Ασκήσεις προς επίλυση στους Μιγαδικούς

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
παντως mano66 δεν νομιζω πως αυτο ειναι δοκιμο
να θυμασε οτι |κ+λ|=/|κ|+|λ|
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Ισχύει αυτό που λες 169 (αλήθεια, ποιο είναι το όνομά σου ; ),

αλλά δεν έχει σχέση με τη λύση που προτείνει ο Μάνος.


Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Κάθε μέτρο |z - w|, |w - u| και |u -z| είναι μήκος πλευράς ισοπλέυρου τριγώνου του μοναδιαίου κύκλου.
Άρα ισούται με R ή .
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Και εγώ σκέφτηκα με το ισόπλευρο τρίγωνο που σχηματίζεται, το ρίζα 3 το έβγαλα με νόμο συνημιτόνων, όμως.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
ειναι απλο
|z+w|=|u|=>|w-z|=|1-2z|
|z+u|=1=>|u-z|=|1-2z|
αρα |w-z|=|u-z|(1)
|w+u|=1=>|w-u|=|1-2u|
|z+u|=1=>|z-u|=|1-2u|
αρα |w-u|=|z-u|(2)
απο (1),(2)=>το ζητουμενο
ειναι σωστο;
καμια ιδεα για το (β);
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Το β το έχω απαντήσει πιο πάνω!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
εχεις δικιο mostel ... δεν σου αρεσει το 169 σκεφτομουν και το1729..:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Όχι, απλώς μου φαίνεται άκυρο να σε αποκαλώ ως ένα νούμερο. Το Κωνσταντίνα ή Μαρία ακούγεται καλύτερο μάλλον.


Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
Αν θέλουμε ν.δ.ο. |z - w| = |w - u| "ξεφορτωνόμαστε" τον κοινό w
z + w + u = 0 άρα w = -z - u
Αρκεί ν.δ.ο. |2z + u| = |-z - 2u|
Υψώνω στο τετράγωνο (2z + u)+ = (z + 2u)+2
4 + 2z + 2u + = + 2z + 2u + 4

3 = 3
που ισχύει
(Συγνώμη για τους συζυγείς. Τώρα το μαθαίνω)
Όμοια |w - u| = |u - z|


169
|w+u|=1 ?????
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Βάζω και δύο λύσεις για το πρόβλημα:


Λύση 2η:

Είναι γνωστό ότι το ορθόκεντρο τριγώνου βρίσκεται στο:




Στην προκειμένη είναι .


Ακόμη, το βαρύκεντρο δίνεται από τον τύπο:



Άρα ορθόκεντρο=βαρύκεντρο=περίκεντρο = ισόπλευρο.




Λύση 3η:


Θα χρησιμοποιήσουμε την ταυτότητα:





Όμως

Άρα:












Το ίδιο και για τα άλλα.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

exc

Διάσημο μέλος

Ο exc αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2,812 μηνύματα.
Πολλή έμπνευση έχει φέρει αυτή η άσκηση... 5-6 λύσεις συνολικά...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
mano ειναι |z+u|=|-w|
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
mostel δεν το πετυχες το ονομα
προτιμω το 169 αν δεν σε πειραζει
αληθεια η λυση μου ειναι σωστη ;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Δε καταλαβαίνω τι ακριβώς γράφεις. Αν θες, ξαναγράψε το αναλυτικά.



Στέλιος
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
δες την παλι απλα αντικαθιστω στις μεταβλητες απο την z+w+u=0
ευχαριστω που κοιταξες παντως
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

who

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο who αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 1,616 μηνύματα.
Τώρα το είδα. Mostel είναι τέταρτου. Υπάρχει και πιο εύκολη λύση από το να βρείτε τις ρίζες. Να σας κάνω υπόδειξη ή να σας την λύσω???
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

who

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο who αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 37 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 1,616 μηνύματα.
Αν να αποδείξετε ότι .

ΛΥΣΗ

Έστω ότι . Τότε, ή ή, από τριγωνική ανισότητα, . Δηλαδή . Άτοπο. Άρα .

Ακόμα δεν έχω μάθει να χρησιμοποιώ το latex :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

mostel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Στέλιος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,203 μηνύματα.
Με πρόλαβες.... Γιατί βιάστηκες αλήθεια να δώσεις τη λύση; :s


Α, και οι ρίζες σε αυτή δε βρίσκονται!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

manos66

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Μάνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 59 ετών, Καθηγητής και μας γράφει απο Περιστέρι (Αττική). Έχει γράψει 379 μηνύματα.
169

|z+u|=1 σωστό αλλά
|u-z|=|1-2z|;;;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

169

Νεοφερμένος

Η 169 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 33 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 95 μηνύματα.
αφαιρεις και απο τα δυο μελη το 2z
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

  • Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:
    Tα παρακάτω 1 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
  • Φορτώνει...
Top