Άσκηση στη μοντελοποίηση

[mikroaggelaki]

Ένας πληθυσμός εντόμων σε μια περιοχή αυξάνεται με ρυθμό ανάλογο με τον τρέχοντα πληθυσμό τους. Όταν δεν υπάρχει επίδραση εξωτερικών παραγόντων, ο πληθυσμός τριπλασιάζεται σε δύο εβδομάδες. Κάθε δεδομένη ημέρα υπάρχει καθαρή μετανάστευση στην περιοχή εντόμων, ενώ τρώγονται από τον τοπικό πληθυσμό πουλιών και πεθαίνουν από φυσικά αίτια. Υποθέτοντας πως αρχικά στην περιοχή ο πληθυσμός αποτελείται από έντομα, να εξεταστεί κατά πόσον θα επιβιώσει ο πληθυσμός. Εάν όχι, να υπολογιστούν οι ημέρες στις οποίες θα εκλείψει ο πληθυσμός αυτός.