Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

[169]

βαζω μια αλλη γιατι το παρακαναμε...


[(z+zσυζηγης)^2]/(2^2)+{[(z-zσυζηγης)^2]/(2i)^2}i = α+(1-α)i
(a)αν Im(z)=0 τοτε α=1
(b)αν α=0 τοτε z^2+1=0
(c)0<=α=<1
(d)Μ(z) κινηται σε κυκλο

ειναι ολη δικη σας...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Γράψε σε LaTeX, αλλιώς μη περιμένεις και κανείς να ασχοληθεί με την άσκηση.



Από το |u-z|=|1-2z| τι αφαιρείς ακριβώς και πώς ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

απο το |z+u|=|-w|<=>*|u-z|=|1-2z|

*αφου |-w|=|w|=1 και
αφαιρω και απο τα δυο μετρα το 2z

δεν ειναι και τοσο δυσκολο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

ΔΕΝ μπορείς να το κάνεις αυτό...


Αν έχεις μια σχέση:



Δε σου εγγυάται κανείς ότι:




Stelios

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

γαιτι ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Δεν μπορείς να πειράξεις τόσο εύκολα αθροίσματα μέσα σε μέτρα...Μπορεί να ισχυει υπο προυποθέσεις, αλλά γενικό συμπέρασμα τέτοιο δεν υπάρχει.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Γιατί δεν υπάρχει τέτοιο θεώρημα. (Ούτε αποδεικνύεται)


Θα σου δώσω παράδειγμα:


Έστω ότι έχεις τον:



Και τον:




Και οι δύο έχουν μέτρα 1.


Έτσι:




Έστω τώρα


Έχουμε:



και



Έχουμε δηλαδή:



Και




που είναι διαφορετικά.



Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

ισχυει γενικα ή επειδη δεν υπαρχει διαταξη στους μιγαδικους;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Ούτε στα απόλυτα ισχύει στους πραγματικούς, ούτε στα μέτρα στους μιγαδικούς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

ευχαριστω :thanks::thanks::thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

για το (β) ερωτημα της ασκησης σου με τα πολυονυμα mostel θυμασε;

|z|=|b+-ριζα(b^2-4c)|/2|a|
αρκει νδο |b+ριζα(b^2-4c)|<=2|a| , |b-ριζα(b^2-4c)|<=2|a|
πολ/ζω κατα μελη και
|b^2-b^2-4c|<=4|a|^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

δεν ειναι αρκετα σαφες sorry

|c|<=|a|^2 που ισχυει διοτι a>=c

υπαρχει περιπτωση να ειναι σωστη ; (εγω αμφιβαλω)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Άμα μου πεις και ποια ακριβώς, καλά θα 'ταν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

ναι μου διεφυγε μια μικρη λεπτομερια:iagree:εχεις δικιο
να την λοιπον

αν z η λυση του az^2+bz+c νδο |z|<=1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Είναι λάθος, γιατί καταρχήν δε σου εξασφαλίζει κανείς ότι θα έχεις πραγματικές ρίζες.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

μπορεις να βαλεις την λυση ή θα περιμενεις;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Αν θες βάζω τη λύση, αν θες σε αφήνω να τη σκεφτείς κι άλλο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

αστο λιγο ακομα ... ευχαριστω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[169]

τελικα δεν τα καταφερνω βαλε την λυση σου ή δωσε μας υποδειξη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Θα τη βάλω τη λύση πιο μετά, γιατί είναι λίγο μεγάλη.


Δείτε αυτή εν τω μεταξύ:



Για , ν.δ.ό:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.