Βοήθεια σε ασκήσεις Φυσικής

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.


Μπο


Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει στο θέμα αυτό;

Edit : Το ειδα καλυτερα .
Πρεπει να γραψεις την Δ.Ε. που διεπει το σωμα για την ταλαντωση και στο δεξι μελος να εχεις την εξισωση της δυναμης.
Μετα λυστην με οποιον τροπο επιθυμεις.
(Την kx+ md^2x/dt^2 = F)

Υποψιν αρχικες συνθηκες λογο ισορροπιας :
uo = 0 m/s και xo = 0 m .

Οπου xo = αποσταση απο την θεση ισορροπιας και οχι απο την θεση φυσικου μηκους.
 
Τελευταία επεξεργασία:

χημεια4λαιφ

Νεοφερμένος

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.
Δεν έχουμε κάνει διαφορικές ακόμη, μάλλον λύνεται διαφορετικά. Ισχύει ότι X(t)ομογ. +X(t)μη ομογ.=x(t) κίνησης. Η απόσβεση είναι 0 οπότε χ(t) omog. =Αcosωt+Βsinωt για την κίνηση εξαναγκανασμενη x(t) μη ομογ. =fo/(sqrt(a^2-ω^2)^2+4γ^2a^2) cos(at-Φ) όπου φ (δίνεται από έναν τύπο) όπου α η συχνότητα εξαναγκασμενης και γ ο συντελεστής. Απόσβεσης που είναι μηδέν όμως αν a=ω απειριζει ο παρόνομαστης..
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
Δεν έχουμε κάνει διαφορικές ακόμη, μάλλον λύνεται διαφορετικά. Ισχύει ότι X(t)ομογ. +X(t)μη ομογ.=x(t) κίνησης. Η απόσβεση είναι 0 οπότε χ(t) omog. =Αcosωt+Βsinωt για την κίνηση εξαναγκανασμενη x(t) μη ομογ. =fo/(sqrt(a^2-ω^2)^2+4γ^2a^2) cos(at-Φ) όπου φ (δίνεται από έναν τύπο) όπου α η συχνότητα εξαναγκασμενης και γ ο συντελεστής. Απόσβεσης που είναι μηδέν όμως αν a=ω απειριζει ο παρόνομαστης..

Εαν το γ =0 και α = ω ,μάντεψε με τι έχεις καταλήξει...
H κίνηση του σώματος είναι εξ'ορισμού απλή αρμονική ταλάντωση . Με άλλα λόγια είσαι στον συντονισμό .
 
Τελευταία επεξεργασία:

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
Απειριζει το πλάτος από τη πάνω σχέση.

Σου εξηγώ οτι δεν απειρίζει κανένα πλάτος,η εξίσωση που πας να λύσεις δεν έχει νόημα .
Αφού λες γ = 0 και ω =ωο . Είσαι εξ'όρισμου στον συντονισμό και θα κάνεις ΑΑΤ με μέγιστο πλάτος .
 

χημεια4λαιφ

Νεοφερμένος

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.
Σου εξηγώ οτι δεν απειρίζει κανένα πλάτος,η εξίσωση που πας να λύσεις δεν έχει νόημα .
Αφού λες γ = 0 και ω =ωο . Είσαι εξ'όρισμου στον συντονισμό και θα κάνεις ΑΑΤ με μέγιστο πλάτος .

Επομένως η άσκηση λύνεται μόνο με τη λύση της διαφορικής β τάξης;
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.
Επομένως η άσκηση λύνεται μόνο με τη λύση της διαφορικής β τάξης;

Όχι οπότε η άσκηση είναι πιο εύκολη απ'οτι είχα φανταστεί και εγώ αρχικά,λύνεται με μεθοδολογία αντίστοιχη που θα έκανε κάποιος στο λύκειο απο αυτό το σημείο και μετά .

Fmax = 51 N
Όμως Fmax = kΑ (κατα μέτρο)
Άρα A = Fmax/k = 51 (N) / 48 (N /m) = 51/48 (m)
ω = ωο = 4 rad/s
φο = +π , εαν θεωρήσεις θετική φορά προς τα πάνω ,καθώς για t>0 η δύναμη είναι θετική,και επειδή είναι πάντα αντίθετη της θέσης,σημαίνει οτι η θέση είναι αρνητική,άρα το σώμα ξεκινά να κινείται με φορά προς τα κάτω .

Άρα : x = Asin(ωt +φο) = (51/48)*sin(4t + π)
 

χημεια4λαιφ

Νεοφερμένος

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.
Όχι οπότε η άσκηση είναι πιο εύκολη απ'οτι είχα φανταστεί και εγώ αρχικά,λύνεται με μεθοδολογία αντίστοιχη που θα έκανε κάποιος στο λύκειο απο αυτό το σημείο και μετά .

Fmax = 51 N
Όμως Fmax = kΑ (κατα μέτρο)
Άρα A = Fmax/k = 51 (N) / 48 (N /m) = 51/48 (m)
ω = ωο = 4 rad/s
φο = +π , εαν θεωρήσεις θετική φορά προς τα πάνω ,καθώς για t>0 η δύναμη είναι θετική,και επειδή είναι πάντα αντίθετη της θέσης,σημαίνει οτι η θέση είναι αρνητική,άρα το σώμα ξεκινά να κινείται με φορά προς τα κάτω .

Άρα : x = Asin(ωt +φο) = (51/48)*sin(4t + π)




Λύση από έναν τυχαίο άτομο, δεν έχω καταλάβει τι έχει κάνει...
 

Samael

Τιμώμενο Μέλος

Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,062 μηνύματα.



Λύση από έναν τυχαίο άτομο, δεν έχω καταλάβει τι έχει κάνει...

Χμμ,ξέχασα κάτι σημαντικό . Οτι θεωρούμε τις απώλειες αμελητέες . Επομένως ο διεγέρτης προσφέρει ενέργεια στο σύστημα με αποτέλεσμα να αυξάνεται το πλάτος της(εφόσον έχει συχνότητα συντονισμού) . Δεν ξέρω ακριβώς πως έλυσε την διαφορική(ποιά απο όλες τις μεθόδους χρησιμοποιήσε),μάλλον πήρε κάποιον έτοιμο τύπο βλέποντας την μορφή της .
 

χημεια4λαιφ

Νεοφερμένος

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.

χημεια4λαιφ

Νεοφερμένος

Ο χημεια4λαιφ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής. Έχει γράψει 94 μηνύματα.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top