Ασκήσεις Μαθηματικών

[Iliaso]

καλά μπορείς να ηρεμήσεις λίγο??
όχι επειδή είσαι Βοηθός συντονισμού!!!

καμία σημασία ... όπως μου απάντησες απαντάω...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Αν και τη λύσατε την άσκηση θα πω κι εγώ τα δικά μου.

Έστω δ ο αριθμός των δεκάδων και μ των μονάδων.Τότε

2δ=3μ+5 (1)

10δ+μ <=99 (2) αφού ο αριθμός είναι διψήφιος.

Πολλαπλασιάζω την (1) επί 5 καί προσθέτω μετά τον μ.

10δ+μ=16μ+25 (3)

Ο συνδυασμός των (2), (3) δίνει 16μ+25<=99 απ' όπου έχουμε,

μ<=4

Και δοκιμάζοντας βλέπουμε ότι αυτό που θέλουμε είναι το μ=1 και το μ=3.

Αν και η άσκηση είναι απλή και βγαίνει και με το "μάτι", ο τρόπος αυτός είναι ο πλέον ενδεδειγμένος γιά σοβαρότερες ασκήσεις και πιό πολύπλοκες.Να περιορίζεις δηλαδή τον ένα άγνωστο όσο μπορείς ώστε η λύση να γίνεται πιό εύκολα.

Και ρε παιδιά ! Η ζωή είναι σύντομη δεν αξίζει να χαλιόμαστε. :nono:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rolingstones]

φοβερη η λυση σου lost μου αρεσε πολυ καταπληκτικη μαθηματικα με σοβαροτητα και χωρις δοκιμες αριθμων και τετοια πραγματα που γινονται στα νηπια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Αν και τη λύσατε την άσκηση θα πω κι εγώ τα δικά μου.

Έστω δ ο αριθμός των δεκάδων και μ των μονάδων.Τότε

2δ=3μ+5 (1)

10δ+μ <=99 (2) αφού ο αριθμός είναι διψήφιος.

Πολλαπλασιάζω την (1) επί 5 καί προσθέτω μετά τον μ.

10δ+μ=16μ+25 (3)

Ο συνδυασμός των (2), (3) δίνει 16μ+25<=99 απ' όπου έχουμε,

μ<=4

Και δοκιμάζοντας βλέπουμε ότι αυτό που θέλουμε είναι το μ=1 και το μ=3.

Αν και η άσκηση είναι απλή και βγαίνει και με το "μάτι", ο τρόπος αυτός είναι ο πλέον ενδεδειγμένος γιά σοβαρότερες ασκήσεις και πιό πολύπλοκες.Να περιορίζεις δηλαδή τον ένα άγνωστο όσο μπορείς ώστε η λύση να γίνεται πιό εύκολα.

Και ρε παιδιά ! Η ζωή είναι σύντομη δεν αξίζει να χαλιόμαστε. :nono:

Εγώ αυτό που έκανα ήταν το εξής.

Πήρα την εξίσωση 2δ=3μ+5 και έβαλα στο δ τιμές από 1 έως 9, ελέγχοντας για ποιες τιμές ο μ είναι ακέραιος από 1 έως 9.. Έτσι σχημάτισα τους 2 αυτούς αριθμούς.. Δηλαδή ήταν απλή άσκηση για σύνθετη σκέψη..

Μια παρόμοια άσκηση είχε μπει στον Ευκλείδη φέτος, μόνο που εκεί ήθελε πολύ ψάξιμο και φυσικά...τα γνωστά κόλπα της ΕΜΕ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lefteris94]

σε 20 λεπτά έρχομαι να γράψω και άλλες!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

φοβερη η λυση σου lost

Εκτός θέματος
Αυτή η προσβολή απαιτεί...βεντέτα!
Μού έφαγες το G.
Αυτό το G έχει δημιουργήσει ποικίλα σχόλια κατά καιρούς και έντονα ερωτηματικά γιά τη σημασία του, στα διάφορα φόρα όπου χρησιμοποίησα αυτό το nickname και μάλιστα μιά συνάδελφος με την οποία μίλαγα κάποτε σε ένα φόρουμ με ρώτησε αν έχω χάσει το σημείο G (το γνωστό υπαρκτό ή μη, κέντρο ηδονής της γυναικείας σεξουαλικότητας) ώστε να ψάξουμε μαζί να το βρούμε! Κάγκελο ο Γιώργος:xixi:
Βέβαια το νόημα που εγώ προσέδωσα στο συγκεκριμένο ψευδώνυμο(lostG) είναι "ο χαμένος στην απεραντοσύνη τού διαδικτύου, Γιώργος"!
Αυτή είναι η μικρή ιστορία προέλευσης του ψευδωνύμου μου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Καλά βάζω.

Η Aννίκα και η Ρεβέκκα παίζουν το παρακάτω παιχνίδι:
Τοποθετούν σε ένα τραπέζι 22 σπίρτα και στη συνέχεια η μία μετά την άλλη παίρνουν κάθε φορά ένα ή δύο ή τρία σπίρτα. Όποιος πάρει τελευταίος σπίρτα κερδίζει. Αν παίζει πρώτη η Αννίκα, τι στρατηγική πρέπει να ακολουθήσει για να κερδίσει το παιχνίδι;

:p

Περίμενε μια στιγμή να το ελέγξω...

Πειράζει που βρήκα τρόπο νίκης για τη Ρεβέκκα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Θα σας πω εγώ κάτι πολύ δύσκολο...

Όποιος το βρει κερδίζει σοκολατάκι

Nα αποδειχθεί ότι για n ακέραιο () η παρακάτω εξίσωση δεν έχει λύση στους ακεραίους αριθμούς.



Εδώ να σας δω

Kαι πλζ, μην κάνετε 375 χρόνια

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Θα σας πω εγώ κάτι πολύ δύσκολο...

Όποιος το βρει κερδίζει σοκολατάκι

Nα αποδειχθεί ότι για n ακέραιο () η παρακάτω εξίσωση δεν έχει λύση στους ακεραίους αριθμούς.



Εδώ να σας δω

Kαι πλζ, μην κάνετε 375 χρόνια

Κι ένα δικό μου, να αποδείξετε ότι κάθε άρτιος ακέραιος της μορφής μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δυο πρώτων .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Κι ένα δικό μου, να αποδείξετε ότι κάθε άρτιος ακέραιος της μορφής μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δυο πρώτων .

Κάθε άρτιος ακέραιος αριθμός είναι το άθροισμα δύο περιττών ακέραιων αριθμών..
Επειδή οι πρώτοι αριθμοί είναι περιττοί, το ζητούμενο είναι προφανές

Διευκρίνηση: Αρκεί ένας απ' αυτούς τους πρώτους (p,q) να μην είναι το 2, το οποίο είναι πρώτος αριθμός, αλλά άρτιος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[explorer]

Κι ένα δικό μου, να αποδείξετε ότι κάθε άρτιος ακέραιος της μορφής μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα δυο πρώτων .

Δεν αξίζει να προσπαθήσετε.Είναι η εικασία του Γκολντμπαχ και προτιμώ να δοκιμάσω το πρόβλημα του μήτσου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Δεν αξίζει να προσπαθήσετε.Είναι η εικασία του Γκολντμπαχ και προτιμώ να δοκιμάσω το πρόβλημα του μήτσου.

Πλάκα μου κάνεις;




(Το δικό μου είναι το τελευταίο θεώρημα του Fermat, 375 χρόνια χρειάστηκαν για να βρεθεί η απόδειξη)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Δεν αξίζει να προσπαθήσετε.Είναι η εικασία του Γκολντμπαχ και προτιμώ να δοκιμάσω το πρόβλημα του μήτσου.

Α προτίμησες το θεώρημα του Fermat εσύ...happy hunting.

Και Djim...αν υπάρχουν άρτιοι που εκφράζονται ως άθροισμα δυο περιττών, αλλά όχι πρώτων?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Ρε παιδιά γιατί νομίζω ότι αυτό που έχω γράψει εγώ είναι σωστό;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[explorer]

Δεν ήξερα ότι ήταν το θεώρημα του Φερμά και καθόμουν να το λύσω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Α προτίμησες το θεώρημα του Fermat εσύ...happy hunting.

Και Djim...αν υπάρχουν άρτιοι που εκφράζονται ως άθροισμα δυο περιττών, αλλά όχι πρώτων?

Ένας άρτιος αριθμός πάντα είναι το άθροισμα δύο περιττών, άρα και πρώτων

(Σκέψου ότι ένας περιττός αριθμός είναι και πρώτος)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Ένας άρτιος αριθμός πάντα είναι το άθροισμα δύο περιττών, άρα και πρώτων

Μα αυτό το 'πάντα' είναι που μας ενδιαφέρει.

Για πάρε την ΕΜΕ και ρώτα την αν η προσέγγισή σου είναι σωστή.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Μα αυτό το 'πάντα' είναι που μας ενδιαφέρει.

Για πάρε την ΕΜΕ και ρώτα την αν η προσέγγισή σου είναι σωστή.

Πολλά δε ζητάς;

Ντρέπομαι

Btw, έτσι για την ιστορία, δε ρωτάς την ΕΜΕ αλλά τους ανθρώπους που απαρτίζουν το ανθρώπινο δυναμικό της:p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Ένας περιττός αριθμός δεν είναι πάντα πρώτος. Πχ. το 42 γράφεται κι ως 21 + 21 αλλά κι ως 37 + 5, που είναι πρώτοι.

Ισχύει αυτό για κάααααααθε άρτιο ακέραιο? Ειδικότερα εκεί ψηλά, που τα ψηφία του ακεραίου ξεπερνούν το ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Τι εννοείς ότι ένας περιττός αριθμός δεν είναι πάντα πρώτος;

Πρώτος είναι ο αριθμός που σαν διαιρέτη έχει μόνο τη μονάδα και τον εαυτό του. (1)
Περιττός είναι ο αριθμός που σαν διαιρέτη έχει μόνο τη μονάδα και τον εαυτό του. (2)
Από (1) και (2) => πρώτος= περιττός (εκτός από το 2)

Kαι ναι ξάροπ αυτό ισχύει σε όλο το R.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.