Απορίες/Ασκήσεις στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

Vold · 03-03-16

Χωρίζοντας το γινόμενο θα προκύψει σταθερός όρος ο οποίος θα παραμείνει σταθερός κατά την ολοκλήρωση..
Το ερώτημα μου είναι αν το ολοκλήρωμα του σταθερού όρου θα κάνει (πάντα) μηδέν ή ανάλογα με την περίσταση...

unπαικτable · 03-03-16

Νομιζω γενικα στα φυσικα προβληματα αμα δεν μας δινουν συνθηκες που πρεπει να ικανοποιουνται, η σταθερα οριζεται αυθαιρετα.

Guest 209912 · 14-03-16

Θέλω να αναπαραστήσω σε ένα πρόγραμμά μου την κίνηση ενός αντικειμένου που μοιάζει με το παραπάνω γράφημα. Γνωρίζει κάποιος αν υπάρχει κάποια μαθηματική τεχνική που να μου επιτρέπει να παράγω την αλγεβρική μορφή μιας συνάρτησης από τη γραφική παράστασή της?

unπαικτable · 14 Μαρτίου 2016

Η παρακατω συναρτηση νομιζω σε καλυπτει(ειναι και συνεχης, ειναι και παραγωγισιμη αμα το χρειαστεις).

$f(x)=\begin{cases}C{e}^{-Ax}{(sinBx)}^{2} & \text{ if } x\geq 0 \\ C{e}^{Ax}{(sinBx)}^{2}& \text{ if } x< 0 \end{cases}$

Το Α αμα θες αρκετες επαναληψεις, βαλτο κανα 0.05.

Παντως δε νομιζω να υπαρχει μεθοδος(ή καλυτερα εγω δε ξερω κατι τετοιο) ωστε απο γραφικη παρασταση να πας σε αναλυτικη εκφραση της συναρτησης.

Guest 209912 · 14-03-16

Αρχική Δημοσίευση από unπαικτable:
Η παρακατω συναρτηση νομιζω σε καλυπτει(ειναι και συνεχης, ειναι και παραγωγισιμη αμα το χρειαστεις).

$f(x)=\begin{cases}C{e}^{-Ax}{(sinBx)}^{2} & \text{ if } x\geq 0 \\ C{e}^{Ax}{(sinBx)}^{2}& \text{ if } x< 0 \end{cases}$

Το Α αμα θες αρκετες επαναληψεις, βαλτο κανα 0.05.

Thanks. Θα το δοκιμάσω να δω πως συμπεριφέρεται. Εγώ σκέφτηκα να αναλύσω την συνάρτηση σε δύο υποσυναρτήσεις, καθώς ένα σημείο Π έχει δύο συντεταγμένες (x,y).

Έτσι πήρα την χ(t) = +-t και την y(t) = 1/χ * |ημt|. η πρώτη συνάρτηση θα μετακινεί το σημείο αριστερά ή δεξιά στον άξονα ενώ η δεύτερη θα το μετακινεί πάνω ή κάτω με φθίνον πλάτος. Έτσι όταν αυτές οι δύο κινήσεις συνδυαστούν θα παράγουν ημιτονοειδείς καμπύλες.

unπαικτable · 14-03-16

Αρχική Δημοσίευση από Ξεχασμένος:
Thanks. Θα το δοκιμάσω να δω πως συμπεριφέρεται. Εγώ σκέφτηκα να αναλύσω την συνάρτηση σε δύο υποσυναρτήσεις, καθώς ένα σημείο Π έχει δύο συντεταγμένες (x,y).

Έτσι πήρα την χ(t) = +-t και την y(t) = 1/χ * |ημt|. η πρώτη συνάρτηση θα μετακινεί το σημείο αριστερά ή δεξιά στον άξονα ενώ η δεύτερη θα το μετακινεί πάνω ή κάτω με φθίνον πλάτος. Έτσι όταν αυτές οι δύο κινήσεις συνδυαστούν θα παράγουν ημιτονοειδείς καμπύλες.

Και εγω με τη λογικη της φθινουσας ταλαντωσης το πηγα απλα εβαλα και το τετραγωνο ωστε να εχω μονο θετικους αριθμους.
Οταν βγαλεις συμπερασμα πες απο περιεργια, τι εβγαλες.

KeepDreaming! · 18-05-16

Καλησπέρα, εχω μάθημα στατιστικής στη σχολή και το έχω παρατήσει λίγο οπότε δεν καταλαβαίνω και πολλά!
Μας έβαλε ο καθηγητής κάτι ασκήσεις προς παράδοση και δεν ξέρω τι να κάνω...
Έχει κανείς ιδέα από στατιστική να βοηθήσει; :redface:

unπαικτable · 18-05-16

Αρχική Δημοσίευση από KeepDreaming!:
Καλησπέρα, εχω μάθημα στατιστικής στη σχολή και το έχω παρατήσει λίγο οπότε δεν καταλαβαίνω και πολλά!
Μας έβαλε ο καθηγητής κάτι ασκήσεις προς παράδοση και δεν ξέρω τι να κάνω...
Έχει κανείς ιδέα από στατιστική να βοηθήσει;

Αμα ανεβασεις περιπου τι σας εχει βαλει ισως μπορεσω να βοηθησω.

presvis · 18-05-16

Αν μπορείς να τις ανεβάσεις..

KeepDreaming! · 18-05-16

Ας πούμε δίνει έναν πίνακα που έχει παρατηρήσεις σε 10 φυτά, κι έχει 10 τιμές για άνθη στο πάνω μέρος του φυτού και άλλες 10 για άνθη στο κάτω μέρος του φυτού. Και ζητάει να βρούμε ένα 90% διάστημα εμπιστοσύνης για τη διαφορά μ1-μ2 των ανθών στο πάνω μέρος και στο κάτω.

presvis · 18-05-16

Το δείγμα σου είναι n=m=10, αρκετά μικρό (< 30 ) . Βρίσκεις την διακύμανση από τις τιμές που σου δίνονται . 2 διακυμάνσεις θα βρεις, μια για το πάνω μέρος του φυτού και ή άλλη για το κάτω. Θα βρεις και τις μέσες τιμές. Και θα πάρεις τον τύπο χ(μέσο) - y(μέσο) + - z1-a/2 ρίζα (Sx^2/n + Sy^2/m). όπου χ μέσο η μέση τιμή του πάνω μέρους του φυτού, y η μέση τιμή του κάτου, Sx η τυπική απόκλιση για το πάνω μέρος, Sy για το κάτω μέρος. n ο πληθυσμός των παρατηρήσεων του πάνω μέρους, και m του κάτου. Κατάλαβες?

ezeral · 30 Μαΐου 2016

Καλησπερα μας εστειλε ο καθηγητης 3 ασκησεις να λυσουμε μεχρι αυριο σε φορτραν..Τις εχω προγραμματισει αλλα δεν μου βγαινουν και ειναι το τελευταιο μου μαθημα(σπουδαζω χημεια και ειναι μαθημα επιλογης !!Σας παραθετω τις ασκησεις αλλα και τους κωδικες ποθ εχω γραψει αν μπορειτε να με βοηθησετε

HTML:

Ασκηση 1
! bgazei lathos limits ara lathos methodos
PROGRAM ask1
  IMPLICIT NONE


  DOUBLE PRECISION :: int, X, B
  INTEGER :: n, k, ITER, EVAL
  DOUBLE PRECISION, PARAMETER :: TOLER = 1D-7
  
  INTERFACE
     FUNCTION simpson( a, b, n)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in) ::  a, b
       INTEGER, INTENT (in) :: n
       DOUBLE PRECISION :: simpson

       INTERFACE
          FUNCTION f(x)
            IMPLICIT NONE
            DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x
            DOUBLE PRECISION :: f
          END FUNCTION f
        END INTERFACE
        END FUNCTION simpson
        END INTERFACE
        
        
        INTERFACE
         SUBROUTINE BISECT(A, B, TOLER, X, ITER, EVAL)
	 IMPLICIT NONE
	 DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: A, B   !     Initial limits
	 DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: TOLER  !     Tolerance
	 DOUBLE PRECISION, INTENT (out) :: X      !     Final approximation
         INTEGER, INTENT (out)          :: ITER   ! Number of iterations needed
         INTEGER, INTENT (out)          :: EVAL   !     Number of function evaluations
         
         
         INTERFACE
         FUNCTION simpson( a, b, n)
         IMPLICIT NONE
         DOUBLE PRECISION, INTENT (in) ::  a, b
         INTEGER, INTENT (in) :: n
         DOUBLE PRECISION :: simpson

         INTERFACE
           FUNCTION f(x)
            IMPLICIT NONE
            DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x
            DOUBLE PRECISION :: f
           END FUNCTION f
         END INTERFACE
        END FUNCTION simpson
        END INTERFACE
         
         
        END SUBROUTINE BISECT           



  END INTERFACE


       CALL BISECT(-2.0d0, 2.0d0, TOLER, X, ITER, EVAL)
       PRINT *, "X is ", X, " by bisection method, in ", ITER, &
       " iterations and ",  EVAL, " function evaluations"

END PROGRAM ask1


FUNCTION simpson( a, b, n)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in) ::  a, b
  INTEGER, INTENT (in) :: n
  DOUBLE PRECISION :: simpson

  INTERFACE
     FUNCTION f(x)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x
       DOUBLE PRECISION :: f
     END FUNCTION f

     
    END INTERFACE
  
  INTEGER :: i
  DOUBLE PRECISION :: x, sum1, sum2, h, sum

  
  
  h = (b-a) / n

  sum1 = 0.0d0
  DO i= 1,n-1,2
     x = a + i * h

     sum1 = sum1 + f(x)
  ENDDO

  sum2 = 0.0d0
  DO i= 2,n-2,2
     x = a + i * h

     sum2 = sum2 + f(x)
  ENDDO

  sum = f(a) + f(b) + 4.0d0 * sum1 + 2.0d0 * sum2

  simpson = sum * h / 3.0d0
  
  
END FUNCTION simpson


FUNCTION f(x)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x
  DOUBLE PRECISION :: f

  f = (COS(x)+SIN(X)) / SQRT(1 - (x**2 / 4))
END FUNCTION f


!      Bisection method
SUBROUTINE BISECT(A, B, TOLER, X, ITER, EVAL)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: A, B   !     Initial limits
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: TOLER  !     Tolerance
  DOUBLE PRECISION, INTENT (out) :: X      !     Final approximation
  INTEGER, INTENT (out)          :: ITER   !     Number of iterations needed
  INTEGER, INTENT (out)          :: EVAL   !     Number of function evaluations
  DOUBLE PRECISION               :: F
    INTERFACE
         FUNCTION simpson( a, b, n)
         IMPLICIT NONE
         DOUBLE PRECISION, INTENT (in) ::  a, b
         INTEGER, INTENT (in) :: n
         DOUBLE PRECISION :: simpson

         INTERFACE
           FUNCTION f(x)
            IMPLICIT NONE
            DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x
            DOUBLE PRECISION :: f
           END FUNCTION f
         END INTERFACE
        END FUNCTION simpson
        END INTERFACE
          
  DOUBLE PRECISION :: X1, X2, F1, F2, FX

  X1 = A
  X2 = B


  EVAL = 2

     F1 = simpson( 0.0d0, X1, 512)
     F2 = simpson( 0.0d0, X2, 512)
!
  
  
  IF (F1 * F2 >= 0.0D0) THEN 
     PRINT *, "Limits are wrong"
     RETURN
  ENDIF

  ITER = 0

  DO
     X = (X1 + X2) / 2.0D0     
     FX = simpson( 0.0d0, X, 512)
     EVAL = EVAL + 1

     ITER = ITER + 1
     
     !     Check if root is found
     IF (ABS(FX) < TOLER) EXIT

     !     new limits
     IF (F1 * FX > 0.D0) THEN
        X1 = X
        F1 = FX
     ELSE
        X2 = X
        F2 = FX
     END IF
  ENDDO
END SUBROUTINE BISECT

HTML:

Ασκηση2
PROGRAM ask2
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, PARAMETER :: xinit=0.0d0, xfin=72.0 * 4*atan(1.D0)/ 180d0, h = 0.002d0
  DOUBLE PRECISION, PARAMETER :: yinit = (5.0d0)

  DOUBLE PRECISION :: xold, yold, xnew, ynew

  INTERFACE
     FUNCTION f(x,y)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x, y
       DOUBLE PRECISION :: f
     END FUNCTION f
  END INTERFACE


  xold = xinit
  yold = yinit

  DO
     CALL rk3(xold,yold,h,f,xnew,ynew)
     xold = xnew
     yold = ynew
     IF (xnew >= xfin) EXIT
  ENDDO

  PRINT *, xnew, "rad/s"
END PROGRAM ask2




SUBROUTINE RK3(X, Y, H, F, XNEW, YNEW)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x, y, h
  DOUBLE PRECISION, INTENT (out) :: xnew, ynew

  INTERFACE
     FUNCTION f(x,y)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x, y
       DOUBLE PRECISION :: f
     END FUNCTION f
  END INTERFACE

  DOUBLE PRECISION :: k1, k2, k3

  k1 = h * f(x,y)
  k2 = h * f(x+h/2.0d0, y+k1/2.0d0)
  k3 = h * f(x+h,y-k1+2.0d0*k2)
  ynew = y + (k1+4*k2+k3)/6.0d0

  xnew = x + h


  
END SUBROUTINE rk3

FUNCTION f(x,y)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: x, y
  DOUBLE PRECISION :: f

  f = -SIN(y)
END FUNCTION f

HTML:

Ασκηση3
!den prolava na midenisw tous paragegous
PROGRAM ask3
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION,ALLOCATABLE::  c(:,:),a(:),x(:),y(:),res(:)
  DOUBLE PRECISION :: V
  INTEGER,ALLOCATABLE::  tx(:)
  INTEGER::  n=2.8,nn=10
  INTEGER::  i,j,status
  DOUBLE PRECISION::  sx,sx2,sx3,sx4,sy,sxy,sx2y,a0,a1,a2,xx(1),yy(1)


 INTERFACE 
     SUBROUTINE TRIANG(A, B)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (inout) :: A(:,:), B(:)
     END SUBROUTINE TRIANG

     SUBROUTINE BACKSU(A, B, X)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: A(:,:), B(:)
       DOUBLE PRECISION, INTENT (out) :: X(:)
     END SUBROUTINE BACKSU

     SUBROUTINE PRINT_MATRIX(A)
       IMPLICIT NONE
       DOUBLE PRECISION, INTENT (in) :: A(:,:)
     END SUBROUTINE PRINT_MATRIX
  END INTERFACE

ALLOCATE(c(n,n+1),a(n),x(nn),y(nn),res(n))



! pinakas r
x=[2.8,3.0,3.2,3.4,3.6,3.8,4.0,4.2,4.4,4.6]

! pinakas V
y=[1.403,-1.188,-2.470,-2.633,-2.560,-2.304,-1.988,-1.668,-1.374,-1.117]


! Edw dinoume diafora simeia pou zitame ti timi tis V.
xx=[0.0]


sx=0
sx2=0
sx3=0
sx4=0
sy=0
sxy=0
sx2y=0

DO i=1,10
sx=sx+x(i)
sx2=sx2+x(i)**2
sx3=sx3+x(i)**3
sx4=sx4+x(i)**4
sy=sy+y(i)
sxy=sxy+x(i)*y(i)
sx2y=sx2y+(x(i)**2)*y(i)
END DO



 c(1,1)=nn
 c(1,2)=sx
 c(1,3)=sx2
 c(2,:)=[sx,sx2,sx3]
 c(3,:)=[sx2,sx3,sx4]
 a(1)=sy
 a(2)=sxy
 a(3)=sx2y 
 

  CALL TRIANG(C, A)
  CALL BACKSU(C, A, RES)
V = RES(1) / x^12 - RES(2) / x^6

print*
print*," Oi suntelestes tou poluwnumou"
print*, "a=",RES(1),"b=",RES(2)
print *, V
print*




!Ypologismos tou poluwnumou sta zitoumena simeia
DO i=1,1
yy(i)=RES(1)+RES(2)*xx(i)+RES(3)*xx(i)**2
END DO




END PROGRAM ask3




SUBROUTINE TRIANG(A, B)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (inout) :: A(:,:), B(:)

  INTEGER :: N, I, K
  DOUBLE PRECISION :: G

  N = SIZE(B)

  DO K=1, N-1
     DO I=K+1, N
        G = -A(I,K) / A(K,K)
        A(I,K:N) = A(I,K:N) + A(K,K:N) * G
        B(I) = B(I) + B(K) * G
     ENDDO
  ENDDO

END SUBROUTINE TRIANG



SUBROUTINE BACKSU(A, B, X)
  IMPLICIT NONE
  DOUBLE PRECISION, INTENT (in)  :: A(:,:), B(:)
  DOUBLE PRECISION, INTENT (out) :: X(:)

  INTEGER :: I, N

  N = SIZE(B)

  DO I = N,1,-1
     X(I) = (B(I) - DOT_PRODUCT(A(I,I+1:N), X(I+1:N)) ) / A(I,I)
  ENDDO

END SUBROUTINE BACKSU

Guest 209912 · 30-05-16

1) Το e-steki έχει tags ειδικά για κώδικα. Χρησιμοποίησε τα γιατί αυτό το πράγμα δεν διαβάζεται.

2) Να σε βοηθήσουμε με τι ακριβώς? Που είναι το λάθος στον κώδικα που θες βοήθεια?

3) Γιατί κάνετε Fortran lol.

ezeral · 30-05-16

Ευχαριστω πολυ για την απαντηση σου !!!
Δεν βγαζει σωστα αποτελεσματα και αν μπορεις η εσυ η κανας αλλος να μου πει γιατι !!!
Τωρα γιατι κανουμε fortran αστο...Μεγαλη βλακεια :/:

Guest 209912 · 30-05-16

Δεν ξέρω FORTRAN για να σε βοηθήσω, αλλά μπορώ να σου δώσω κάποια tips για το πως να βρεις το λάθος σου.
Χώρισε καταρχάς το τον κώδικά σου σε κομμάτια και κάνε εκτύπωση του αποτελέσματος μετά από κάθε κομμάτι. Δηλαδή στην πρώτη άσκηση που υπολογίζεις το ολοκλήρωμα μην κοιτάς απλά το τελικό αποτέλεσμα, αλλά δες αν γίνονται σωστά τα ενδιάμεσα στάδια και πήγαινε βήμα βήμα μέχρι να βρεις σε ποιο σημείο αρχίζει ο κώδικας να βγάζει λάθος output.

Βάλε επίσης και τον κώδικα των διαφορετικών ασκήσεων μέσα σε spoiler tags για να μπορώ να κλέινω την 2 και την 3 και να είναι έτσι πιο ευανάγνωστος ο κώδικας.

Αν μπορέσεις να περιορίσεις κάπως την πηγή του προβλήματος, δηλαδή να μου πεις πως το πρόβλημα είναι σε μια συγκεκριμένη υπορουτίνα θα το κοιτάξω περισσότερο.

akikos · 30 Μαΐου 2016

Ούτε εγώ δεν ξέρω Fortran. Όποιος θέλει να βοηθήσει μπορεί να τσεστάρει από εδώ.
https://www.tutorialspoint.com/compile_fortran_online.php

Code:

     F1 = simpson( 0.0d0, X1, 512)
     F2 = simpson( 0.0d0, X2, 512)
 IF (F1 * F2 >= 0.0D0) THEN 
     PRINT *, "Limits are wrong"
     RETURN
  ENDIF

Δεν ξέρω αν βοηθάω αλλά F1 καθώς και το F2 είναι infinity άρα σωστά βγάζει το μήνυμα. Τσέκαρε τη simpson αν υπάρχει κανά λάθος. Χρησιμοποίησε τη print σε ενδοίαμεσα σημεία για να βρεις που χαλάει το πράγμα.

ezeral · 30-05-16

παιδια ευχαριστω πολυ αυτο κανω τωρα που μου λετε...Για το simpson κοιταω το λαθος...Στην ασκηση 2 και ασκηση 3 δεν εχω βαλει σωστα την εξισωση δηλαδη στην δυο δεν εχω βαλει σωστα την διαφορικη και στην τρια των ελαχιστων τετραγωνων..
Σπαω το κεφαλι μου να δω πως γινεται

unπαικτable · 15-06-16

Υπαρχει καποιος να βοηθησει με το δευτερο ερωτημα;

Ευλιγιστούλης · 24-07-16

Καλησπέρα σε όλους. Έχω μια απορια τα μαθηματικα και θα ευχαριστουσα οποιον βοηθουσε. Να υπολογιστει με ακριβεια 0,005 το αριθμητικο αποτελεσμα που αντιστοιχει στην σειρα Σ(ν=1 μεχρι απειρο) 1/ν^2

Guest 209912 · 24-07-16

Αρχική Δημοσίευση από Ευλιγιστούλης:
Καλησπέρα σε όλους. Έχω μια απορια τα μαθηματικα και θα ευχαριστουσα οποιον βοηθουσε. Να υπολογιστει με ακριβεια 0,005 το αριθμητικο αποτελεσμα που αντιστοιχει στην σειρα Σ(ν=1 μεχρι απειρο) 1/ν^2

Υπολογίζεις τι 1 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .... μέχρι το άθροισμα αυτό να φτάσει π.χ. σε 1.405 αν φτάσεις στο 1.4054 έχεις ξεπεράσει την απαιτούμενη ακρίβεια.

Απορίες/Ασκήσεις στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 209912

Επισκέπτης

Πολύ δραστήριο μέλος

Guest 209912

Επισκέπτης

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Guest 209912

Επισκέπτης

Νεοφερμένος

Guest 209912

Επισκέπτης

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Guest 209912

Επισκέπτης