Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Σωτηρία
Νεοφερμένος
Η Σωτηρία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 20 ετών. Έχει γράψει 58 μηνύματα.
08-04-21
16:02
Για το v πρεπει να αποδειξεις στην ουσια οτι f(x)>=f(0)καλημερα θα μπορουσατε να με βοηθησετε στα δυο τελευταία ερωτήματα αυτης της ασκησης
αρα αντικατασταση
ln(e^2x + 1) - x >= ln2 (x= lne^x και υο πας απο την αλλη)
ln(e^2x +1 ) >= ln2 + lne^x
ln (e^2x +1) >= ln2e^x (1-1)
e^2x -2e^x +1>= 0
(e^x -1) ² >= 0
που ισχυει παντα αρα οντως υο παρρουσιαζει ελαχιστο στο χ0=0.
Τωρα για το v το κοιταξα αλλα δεν βγηκε καπου. Μπορεί να το δω πιο μετα αν δεν το κανει κανεις αλλος γιατι εχω μαθημα τωρα!! Ωραια ασκησουλα παντως, συνδυαστικη
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
08-04-21
16:14
Το vi το έχω λύσει αλλά δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστή η λύση που βρήκα
Σωτηρία
Νεοφερμένος
Η Σωτηρία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 20 ετών. Έχει γράψει 58 μηνύματα.
08-04-21
16:24
για το v αυτο που κανεις ειναι αρχικα να πεις οτι το f(log 1/99) = f(log99) αγου το πρωτο γραφεται f(-log99) και ειναι αρτια η f αρα οντως ειναι ισες.Το vi το έχω λύσει αλλά δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστή η λύση που βρήκα
το πας απο την αλλη παιρνεις κοινο παραγοντα πραξεις αντικατασταση και μπλα μπλα και καταληγεις σε κατι τέτοιο
f (log99) (logy/(logy+1)) >0
f(log99) = ln(e^log99 + e^-log99) το οποιο ειναι παντα θετικο αρα μπορεις να διαιρεσεις.
εκαι μετα κατα τα γνωστα, κανείς ομωνυμα, ανεβαζεις το παρανομαστη και εγω κατεληξα οτι logy<-1 <=> y<10^-1
ή logy>0 <=> y>1.
Δεν ειμαι και σίγουρη ότι ειναι σωστη αλλα ελπιζω να ειμαι κοντα! Οποιος μπορει, ας το δει να εχουμε ποικιλια αποψεων!!
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
08-04-21
16:39
Ευχαριστώ
Σωτηρία
Νεοφερμένος
Η Σωτηρία αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 20 ετών. Έχει γράψει 58 μηνύματα.
08-04-21
17:45
απλα οταν γραψεις το διάστημα μη ξεχασεις το περιορισμο στο logy, το οποιο πρεπει να ειναι θετικο. Αρα καταλήγεις τελικα y ε (0, 0,1) U (1, +oo).Ευχαριστώ
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,035 μηνύματα.
09-04-21
15:42
Σου επιτρέπεται να χρησιμοποιήσεις το γεγονός οτι : e^x >= x+1 ;Ευχαριστώ
Guest 831328
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
09-04-21
15:52
Πιθανότατα όχι αφού βλέπω πρώτη φορά αυτή την ανίσωση δεν νομίζω ότι υπάρχει στο βιβλίο. Μου επιτρέπεται μόνο αν το αποδείξω πρώταΣου επιτρέπεται να χρησιμοποιήσεις το γεγονός οτι : e^x >= x+1 ;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,035 μηνύματα.
09-04-21
16:01
Τότε, άστο καλύτερα. Ενδεχομένως και αυτή η προσέγγιση να σου έκανε για το v :Πιθανότατα όχι αφού βλέπω πρώτη φορά αυτή την ανίσωση δεν νομίζω ότι υπάρχει στο βιβλίο. Μου επιτρέπεται μόνο αν το αποδείξω πρώτα
Για x >= 0 :
f(x) = ln(e^(2x) + 1) - x >= ln(2) - x =>
f(x) >= ln(2)-x (1)
Επειδή η f είναι άρτια, για -x <= 0 :
f(-x) >= ln(2)+x =>
f(x) >= ln(2) +x (2)
Εαν προσθέσουμε τις (1) και (2) :
2f(x) >= 2ln(2) =>
f(x) >= ln(2)
Για το v πρεπει να αποδειξεις στην ουσια οτι f(x)>=f(0)
αρα αντικατασταση
ln(e^2x + 1) - x >= ln2 (x= lne^x και υο πας απο την αλλη)
ln(e^2x +1 ) >= ln2 + lne^x
ln (e^2x +1) >= ln2e^x (1-1)
e^2x -2e^x +1>= 0
(e^x -1) ² >= 0
που ισχυει παντα αρα οντως υο παρρουσιαζει ελαχιστο στο χ0=0.
Τωρα για το v το κοιταξα αλλα δεν βγηκε καπου. Μπορεί να το δω πιο μετα αν δεν το κανει κανεις αλλος γιατι εχω μαθημα τωρα!! Ωραια ασκησουλα παντως, συνδυαστικη
Η τελευταία πρόταση όντως ισχύει πάντα. Ωστόσο δεν αρκεί μόνο αυτό για να είναι πλήρης η απόδειξη. Το πρόβλημα είναι οτι δεν αντιστρέφεται το βήμα στην τελευταία πρόταση( συνεπαγωγή προς τα πίσω), και απο την στιγμή που ξεκινάς με το ζητούμενο :
ln(e^2x + 1) - x >= ln2 <=> f(x) >= ln2
Τα βήματα πρέπει αναγκαστικά να αντιστραφούν για να έχουμε μια valid απόδειξη. Αλλά αυτό δεν μπορεί να γίνει.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 31 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.