράγωνο ...
Όμοια |w - u| = |u - z|
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμως και:
Ακόμη:
Όμως
Άρα
ή
Αντίστοιχα και για τα άλλα βγαίνει ότι:
(Μάλιστα βρήκα ακριβώς το μέτρο
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Υπάρχει και δεύτερος τρόπος όμως για να βρούμε το μέτρο των
Γενικά το εμβαδόν ισοπλεύρου, είναι γνωστό από τη γεωμετρία ότι δίνεται από τον τύπο:
Όμως και το εμβαδόν τριγώνου, περιγεγραμμένου σε κύκλο, είναι επίσης γνωστό από γεωμετρία ότι δίνεται από τον τύπο:
όμως στην προκειμένη
Ταυτίζοντας τις (4) και (5), παίρνουμε:
Άρα:
Στέλιος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.