Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
24-06-22
16:27
Δεν πρόκειται να τους νοιάξει. Μερικοί είναι τόσο καμένοι που θυμάμαι μια φορά στην ανάλυση ενός MOSFET ενισχυτή μας έλεγε ο καθηγητής οτι αυτά τα είχαμε κάνει στο λύκειο και οτι θα έπρεπε όλοι να τα ξέρουν .Κενά αυτά που δεν έχουμε διδαχτεί ;
Anyways, καλό θα ήταν σιγά σιγά να αποβάλλετε το σκεπτικό τι έχετε διδαχτεί και τι όχι γιατί κακά τα ψέματα πράγματι δεν υφίσταται η νοοτροπία αυτή στο πανεπιστήμιο. Εκτός εαν είστε σε σχολή στυλ φυσικό ή μαθηματικό που τα παίρνουν όλα με την σειρά και αργά, εδώ θα προκύπτουν συνεχώς πράγματα που δεν έχετε τρομερή εξοικείωση(απο μαθηματικά ως λογισμικά) και θα πρέπει να λιώνετε για να καταλάβετε μέσα στο χάος των γνώσεων τι γίνεται.
Λόγου χάρη ήδη απο την φυσική 1 ανάλογα τον καθηγητή μπορεί να αρχίσει να εκθέτει τους φοιτητές σε διανυσματικό λογισμό και διαφορικές εξισώσεις και ας είναι μάθημα του 3ου και 4ου εξαμήνου αυτά.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
24-06-22
15:53
Κοίταξα τώρα και τα περιγράμματα αλλά ναι, πάνω κάτω οτι σου είπα.Το ceid ασχολείται και με δίκτυα hardware ηλεκτρονική και άλλα τέτοια που νομίζω ότι χρειάζονται κάποιες γνώσεις από ηλεκτρομαγνητικά κύματα πόσο μάλλον μηχανικά. Τουλάχιστον αυτή η εντύπωση μου έχει δημιουργηθεί καθώς η μετάδοση της πληροφορίας σε ένα δίκτυο γίνεται μέσα από ηλεκτρομαγνητικά κύματα.
Ημμυ θα καταλήξω μόνο σε περίπτωση που δεν περάσω στο ceid και αυτό θα είναι το ημμυ του πανεπιστημίου Πελοποννήσου που αυτή η πιθανότητα είναι αρκετά μικρή δεδομένου ότι έχω πάει σε πολύ μεγάλους βαθμούς σε μαθηματικά φυσική και χημεία δεν πιστεύω να μπορεί η έκθεση να με ρίξει τόσο πολύ.
Όταν λες να ενισχύσω τις γνώσεις μου πάνω στα μηχανικά κύματα τι ακριβώς εννοείς γτ στο σχολικό τα μηχανικά κύματα τελειώνουν με την παράγραφο στάσιμα κύματα που την διάβασα χτες μετά πηγαίνει σφήνα στα ηλεκτρομαγνητικά. Τα οποία δεν ξέρω πως τα μελετά δεδομένου αυτού που είπες. Πρέπει να διαβάσω κάτι παραπάνω από το internet αν ναι από που να πληροφορηθώ σχετικά;
Στα δίκτυα υπολογιστών ασχολείσαι με πρωτόκολλα και διαμορφώσεις δεν χρειάζεσαι καθόλου φυσική. Επίσης η ηλεκτρονική δεν χρειάζεται κύματα εκτός εαν μπλεχτείς σε μεγάλα εξάμηνα με ηλεκτρονικά υψηλών συχνοτήτων(ραδιοηλεκτρονικά/μικροκυματικά ηλεκτρονικά) που το ceid δεν έχει ούτε για δείγμα σε επιλογής μαθήματα. Κάνει VLSI και μάλιστα ψηφιακό,όχι αναλογικό, οπότε πάλι βαριά φυσική γιοκ. Το ένα και μοναδικό μάθημα φυσικής που έχουν είναι αρκετό για αυτό το πράγμα.
Ακόμα και στο μάθημα των οπτικών επικοινωνιών κάνουν πρωτόκολλα, δεν αγγίζουν καν την ίνα απο φυσικής σκοπιάς. Οπότε δεν χρειάζεσαι ούτε εκεί κυματική που ήταν το πιο πιθανό μέρος να την χρειαστείς. Γενικά έχει ελάχιστο hardware αυτή η σχολή, γέρνει πιο πολύ προς την πληροφορική και εστιάζει στο software κομμάτι των τηλεπικοινωνιών.
Εννοώ οτι πρέπει να πάρεις βιβλία πάνω στην μηχανική και την κυματική σε πανεπιστημιακό επίπεδο,να δεις πως λύνονται οι βασικές διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές, να μελετήσεις τους κανονικούς τρόπους ταλάντωσεις κτλπ. Αυτά που έχει το σχολικό βιβλίο είναι της πλάκας. Για το λύκειο είναι μια χαρά αλλά μέχρι εκεί. Και πάλι αυτό είναι απαραίτητο μόνο εαν περάσεις ημμυ γιατί στο CEID χρειάζεσαι βασικές γνώσεις. Αλλά απο οτι κατάλαβα τώρα εσύ απλά θες να καλύψεις πιθανά κενά απο το λύκειο,λόγω της ύλης που διδάσκουν,σωστά; Εαν ναι, το σχολικό είναι μια χαρά πιθανότατα σε συνδυασμό με το μάθημα φυσικής του ceid.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
24-06-22
12:53
Για Ceid και Csd δεν χρειάζεσαι καθόλου φυσική στην ουσία, έχουν το πολύ ένα μάθημα καθαρής φυσικής και σε αυτό τα κύματα απο ότι βλέπω είναι μόνο μια πολύ μικρή υποενότητα η οποία γίνεται στο τέλος. Hardly σου τσακίζει βαθμό,πόσο μάλλον κατανόηση.να ρωτήσω λιγο εσεις που ειστε τωρα φοιτητες σε σχολη του 2ου πεδιου κυριως σε αυτές που σχετίζονται με την πληροφορική(Ημμυ, ceid, csd etc). Είναι απολύτως απαραιτητο εμεις που δώσαμε φέτως με υλη χωρίς τα κύματα να τα διαβασουμε για να μπορέσουμε να παμε στην σχολή μας χωρίς να είμαστε χαμένοι. Εχω διαβάσει μέχρι το στάσιμο και μπορώ να ανταποκριθώ σε ασκήσεις επαναλληπτικών πανελλαδικων πνω σε αυτά τα κεφάλαια. σκοπεύω να συνεχισω και στα ηλεκτρομαγνητικά δεδομένου ότι εχω διδαχθεί ηλεκτρομαγνητισμό ήταν ποτέ στην υλη τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα; Ποιες χρονιες επεσαν για να ξέρω που να αναζητήσω για να λύσω
Εαν πας ημμυ πάλι δεν χρειάζεται να τρελαθείς να τα βγάλεις απο τώρα γιατί θα τα κάνετε πιθανότατα σε κάποιο ξεχωριστό μάθημα : είτε στην φυσική 1(Μηχανική & Κυματική), είτε στο μάθημα ηλεκτρομαγνητισμός ΙΙ. Ή μπορεί και σε κάποιο μάθημα στυλ συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Ακόμα και στο ημμυ δηλαδή μέχρι την ειδίκευση δεν τα πολυχρειάζεσαι καθώς η κυκλωματική θεωρία αφορά συστήματα μικρών διαστάσεων(ως προς το μήκος κύματος του ρεύματος) και χαμηλών συχνοτήτων οπότε αρκεί ο νόμος του Ohm και του Faraday. Τώρα σε κάτι μαθήματα όπως κεραίες,ναι εκεί you're up for some serious shit. Ωστόσο και πάλι μην ανησυχείς θα έχεις κυριολεκτικά πάρα πολλά μαθήματα μέχρι εκείνη την στιγμή για να εμβαθύνεις.
Anyways εαν θες να τα μελετήσεις, θα σου πρότεινα να ενισχύσεις τις γνώσεις σου πάνω στα μηχανικά κύματα για αρχή. Είναι πολύ πιο εύπεπτα απο τα ηλεκτρομαγνητικά στην φάση που είσαι. Τα οποία ούτως η άλλως δεν μπορείς να μελετήσεις ακόμα γιατί δεν έχετε μιλήσει στο λύκειο για ρεύμα μετατόπισης. Οπότε ναι, εαν θες την γνώμη μου, εστίασε εκεί προς το παρών και αυτό απο ενδιαφέρον, όχι οτι θα έχεις θέμα στην σχολή και να μην τα διαβάσεις τώρα. Και αυτό εαν πας ημμυ, εαν πας ceid ή csd σου είναι εντελώς άχρηστα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
24-06-22
12:20
Σας ευχαριστώ πάρα πάρα πολύ και τους δυο @Samael πήρα ΘΜΚΕ αλλά έκανες καλά που μου έδειξες πως μπορώ να το λύσω και με ΑΔΜΕ. Η τριγωνομετρία με ζάλισε λίγο στην αρχή, πριν δω τα μηνύματά σας γιατί δεν την έχω συνηθίσει ακόμα
Συνήθως η κύρια περίπτωση που θα χρειαστείς ΘΜΚΕ είναι όταν έχεις μη συντηρητικές δυνάμεις ή/και μεταβαλλόμενες δυνάμεις(που στο λύκειο με εξαίρεση το στερεό και ακόμα και εκεί φουλ περιορισμένα, δεν παίζουν). Είναι πιο γενικό απο την ΑΔΜΕ, διότι προκύπτει άμεσα τον 2ο νόμο του Νεύτωνα χωρίς υποθέσεις περί συντηρητικής δύναμης.
Η τριγωνομετρία, όπως οτιδήποτε που περιλαμβάνει γεωμετρία μπορεί να ζαλίσει . Αλλά θα την συνηθίσεις, αρκεί να έχεις λίγη υπομονή και να μην βαριέσαι να φτιάχνεις και να δουλεύεις τα σχήματα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
23-06-22
18:30
Για να αξιοποιήσεις σωστά τα δεδομένα πρέπει να δεις τι σου δίνουν πρώτα και να κάνεις τις λογικές συνδέσεις μέσω των κατάλληλων αρχών και νόμων. Εδώ σου λένε οτι μετά την κρούση, το νήμα που συγκρατεί το συσσωμάτωμα δημιουργεί γωνία 60° με την κατακόρυφο.5.43View attachment 104166
Εδώ θα αφήσω τα κόκκαλά μου να ξέρετε. Πήρα ΑΔΟ αλλά μέχρι εκεί. Και έλυσα ως προς u του βλήματος. Δεν ξέρω πως μπορώ να την συνεχίσω. Ψάχνω το V μετά του συσσωμ…συσσω…συ… συσσωματώματος! Ξέρω πως να βρω την Εμηχ που χάθηκε απλώς… πως να αξιοποιήσω τα δεδομένα που μου δίνονται δεν ξέρω.
Αυτό σημαίνει οτι το συσσωμάτωμα μετά την κρούση ανέρχεται μέχρι ένα ύψος h στο οποίο τελικά σταματάει στιγμιαία, και το νήμα δημιουργεί γωνία 60°εκείνη την στιγμή. Για να ανέβηκε όμως μέχρι εκείνο το ύψος κάπου την τσίμπησε αυτή την ενέργεια διότι πλέον το σύστημα των δύο σωμάτων έχει δυναμική ενέργεια. Ενώ ακρίβως μετά την κρούση είχε μόνο κινητική και καθόλου δυναμική(εαν ορίσουμε εκείνο το οριζόντιο επίπεδο ως το επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας).
Αμέσως μετά την κρούση το σύστημα θεωρούμε οτι έχει μηδενική δυναμική ενέργεια λοιπόν, αλλά έχει κινητική ενέργεια επειδή έχει αποκτήσει λόγω της κρούσης ταχύτητα V. Οπότε η κινητική ενέργεια του συστήματος είναι :
Καρχ = 0.5(M+m)V²
Το συσσωμάτωμα ανέρχεται σε ύψος h αποκτώντας δυναμική ενέργεια :
Uτελ = (M+m)gh
Η κινητική ενέργεια μετά την κρούση μετατράπηκε πλήρως σε δυναμική(εφόσον η μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται λόγω της συντηρητικής φύσης της δύναμης του βάρους, και δεδομένου οτι δεν έχουμε κινητική ενέργεια πλέον στο ύψος h) οπότε θα πρέπει να ισχύει :
Uτελ = Kαρχ =>
0.5(M+m)V² = (M+m)gh =>
V = sqrt(2gh)
Αρκεί να βρεις λοιπόν το ύψος που ανέβηκε το συσσωμάτωμα για να βρεις την αρχική του ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση πριν ακινητοποιηθεί στιγμιαία στο ύψος h. Σου δίνουν την γωνία που σχηματίζει το νήμα με την κατακόρυφο εκείνη την στιγμή, και το μήκος του νήματος. Κάνοντας λίγη τριγωνομετρία λοιπόν μπορείς να βρεις το ύψος h ως εξής :
Οπότε h = 1m - 1m*συν60° = 1/2
Τελικά :
V = sqrt(2*10*(1/2)) =>
V = sqrt(10) m/s
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
21-06-22
23:27
Ναι κάτι είδα,και ορισμένοι φυσικοί το βρήκαν κάπως ανούσιο ερώτημα.Εν τω μεταξύ αυτό έπεσε φέτος σε Σ-Λ…
Εγώ δεν θα πω οτι είναι ανούσιο γενικά, αλλά ενδεχομένως κάπως άστοχο για την εξέταση, δεδομένου οτι, έτσι εικάζω δηλαδή, τα τρία διαφορετικά αυτά πράγματα σπάνια τονίζεται οτι υπάρχουν και οτι είναι διαφορετικά μεταξύ τους.
Και δεν φταίνε οι καθηγητές τόσο για αυτό. Όταν αντιμετωπίζεις κυρίως σαν μονόμετρα, μεγέθη τα οποία εκ φύσεως είναι διανυσματικά, εν τέλει γίνονται παρερμηνείες εκ μέρους των μαθητών.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
21-06-22
17:51
Κανένα πρόβλημα .Ευχαριστώ πολύ, Sam, για άλλη μια φορά που με βοηθάς τόσο. Έχω άλλη μια ερωτησούλα, που θα εκτιμούσα μια διευκρίνιση. Αν έχουμε ένα σώμα το οποίο κινείται οριζόντια με ταχύτητα u και συγ κρουστεί ελαστικά με κατακόρυφο τοίχο, θα μεταβληθεί η ορμή του; Επειδή γενικά, ξέρω ότι η ταχύτητα διατηρεί το μέτρο της, αλλάζει κατεύθυνση και ο τοίχος παραμένει ακλόνητος με μέτρο 0, πως θα επηρεαστεί η ορμή; Γιατί υποθέτω πως τώρα μιλάμε για ένα σώμα και όχι σύστημα. Θα παραμείνει ίδια; Δηλαδή mu;
Το μέτρο της ορμής δεν θα μεταβληθεί.
Δηλαδή εαν ήταν |pαρχ| = m1u1, τότε θα είναι |pτελ| = m1u1.
Η ορμή όμως είναι διάνυσμα και έχει την ίδια κατεύθυνση με το διάνυσμα της ταχύτητας. Τα παραπάνω εξηγούνται αναλυτικά κάτω. Εν τω μεταξύ όπου βλέπεις κόκκινα έντονα γράμματα πρόκειται για διάνυσμα, όπου βλέπεις μαύρα απλά γράματα πρόκειται για καθαρό νούμερο. Στα γκρι μεγέθη/γράμματα μην δίνεις σημασία, είναι το ίδιο με τα μαύρα, δηλαδή αριθμοί.
Αρχικά ήταν :
pαρχ = m1u1
Στην συνέχεια :
pτελ = m2u2= -m1u1
Όπου u1 και u2 η ταχύτητα που έχει το σώμα πριν και μετά την κρούση αντίστοιχα.
Mετά την κρούση το σώμα κινείται με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα με πριν, ΑΛΛΑ προς τα αριστερά πλέον(αντίθετη κατεύθυνση). Aυτά τα δυο τα διατυπώνουμε ισοδύναμα μέσω της διανυσματικής σχέσης :
u2 = -u1
Δηλαδή u2 = -u1 , σημαίνει δύο πράγματα :
Πρώτον :
Ότι η ταχύτητα μετά την κρούση κατά μέτρο, δηλαδή η ποσότητα : |u2| είναι ίση με την ταχύτητα του σώματος πριν την κρούση κατά μέτρο, δηλαδή ίση με την ποσότητα |u1|.
Δεύτερον :
Το πρόσημο πλην δείχνει επιπλέον πως το διάνυσμα u2 έχει αντίθετη κατεύθυνση απο αυτό της u1.
Οπότε η ορμή μεταβλήθηκε κατά :
ΔP = Pτελ - Pαρχ = m1u2 - m1u1 = -m1u1 - m1u1 = -2m1u1 = -2P1 ( Διάνυσμα, έχει πληροφορία και για το μέτρο αλλά και την κατεύθυνση του μεγέθους)
Το μέτρο της μεταβολής της ορμής είναι όμως :
|ΔP| =
=|Pτελ - Pαρχ|
= |-2m1u1|
= 2m1u1 = 2P1 ( θετικός Αριθμός, μόνο μέτρο, όχι κατεύθυνση ).
Ενώ η μεταβολή του μέτρου της ορμής είναι :
Δ|P|=|Pτελ| - |Pαρχ|
= |m1u2| - |m1u1|
= |-m1u1| - |m1u1|
= |-m1u1| - |m1u1|
= |m1u1|-|m1u1|
= 0 ( θετικός Αριθμός, μόνο μέτρο, όχι κατεύθυνση)
Άρα πρόσεξε καλά τι λέει η κάθε εκφώνηση γιατί κάτι τέτοια τα εξετάζουν.
Άλλο η μεταβολή ενός διανυσματικού μεγέθους, άλλο το μέτρο της μεταβολής ενός διανυσματικού μεγέθους και άλλο η μεταβολή του μέτρου ενός διανυσματικού μεγέθους.
Η μεταβολή ενός διανυσματικού μεγέθους είναι διάνυσμα. Υπάρχει πληροφορία και προς το ποια κατεύθυνση μεταβλήθηκε το φυσικό μέγεθος και κατά πόσο μεταβλήθηκε το μέτρο του(αριθμητικά δηλαδή).
Το μέτρο της μεταβολής ενός διανυσματικού μεγέθους είναι καθαρός θετικός αριθμός, σου δίνει δηλαδή μόνο το αριθμητικό μέγεθος της μεταβολής του φυσικού μεγέθους, αγνοώντας την κατεύθυνση που αυτό συνέβη.
Η μεταβολή του μέτρου ενός διανυσματικού μεγέθους είναι επίσης καθαρός θετικός αριθμός. Σου δίνει δηλαδή πληροφορία μόνο για την μεταβολή της αριθμητικής τιμής του φυσικού μεγέθους.
Φρόντισε να καταλάβεις τις διαφορές μεταξύ των τριών αυτών πραγμάτων πάρα πολύ καλά.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
21-06-22
15:17
Λοιπόν διακρίνω μια μικρή σύγχυση ως προς την έννοια παραμένει σταθερή.View attachment 104061
Λοιπόν, ερώτηση. Στο β, λέει πως σε μια ελαστική κρούση δυο σφαιρών η Εμηχ παραμένει σταθερή. Αυτό ισχύει, αν σκεφτεί κανείς πως Εμηχ=K+U όπου το U φεύγει, καθώς δεν υφίσταται στις κρούσεις. Στην ουσία όταν μιλάμε για Μηχανική ενέργεια, εννοούμε Κινητική στην περίπτωση αυτή. Η οποία όντως μένει σταθερή στις ελαστικές. Άρα θα ήταν σωστό να πω ότι ο ισχυρισμός ισχύει; Ή επειδή αναφέρει την μηχανική ως σύνολο και δεν λέει συγκεκριμένα κινητική, να το πάρω ως λάθος;
Το οτι έχουμε κρούσεις δεν διώχνει το U, δεν το καθιστά ίσο με το 0 δηλαδή απαραίτητα. Το σύστημα "δικαιούται" να έχει κανονικά κάποια δυναμική ενέργεια διάφορη του μηδενός πριν απο μια κρούση. Θεωρούμε οτι η κρούση διαρκεί πολύ λίγο χρονικό διάστημα και επομένως οι θέσεις των σωμάτων του συστήματος δεν μεταβάλλονται σημαντικά κατά την διάκρεια μιας κρούσης.
Επομένως θα ισχύει :
Uαρχ = Uτελ =>
Uτελ - Uαρχ = 0 =>
ΔU = 0
Συνεπώς για την αρχική και την τελική μηχανική ενέργεια του συστήματος θα ισχύει :
Eαρχ(μηχανική) = Καρχ + Uαρχ
Ετελ(μηχανική) = Kτελ + Uτελ
Ετελ - Εαρχ = ΔE(μηχανική) = Κτελ + Uτελ - Καρχ - Uαρχ = ΔΚ + ΔU = ΔK
Εαν η κρούση τώρα είναι και ελαστική(ειδική περίπτωση),οπότε δεν έχουμε μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος τότε :
ΔΕ(μηχανική) = ΔΚ = 0
Επομένως ναι ο ισχυρισμός είναι σωστός, η μεταβολή της μηχανικής ενέργειας σε μια οποιαδήποτε κρούση είναι ίση με την μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος που για ελαστικές κρούσεις είναι 0. Εφόσον λοιπόν δεν μεταβάλλεται η μηχανική ενέργεια, αυτή πρέπει να παραμένει σταθερή.
Και προσοχή όταν λέμε για κινητική ενέργεια συστήματος, εννοούμε το άθροισμα των κινητικών ενεργειών όλων των σωματιδίων που αποτελούν το σύστημα :
Σ[(1/2)miui²] = Σ(pi²/2mi) = pi²/2mi (εννοείται η άθροιση απο i = 1 εως Ν)
Όπου pi και mi η ορμή και η μάζα του σωματιδίου i,τις οποίες αθροίζουμε για i απο 1 εως Ν , όπου Ν ο συνολικός αριθμός των σωμάτων που αποτελούν το σύστημα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
17-06-22
20:07
Φαντάζομαι οτι αυτές τις ασκησούλες τις λύνεις για εξοικείωση, αλλά να προσέχεις τις ειδικές περιπτώσεις γιατί γλυτώνουν πολύ χρόνο και μαθηματικά. Στις κεντρικές ελαστικές κρούσεις μεταξύ σωμάτων με ίσες μάζες τα σώματα μετά την κρούση ανταλλάσουν μεταξύ τους τις ταχύτητες που είχαν πριν την κρούση.Έστω ότι έχουμε 2 σφαίρες, Σ1 και Σ2. Η Σ2 είναι αρχικά ακίνητη, δηλαδή u2=0. Έχουν και ίσες μάζες m1=m2=m. Αν πάρω τον τύπο u1’ για να βρω την ταχύτητα της Σ1 μετά την κρούση, πρέπει να κάνω u1’=m1-m2/m1+m2 • u1 αφού το πρώτο μέλος έφυγε (πολλαπλασιάστηκε με το u2). Άρα αντικαθιστώντας όπου m1 και m2 με m, το αποτέλεσμα της ταχύτητας θα βγει μηδέν. Σωστά;
Εφόσον η u2 ήταν 0m/s πριν την κρούση, και εφόσον τα σώματα έχουν ίδιες μάζες, το σώμα Σ1 μετά την κρούση θα έχει ταχύτητα 0m/s ενώ το Σ2 θα έχει ταχύτητα u1. Οπότε ναι, σωστό αποτέλεσμα .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
15-06-22
22:30
Ιδανικά θα έπρεπε όλα να τα διαβάσεις γιατί είναι πολύ βασικά, αλλά εαν μπορούσες να εξαιρέσεις κάποια θα έλεγα τα 17, 19, και ενδεχομένως και το 14 προς το παρών. Δηλαδή μένουν αυτά που ουσιαστικά σου είπαν.Λοιπόν… αρχικά γεια, και πάλι! Σήμερα έκανα το πρώτο μάθημα των καλοκαιρινών και με έλουσε κρύος ιδρώτας όταν είδα κρούσεις. Ευτυχώς, αφού πρώτα πήγαμε να πιαστούμε με τον καινούργιο καθηγητή της φυσικής μου, του εξήγησα πως έχει το πράγμα, και του είπα αν μπορεί να είναι λίγο πιο ελαστικός μαζί μου γιατί τώρα βγάζω και εγώ την ύλη των προηγούμενων τάξεων, να μην έχει δηλαδή τρελές απαιτήσεις.
Τέλος πάντων, to the point, έχω λύσει ασκήσεις σε όλα τα κεφαλαία της Α’ εκτός αυτών:
View attachment 103860
(Δεν με έπαιρνε χρονικά) οπότε, για να μην χάσω τώρα τις κρούσεις, επικεντρώνοντας σε άλλα κεφαλαία, θέλω από αυτά που δείχνω πιο πάνω αλλά και της Β’ αν μπορείτε να μου πείτε που πρέπει να δώσω προσοχή προς το παρόν για να τις κατανοήσω. Μου έχουν πει σίγουρα την ορμή, κινητική ενέργεια και δυναμική ενέργεια. Τα οποία τα διαβάζω τώρα. Μετά έχω το βοήθημα του Μαθιουδάκη για τις κρούσεις το οποίο θα ανοίξω όταν πρώτα ξεκαθαρίσω αυτά στο μυαλό μου.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
14-06-22
20:36
Ακριβώς, και για αυτό τον λόγο τόσο επιτάχυνση α2 όσο και δύναμη F2 παίρνουν θετικά πρόσημα(εαν ορισίσεις την προς τα πάνω φορά θετική φυσικά). Γενικά σωστά την έλυσες την άσκηση απλά αυτοί έγραψαν λάθος την εκφώνηση. Η σωστή ή τουλάχιστον πιο ξεκάθαρα εκφώνηση θα ήταν : κινείται προς τα κάτω επιβραδυνόμενο και όχι, επιβραδύνεται προς τα κάτω.Αλλά αφού είναι επιβραδυνόμενο, η F2 δεν θα κοιτάει προς τα επάνω μαζί με την επιβράδυνση; Απλά η ταχύτητα κάτω.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
14-06-22
20:32
Σωστά κινήθηκες το θέμα εδώ είναι λίγο φιλολογικό γιατί το εκφραστικό τους ήταν λίγο άστοχο. Με την επιβράδυνση προς τα κάτω εννοούν οτι το σώμα κινείται προς τα κάτω επιβραδυνόμενο.
Και αυτός είναι ο λόγος που σου λέω οτι ο όρος επιβράδυνση δεν πρέπει να χρησιμοποιείται στο πλαίσιο της φυσικής .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
14-06-22
20:22
Φαντάζομαι σωστή απάντηση βρήκες το β έτσι ;Δεν έχει σχηματάκι για κάποιο λόγο, αυτή είναι η άσκηση
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
14-06-22
20:13
Αυτό δίπλα με τον άνθρωπο μέσα στο ασανσέρ είναι απο άλλη άσκηση ;Δεν έχει σχηματάκι για κάποιο λόγο, αυτή είναι η άσκηση
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
14-06-22
20:10
Μπορείς να δείξεις και το σχήμα ;View attachment 103810
View attachment 103811
Μάζες ίδιες, ίδιο μέτρο επιτάχυνσης και επιβράδυνσης. Όμως το ένα επιταχύνεται προς τα πάνω, ενώ το άλλο επιβραδύνεται προς τα κάτω. Έχουμε το βάρος (m•g) και την δύναμη που ασκούνται στο σώμα. Όταν μετακινείται επάνω τότε έχουμε F1-Β=ma1=> F1=m(g+a1) ενώ προς τα κάτω Β-F2=ma2=> F2=m(g-a2); Το έκανα check από πίσω, λάθος είναι, απλώς ήθελα να δείξω το σκεπτικό μου, γιατί για κάποιο λόγο κολλάω. Όταν μετακινούμαστε προς τα κάτω δεν αφαιρούμε την δύναμη από το Β; Και το αντίστροφο όταν ανεβαίνουμε;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
13-06-22
19:36
Μην ανησυχείς προφανώς για αυτό στα λεω πολλές φορές για να αρχίσεις σιγά σιγά να τα ξεδιαλύνεις,δεν είναι απλές έννοιες όταν τις συναντάς πρώτη φορά.Οπότε, μια στιγμή μπορεί να είναι - και την άλλη +, ανάλογα το που κοιτάει; Αλλά το μέτρο (αριθμός) μένει το ίδιο; Η κατεύθυνση είναι η φορά στην ουσία; Γιατί τα μπερδεύω. Συγχώρεσέ με αν κάνω χαζές ερωτήσεις
Η κατεύθνση είναι συνδυασμός δύο πραγμάτων :
1)Διεύθυνση
2)Φορά
Η διεύθυνση είναι η ευθεία στον χώρο πάνω στην οποία βρίσκεται το διάνυσμα. Η φορά είναι προς τα που δείχνει πάνω σε αυτή την ευθεία το διάνυσμα. Όπως ξέρεις όταν βρισκόμαστε πάνω σε μια ευθεία μπορούμε να κινηθούμε προς δύο κατευθύνσεις, ακριβώς όπως στον άξονα των πραγματικών αριθμών μπορείς να κινηθείς προς το +οο ή το -οο.
Ένα διάνυσμα για παράδειγμα που βρίσκεται πάνω στον άξονα χ'Οχ και κοιτάει προς τον θετικό ημιάξονα Οχ , και ένα άλλο που βρόσκεται επίσης πάνω στον άξονα χ'Οχ αλλά κοιτάει προς τον αρνητικό ημιάξονα χ'Ο έχουν την ίδια διεύθυνση αλλά όχι και την ίδια φορά. Και για αυτό λέμε οτι έχουν αντίθετες φορές ή καλύτερα αντίθετες κατευθύνσεις.
Όταν όλα τα διανύσματα με τα οποία δουλεύουμε είναι στην ίδια διεύθυνση(δηλαδή πάνω στην ίδια ευθεία), συμφέρει να ορίσουμε την μια φορά με + και την άλλη με - , όπως κάνουμε και στην φυσική. Δεν έχει κανένα φυσικό νόημα αυτή η επιλογή. Μπορούμε να ονοματίσουμε όποια φορά θέλουμε ως + και την άλλη με - . Η φυσική σημασία είναι οτι πρόκειται για δυο διαφορετικές φορές.
Αυτά σε υπερκαλύπτουν ως προς το τι χρειάζεσαι σε αυτή την φάση.
Το πρόβλημα της κυκλικής κίνησης είναι κάπως πιο ζόρικο να το καταλάβεις σε αυτή την φάση, διότι το + και το - επαρκούν για μονοδιάστατη κίνηση(κίνηση πάνω σε ευθεία γραμμή). Όταν έχεις κίνηση όμως πάνω στο επίπεδο τα πράγματα αλλάζουν.
Κινούμενοι πάνω σε μια γραμμή συνήθως έχουμε ξεκαθαρίσει την διεύθυνση κίνησης,οπότε δεν υπάρχει σύγχυση ως προς αυτό, και το μόνο μας πρόβλημα είναι προς ποια φορά κινούμαστε. Γιατί στην γραμμή μπορείς να κινηθείς με δύο τρόπους μόνο όπως είπαμε. Όταν η κίνηση είναι πάνω σε ένα επίπεδο όμως, στις δύο διαστάσεις δηλαδή εκεί το να μου πεις α = +5m/s² ή -5m/s² δεν μου λέει τίποτα.
Επιταχύνεσαι κατά +5m/s² προς τα πού ; Στην διεύθυνση Α(κόκκινο) και επομένως στην κατεύθυνση του διανύσματος Α[άσπρο];
Στην κατεύθυνση του Β ; Στου Γ ; ή σε ποια απο τις άπειρες που υπάρχουν ;
ή επιτάχυνση -5m/s² προς τα που ; Στην διεύθυνση του Α(κόκκινο), και με αντίθετη φορά απο το διάνυσμα Α[άσπρο], δηλαδή στην κατεύθυνση του -Α; Στην κατεύθυνση του -Β ; του -Γ ; ή προς τα που τέλος πάντων απο τις άπειρες κατυθύνσεις πάνω στο επίπεδο(μαύρος πίνακας);
Εαν ήξερες οτι η κίνηση γινόταν αποκλειστικά πάνω στην ευθεία Α, και το είχαμε συμφωνήσει(όπως το αποδέχεσαι σιωπηλά όταν βλέπεις τα σχήματα των ασκήσεων) δεν θα υπήρχε αυτή η σύχυση. Μόλις σου έλεγα ποια φορά θεωρώ θετική , αμέσως μόλις σου έλεγα οτι η επιτάχυνση είναι +5m/s² θα ήξερες τι σημαίνει αυτό. Όταν όμως η διεύθυνση κίνησης δεν είναι συμφωνημένη,και δεν κινείσαι επομένως πάνω σε μια ευθεία που γνωρίζεις ποια είναι,τότε δεν μπορώ να σου δώσω με μια αλγεβρική τιμή πληροφορία για την επιτάχυνση(ή την ταχύτητα, ή την θέση, ή οποιοδήποτε διανυσματικό μέγεθος).
Διαισθητικά μπορείς να καταλάβεις γιατί αποτυγχάνω να σου επικοινωνήσω την επιτάχυνση στην οποία αναφέρομαι εαν σου δώσω μόνο μια αλγεβρική τιμή(ένα νούμερο δηλαδή με ένα πρόσημο). Ο χώρος κίνησης είναι πλέον δισδιάστατος, ενώ πριν ήταν μονοδιάστατος. Άρα μπορείς να υποθέσεις οτι εαν σου δώσω και μια δεύτερη αλγεβρική τιμή, θα μπορείς να προσδιορίσεις την επιτάχυνση. Και πράγματι έτσι είναι.
Και εδώ είναι που μπαίνει η έννοια της ανάλυσης διανύσματος σε κάποια βάση διανυσμάτων κατεύθυνσης. Το πρόβλημα που κοίταγες χθες με την ανάλυση της δύναμης του σχοινιού είναι μια τέτοια περίπτωση. "Έσπασες" την δύναμη σε μια οριζόντια συνιστώσα και μια κατακόρυφη. Άρα και εδώ για να το περιγράψεις θα ήθελες δύο νούμερα, και όχι ένα. Εαν σου έλεγα οτι η οριζόντια συνιστώσα της δύναμης Tx είναι +5N ή -5N , δεν θα ήταν αρκετό για να προσδιορίσεις την δύναμη του νήματος T, χωρίς πληροφορία για την κατακόρυφη συνιστώσα Ty λόγου χάρη +7N ή -7N .
Δεν είναι σε καμία περίπτωση αναλυτικά όλα αυτά αλλά θα τα πούμε όταν έρθει η κατάλληλη στιγμή. Προς το παρών θέλω να αποκτάς μια βασική "μυρωδιά" των πραγμάτων.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
13-06-22
18:12
Ναι. Πάρε το παράδειγμα της ομαλής κυκλικής κίνησης.Ευχαριστώ πολύ!
Αν δεν σου είναι κόπος, μπορείς να μου το εξηγήσεις λίγο παραπάνω το τελευταίο;
Για να τα ξεκαθαρίζω στο μυαλό μου.
Η ταχύτητα του σώματος παραμένει σταθερή κατά μέτρο(δηλαδή το μήκος του διανύσματος της παραμένει το ίδιο) :
Ωστόσο καθώς ο χρόνος κυλάει και το σώμα διαγράφει την κυκλική τροχιά, η κατεύθυνση της ταχύτητας μεταβάλλεται κατά κατεύθυνση :
Το μήκος του διανύσμαος της ταχύτητας(μέτρο) παραμένει ίδιο κάθε χρονική στιγμή. Το που κοιτάει όμως(κατεύθυνση) μεταβάλλεται.
Ενώ λοιπόν κατά μέτρο η ταχύτητα σου είναι ας πούμε 5m/s, το προς τα που κοιτάει, αλλάζει. Άρα η ταχύτητα σαν διανυσματικό μέγεθος μεταβάλλεται. Σαν μέτρο(καθαρό νούμερο), όμως όχι.
Και εαν παρατηρήσεις η κεντρομόλος δύναμη που είναι ισοδύναμη με την ΣF ,είναι κάθετη στο διάνυσμα της ταχύτητας. Για αυτό δεν έχεις ούτε επιτάχυνση, ούτε επιβράδυνση(με όρους καθομιλουμένης). Ωστόσο αυτή η καθετότητα της δύναμης προκαλεί την περιστροφή του διανύσματος της ταχύτητας. Έχεις λοιπόν επιτάχυνση η οποία δεν αλλάζει μεν το μέτρο, αλλά αλλάζει την κατεύθυνση της ταχύτητας. Και αυτό είναι σημαντικό να κρατήσεις.
Επιτάχυνση δεν σημαίνει απαραίτητα αλλαγή ταχύτητας κατά μέτρο. Μπορεί να υπάρχει και αλλαγή της ταχύτητας κατά κατεύθυνση, εφόσον η ταχύτητα είναι διάνυσμα.
Ελπίζω να σου είναι αρκετά ξεκάθαρη η διαφορά τώρα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
13-06-22
18:00
Απο τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα ισχύει πάντα για ένα σύστημα(το σώμα στην περίπτωση μας) οτι :View attachment 103786
Η εξίσωση της ταχύτητας u=at μας δείχνει ότι πρόκειται για ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Η α είναι 5m/s2. Άρα η ταχύτητα αυξάνεται σταδιακά. Τι θα ισχύει για την ΣF;
ΣF = mα
Εφόσον όμως η επιτάχυνση α παραμένει σταθερή(=5m/s²) και το ΣF θα παραμένει σταθερό.
Ο μόνος τρόπος να μεταβαλλόταν η συνισταμένη των δυνάμεων θα ήταν να μεταβαλλόταν η μάζα. Που στο πλαίσιο του λυκείο αυτό είναι εκτός ύλης. Άρα σταθερή επιτάχυνση(σαν διανυσματικό μέγεθος) θα σημαίνει πάντα σταθερή δύναμη(επίσης σαν διανυσματικό μέγεθος) και αντίστροφα, σταθερή δύναμη θα σημαίνει σταθερή επιτάχυνση.
Προσοχή όμως, σταθερό μέτρο δύναμης ή επιτάχυνσης δεν σημαίνει σταθερή δύναμη ή σταθερή επιτάχυνση(μπορεί να έχουμε μεταβολή της κατεύθυνσης όπως π.χ. περισοτροφή[εννοείται του διανύσματος όχι του σώματος]).
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
13-06-22
00:48
Το γ το σκέφτεσαι σωστά ,όπως και το α.View attachment 103775
Θα εκτιμούσα λίγη βοήθεια εδώ. Όχι απλά τις απαντήσεις, μπορώ να τις βρω και μόνη μου, απλά γιατί είναι το τάδε. Το α σίγουρα δεν είναι σωστό διότι για να έχουμε ΣF=0 πρέπει το σώμα να είναι ακίνητο ή να κάνει ΕΟΚ. Εδώ κάνει ομαλά επιταχυνόμενη. Το β λίγο με κομπλάρει, γιατί αν σκεφτώ την επιτάχυνση, πράγματι, είναι ανάλογες η ΣF με εκείνη, οπότε μέχρι τα 2s είναι αρνητική και μετά από 2s θετική (αν λάβουμε υπόψιν το πρόσημο). Δεν ξέρω αν το σκέφτομαι καλά. Το γ υποθέτω πως εννοεί ότι η κατεύθυνση της δύναμης σε περίπτωση που είναι προς τα δεξιά παραμένει δεξιά και σε περίπτωση που είναι αριστερά παραμένει αριστερά;
Ας σκεφτούμε λοιπόν το β λίγο. Το β λέει πως ισχύει :
ΣF = mα < 0 για t < 2s
ΣF = mα > 0 για t > 2s
Δηλαδή :
α < 0 για t < 2s
α > 0 για t > 2s
Ας υποθέσουμε οτι αρνητική είναι η φορά προς τα αριστέρα, και θετική η φορά προς τα δεξιά.
Η ταχύτητα απο 0s εως 2s είναι αρνητική όπως βλέπεις απο το διάγραμμα, άρα το σώμα κινείται προς τα αριστερά. Η ταχύτητα απο 2s και έπειτα είναι θετική, οπότε το σώμα κινείται προς τα δεξιά.
Αν δεχτούμε τον ισχυρισμό του β για την επιτάχνυση, αυτό σημαίνει οτι μέχρι τα πρώτα 2s υπάρχει επιτάχυνση α < 0. Δηλαδή υπάρχει επιτάχυνση προς τα αριστερά. Εαν συνέβαινε αυτό όμως, το σώμα θα αποκτούσε ολοένα και μεγαλύτερη ταχύτητα προς τα αριστερά(δηλαδή ολοένα και πιο αρνητική τιμή). Εν τέλει αυτό δεν συμβαίνει γιατί απο το διάγραμμα της ταχύτητας βλέπουμε οτι καθώς ο χρόνος κυλάει, η ταχύτητα μεγαλώνει και φτάνει τα 0 m/s. Οπότε ο ισχυρισμός είναι λάθος. Αυτά σου αρκούν για να απαντήσεις το ερώτημα.
Απο εκεί και έπειτα :
Γενικά η επιτάχυνση παραμένει σταθερή με φορά προς τα δεξια( α > 0) τόσο πριν όσο και μετά τα 2s. Διαισθητικά αυτό σημαίνει οτι έχεις ένα σώμα που κινείται αριστερά το οποίο επιβραδύνεται απο μια δύναμη που ασκείται προς τα δεξιά(και προκαλεί επιβράδυνση α). Μετά τα 2s το σώμα αρχίζει να επιταχύνεται προς τα δεξιά(διότι η δύναμη παραμένει προς τα δεξιά και προκαλεί μια επιτάχυνση προς τα δεξιά).
Με λίγα λόγια τόσο η δύναμη και επομένως και η επιτάχυνση καθόλη την διάρκεια της κίνησης έχουν το ίδιο πρόσημο(+) που σημαίνει οτι κοιτάνε προς τα δεξιά. Αυτό που αλλάζει είναι η ταχύτητα. Ο μόνος λόγος που αρχικά έχουμε επιβράδυνση είναι οτι η ταχύτητα αρχικά είναι προς τα αριστερά. Μετά όμως που η ταχύτητα μηδενίζεται και αρχίζει να μεγαλώνει προς την αντίθετη κατεύθυνση, έχουμε επιτάχυνση, διότι το διάνυσμα της επιτάχυνσης είναι στην ίδια κατεύθυνση με αυτό της ταχύτητας.
Πρόσεξε οτι η έννοια επιτάχυνση δεν είναι ταυτόσιμη με το διάνυσμα της επιτάχυνσης. Ονομαστικά το φυσικό μέγεθος είναι πάντα επιτάχυνση σαν διάνυσμα. Αλλά μπορεί να αναπαριστά είτε επιτάχυνση είτε επιβράδυνση με όρους καθομιλουμένης.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
11-06-22
23:22
Έχω μια δυσκολία στο να μεταφέρω την γωνία φ. Αν πρέπει δηλαδή να είναι ανάμεσα στην T2-T2y ή T2-T2x.
View attachment 103739
Μήπως μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει πως το κάνουμε; Θα το εκτιμούσα πάρα πάρα πολύ.
Γωνίες που έχουν τις πλευρές τους παράλληλες μια προς μια , είναι ίσες. Όπως και γωνίες που έχουν τις πλευρές τους κάθετες μια προς μια, είναι ίσες. Στην συγκεκριμένη περίπτωση έχεις γωνίες με πλευρές παράλληλες(με πράσσινο οι πλευρές της μιας, με μπλε της άλλης).
Γενικά σε κάθε πρόβλημα θα πρέπει να ψάχνεις τις γωνίες εκείνες που πληρούν ένα απο τα δύο κριτήρια. Οι υπόλοιες γωνίες που τυχόν χρειάζεσαι βρίσκονται εύκολα απο εκεί και πέρα ως συμπληρωματικές(αυτές που έχουν άθροισμα 90°και σχηματίζουν γωνία σχήματος Γ) ή παραπληρωματικές(αυτές που έχουν άθροισμα 180° και σχηματίζουν ευθεία γωνία) αυτής που υπολόγισες.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-06-22
03:32
Επί της ουσίας ναι. Συνηθίζεται η δεξιά κατεύθυνση να θεωρείται η θετική και όχι τυχαία,αλλά για να υπάρχει ταύτιση με τον γνωστό βαθμονομημένο άξονα x'Ox όπου x'O ο αρνητικός ημιάξονας και Ox ο θετικός ημιάξονας.Αυτό επειδή η ταχύτητα είναι ανάλογη της μετατόπισης, από τον τύπο υ=Δχ/Δt; Δηλαδή, η μετατόπιση, θα πάρει αρνητικό πρόσημο αν κοιτάει αριστερά και θετικό αν κοιτάει δεξιά. Συνεπώς και η ταχύτητα θα πάρει το πρόσημό της ανάλογα. Αυτό δεν το θυμόμουν πριν, αλλά τώρα που το είπες μου ήρθε ο τύπος στο μυαλό και ξαφνικά βγάζει νόημα.
Μπορείς κάθε διάνθυσμα στον χώρο να το πάρεις(χωρίς να αλλάξεις το μήκος ή τον προσανατολισμό του) και να το μεταφέρεις με τέτοιο τρόπο ώστε η αρχή του να συμπέφτει με την αρχή των αξόνων του συστήματος συντεταγμένων.
Έτσι λοιπόν εαν το κεφαλάκι του διανύσματος της ταχύτητας πέφτει πάνω στον θετικό ημιάξονα, αυτό σημαίνει οτι οι μετατοπίσεις είναι θετικές. Δηλαδή:
Δx > 0 =>
Xτελ - Χαρχ > 0 =>
Χτελ > Χαρχ
Που σημαίνει οτι το σώμα κινήθηκε προς τα δεξιά.Αν τώρα η μετατόπιση είναι αρνητική :
Δχ < 0 =>
Χτελ - Χαρχ < 0 =>
Χτελ < Χαρχ
Που σημαίνει οτι το σώμα κινήθηκε προς τα αριστερά. Οπότε με την σύμβαση περί της δεξιάς κατεύθυνσης ως θετικής, μια θετική ταχύτητα σημαίνει μετατόπιση προς τα δεξιά, και μια αρνητική ταχύτητα σημαίνει μετατόπιση προς τα αριστερά.Το εαν είναι θετική ή αρνητική εξαρτάται απο το εαν το κεφαλάκι του διανύσματος πέφτει στον θετικό ή αρνητικό ημιάξονα(θα εξηγηθεί καλύτερα πάρακατω).
Στο λύκειο η διανυσματική φύση των μεγεθών συχνά δεν διδάσκεται σε πλήρη έκταση(μάλλον θα έλεγα οτι αγνοείται κιόλας), ωστόσο καλό θα ήταν να ρίξεις μια ματιά στην διανυσματική άλγεβρα για να αποκτήσεις λίγη αντίληψη. Βέβαια δεν ξέρω κατά πόσο σε παίρνει χρονικά, και κακά τα ψέματα όταν ξεκινάς να πιάνεις τα μαθηματικά σε κάτι καινούριο απαιτεί πάντα σημαντικό χρόνο για εξοικείωση. Όπως και να έχει εαν βρεις χρόνο ρίξε κάποια στιγμή μια ματιά,θα κάνει καλό. Διαφορετικά προσπάθησε να καταλάβεις οτι μπορείς απο εδώ καθώς ο σκοπός είναι να διαβάσεις περισσότερο φυσική παρά μαθηματικά.Όχι ιδιαίτερα, όλα αυτά μου φαίνονται πρωτόγνωρα.
Το "πείραμα" είτε φυσικό είτε μαθηματικό, πάντα ξεμπερδεύει .Φοβερό παράδειγμα… Όντως μειώνεται. Και εγώ καθόμουν και σκεφτόμουν «Μα μα μα, αν είναι στον θετικό άξονα…»
Σωστά αλλά σαν μέτρα έτσι. Γιατί ας πούμε στο παράδειγμα που έθεσα, η αρχική ταχύτητα ήταν -10m/s ενώ η τελική -7m/s . Το -10 είναι προφανώς μικρότερο απο το -7. Αλλά εαν πάρουμε τα μέτρα τους(που για να αποφανθείς εαν υπήρξε επιτάχυνση ή επιβράδυνση,αυτά κοιτάς, προφανώς) το 10 > 7 .Αυτό συμβαίνει όταν η αρχική υ είναι μεγαλύτερη τις τελικής σωστά;
Σημαίνει μέτρο αρχικής ταχύτητας μεγαλύτερο απο το μέτρο της τελικής ταχύτητας. Απο όσα συζητήσαμε παραπάνω, και το -10 m/s που ήταν αρχική ταχύτητα ήταν μικρότερο του -7 m/s αριθμητικά. Αλλά αυτό δεν σημαίνει οτι είχαμε επιτάχυνση, γιατί το ερώτημα είναι τι έκαναν τα μέτρα και όχι οι αλγεβρικές τιμές(δηλαδή οι τιμές με τα πρόσημα). Τα πρόσημα απλά σου λένε εαν πηγαίνεις δεξιά ή αριστερά. Τίποτα παραπάνω. Εαν θες να δεις εαν επιταχύνθηκες ή επιβραδύνθηκες, το ερώτημα είναι τι έκανε η ταχύτητα σου σαν μέτρο.Και εδώ θα πάρει θετικό πρόσημο επειδή κοιτάει δεξιά. Παρ’όλα αυτά, επιβράδυνση δεν σημαίνει η αρχική ταχύτητα μεγαλύτερη της τελικής;
Για να στο θέσω διαφορετικά, σκέψου την ταχύτητα σαν ένα βέλος. Ανάλογα εαν κινείσαι δεξιά ή αριστερά, το βέλος κοιτάει επίσης δεξιά ή αριστερά. Ανάλογα τώρα με το πόσο γρήγορα κινείσαι(ανεξάρτητα προς ποια κατεύθυνση), φαντάσου οτι το βέλος αποκτά μεγαλύτερο μήκος ή μικρότερο. Εαν κινείσαι γρήγορα και δεξιά ,το βέλος θα κοιτάει δεξιά και θα έχει μεγάλο μήκος. Εαν κινείσαι αργά προς τα δεξιά το βέλος θα κοιτάει δεξιά αλλά θα έχει μικρό μήκος. Ομοίως εαν κινείσαι αριστερά και γρήγορα το βέλος θα κοιτάει αριστερά και θα έχει μεγάλο μήκος. Ενώ εαν κινείσαι αριστερά αλλά αργά, το βέλος θα κοιτάει αριστερά αλλά θα έχει μικρό μήκος.
Το πρόσημο λοιπόν στην ταχύτητα, απλά σου λέει προς τα που κοιτάει το βέλος(της ταχύτητας) και επομένως προς τα που κινείται το σώμα. Το πόσο γρήγορα πηγαίνει το σώμα προς αυτή την κατεύθυνση στο λέει το μήκος του.
Πως ξέρω εν τέλει εαν το σώμα επιταχύνθηκε ή επιβραδύνθηκε ;
Παρατηρώ εαν το μήκος του βέλους αυξήθηκε ή μειώθηκε με την πάροδο του χρόνου ,ανεξάρτητα εαν κοιτάει δεξιά ή αριστερά(τα πρόσημα κανονίζουν οτι χρειάζεται για είτε την μια είτε την άλλη περίπτωση).
Όταν σου πω λοιπόν ταχύτητα για παράδειγμα:
uo = -5 m/s
Αυτό το σπάς σε δύο ερωτήματα. Τι πρόσημο έχει ; Αρνητικό, ωραία άρα κινούμαστε προς τα αριστερά(βάσει της σύμβασης οτι η δεξιά κατεύθυνση είναι η θετική). Πόσο γρήγορα κινούμαι προς τα αριστερά ; Ποιο είναι δηλαδή το μέτρο της ταχύτητας ; Είναι 5m/s.
Πολύ ωραία. Τι επιτάχυνση έχω ; Ας πούμε
α = 1 m/s²
Ωραία, άρα η επιτάχυνση μου έχει θετικό πρόσημο, οπότε κοιτάει προς τα δεξιά(αντίθετα απο το βέλος της ταχύτητας). Άρα έχω επιβράδυνση. Τι σημαίνει επιβράδυνση ; Σημαίνει οτι το αρχικό μέτρο της ταχύτητας μειώνεται με την πάροδο του χρόνου. Κατά πόσο ; Κατά 1m/s κάθε δευτερόλεπτο( 1 m/s²). Όσο είναι το μέτρο δηλαδή της επιτάχυνσης.
Οπότε στο πρώτο δευτερόλεπτο η ταχύτητα θα γίνει 5m/s - 1m/s = 4 m/s κατά μέτρο(Διότι uo - αΔt = 5 m/s - 1(m/s²)*1s = 1 m/s). Προς τα που κινείται όμως ; Προς τα αριστερά. Άρα η ταχύτητα σαν αλγεβρική τιμή θα είναι : u = -4m/s . Το ίδιο ακριβώς θα δούλευε εαν απλά δουλεύαμε με τις αλγεβρικές τιμές και όχι τα μέτρα:
uo + αΔt =
-5m/s + 1(m/s²)*1s = 1 m/s = -4 m/s
Προς τα που κινούμαι ; Πάλι προς τα αριστερά, απλά με μικρότερο μέτρο, δηλαδή το βέλος της ταχύτητας πάλι κοιτάει στα αριστερά αλλά αυτή την φορά έχει μικρότερο μήκος, διότι ναι μεν κινούμαι προς τα αριστέρα αλλά λιγότερο γρήγορα.
Πρόσεξε λοιπόν την ομορφιά του πράγματος, απλά βασιζόμενος στο που κοιτάει το κάθε βέλος και αντικαθιστώντας τις τιμές με το κατάλληλο πρόσημο βάσει της σύμβασης που κάναμε(ότι κοιτάει δεξιά παίρνει + και ότι κοιτάει αριστερά παίρνει - ) καταλήξαμε και στο πόσο θα γρήγορα θα κινούμαστε και στο προς τα που. Αναρωτήθηκα εαν θα έχω επιτάχυνση ή επιβράδυνση ; Όχι, απλά έκανα τα μαθηματικά. Αυτή είναι η αξία λοιπόν των διανυσμάτων και της διανυσματικής άλγεβρας(στην περίπτωση μας το να δουλεύουμε έχοντας υπόψιν και τα πρόσημα). Λύνουμε και το πρόβλημα του πόσο γρήγορα κινούμαστε αλλά ταυτόχρονα και το προς τα που κινούμαστε με μια εξισωση και χωρίς να το κουράζουμε σημαντικά.
Αυτό συμβαίνει γιατί πας να χαθείς στις λεπτομέρειες αφενός και επειδή δεν είσαι εξοικειωμένη με την διανυσματική άλγεβρα αφετέρου, η οποία σου λύνει αρκετά απο τα προβλήματα που σκέφτεσαι, απλά δεν το καταλαβαίνεις αυτή την στιγμή. Πάρα αυτά προσπάθησα όσο περισσότερο μπορώ να σου δώσω λίγη αντίληψη του γιατί τα πράγματα λειτουργούν όπως λειτουργούν χωρίς να χρειαστεί να ανατρέξεις σε περισσότερα μαθηματικά. Δυστυχώς αρκετές φορές όσο πιο πολύ απλοποιούνται τα πράγματα τόσο περισσότερη κουβέντα χρειάζεται και έτσι καταλήγει ο άλλος να μπερδεύεται και να ζαλίζεται κιόλας στο τέλος. Ευελπιστώ οτι σε αυτή την περίπτωση τα πολλά λόγια ξεκαθαρίζουν περισσότερο απο όσο μπερδεύουν τα πράγματα.Ίσως τα σκέφτομαι πολύ, δεν ξέρω, αλλά κάπου κάπως κάτι δεν μου έχει κολλήσει καλά και εκεί που το καταλαβαίνω, μετά από 1 ώρα αν με ρωτήσεις δεν θα το θυμάμαι να σου το εξηγήσω.
Ναι ναι ναι, με βοηθάς πάρα πολύ, εγώ τα κάνω overthink ενώ νομίζω δεν είναι τόσο περίπλοκα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
04-06-22
01:48
Είσαι εξοικειωμένη με την διανυσματική άλγεβρα ; Εαν ναι,σε τι βαθμό ;Εκεί που τα είχα καταλάβει ξανά μπερδεύτηκα με αυτό εδώ:
View attachment 103410
Με τα πρόσημα κυρίως. Στην επιβραδυνόμενη στο τέλος, δεν θα έπρεπε να έχουμε -α; Ή επειδή μιλάμε για επιβράδυνση και οι κατευθύνσεις των ταχυτήτων κοιτάνε αριστερά (αρνητικά αφού κινείται στα αρνητικά των αξόνων), η επιτάχυνση θα κοιτάει δεξιά, άρα θα πάρει και θετικό πρόσημο;
Θα μπορούσα να πω πολλά ωστόσο επειδή δεν ξέρω την απάντηση στην πρώτη ερώτηση θα είμαι σύντομος και περιεκτικός.
Γίνεται η σύμβαση πως η φορά προς τα δεξιά είναι η θετική. Οπότε όποιο διάνυσμα κοιτάει προς τα δεξιά παίρνει θετική τιμή. Όποιο διάνυσμα κοιτάει προς τα αριστερά παίρνει αρνητική τιμή. Δεν σε νοιάζει εαν είναι επιτάχυνση ή επιβράδυνση, δεν έχει σημασία, εαν ακολουθήσεις σωστά τα μαθηματικά θα έχεις σωστή απάντηση στο τέλος.
Για να σε πείσω όμως ας δούμε το τελευταίο παράδειγμα. Πες οτι η αρχική σου ταχύτητα είναι(κατά μέτρο) 10m/s και το σώμα κινείται προς τα αριστερά. Αμέσως ξέρεις οτι uo = -10m/s .
Αυτό το σώμα επιβραδύνεται τώρα. Οπότε το διάνυσμα της επιτάχυνσης θα πρέπει να είναι αντίθετο απο αυτό της ταχύτητας. Ας πούμε οτι έχουμε μια σταθερή επιβράδυνση με μέτρο 1m/s². Εφόσον η ταχύτηα κοιτάει προς τα αριστερά και έχει πλην πρόσημο, η επιτάχυνση που θα κοιτάει στην αντίθετη κατεύθυνση, θα κοιτάει στα δεξιά και θα έχει συν πρόσημο.
Έτσι μετά απο ένα δευτερόλεπτο(διάστημα t1-to = 1s - 0s) η ταχύτητα του σώματος θα είναι :
-uo + αΔt = -10m/s + 1(m/s²)1s = -9m/s
Στο επόμενο δευτερόλεπτο :
-uo + αΔt = -9m/s + 1(m/s²)1s = -8m/s
Στο επόμενο(τρίτο) δευτερόλεπτο :
-uo + αΔt = -9m/s + 1(m/s²)1s = -7m/s
Άρα παρατηρείς το εξής. Ενώ η ταχύτητα είναι αρνητική, που σημαίνει απλώς βάση της σύμβασης που έχουμε κάνει οτι το σώμα κινείται προς τα αριστερά...το μέτρο της μειώνεται. Και επομένως το σώμα επιβραδύνεται.
Η ουσία είναι οτι στην ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, εαν η επιτάχυνση κοιτάει προς την ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα, τότε το σώμα θα επιταχύνεται. Εαν κοιτάει προς την αντίθετη, το σώμα θα επιβραδύνεται. Άρα έχουμε τους συνδυασμούς :
Κίνηση προς τα δεξιά : uo
Επιτάχυνση προς τα δεξιά : α
Επιτάχυνση προς τα αριστερά : -α (και έχουμε επιβράδυνση).
Κίνηση προς τα αριστερά : -uo
Επιτάχυνση προς τα δεξιά : α(και έχουμε επιβράδυνση)
Επιτάχυνση προς τα αριστερά : -α
Όπου εδώ όλα τα απαραίτητα πρόσημα έχουν ληθεί υπόψιν οπότε αντικαθιστάς καθαρά νούμερα και μόνο.
Και όλα αυτά ισχύουν ύπο την προυπόθεση οτι η φορά προς τα δεξιά είναι η θετική. Εαν ορίζαμε την φορά προς τα αριστερά ως θετική, τότε τα πρόσημα σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις θα αντιστρέφονταν.
Ελπίζω να σου έβγαλαν κάπως νόημα, βλέπω οτι ήδη είχες ψιλιαστεί τι παίζει οπότε μακάρι να σε βοηθήσουν τα όσα είπα. Γενικά πρόσεχε με τα πρόσημα, εαν καταλάβεις την φυσική πίσω απο τα φαινόμενα δεν θα έχεις κανένα θέμα.Διαφορετικά θα κάτσεις να αναλώνεσαι τι είναι + και τι είναι - στην επιτάχυνση ή την επιβράδυνση με αποτέλεσμα να είσαι φουλ μπερδεμένη. Το οποίο είναι και ανούσιο, τα + και - δεν υπάρχουν στην φύση, είναι απλά μαθηματικά κατασκευάσματα που έχουμε φτιάξει οι ίδιοι για να μας διευκολύνουν στην επεξεργασία των δεδομένων.
Έχεις δει αυτό που κυκλοφορεί κατά καιρούς με τα φρουτάκια και τα αντικείμενα που πολλαπλασιάζονται με κάποιους αριθμούς και προστίθενται, και σε ρωτάνε πόσα μήλα υπάρχουν λόγου χάρη, πόσα αχλάδια κτλπ ; Εε επίλυση συστήματος εξισώσεων είναι αυτό. Αλλά προφανώς δεν μπορείς να θεμελιώσεις και να μελετήσεις εις βάθος τα συστήματα εξισώσεων με φρουτάκια. Πρέπει να ορίσεις αυθαίρετες και γενικές ποσότητες του τύπου x,y μεταβλητές που μπορεί να είναι οτιδήποτε(αμάξια,φρούτα,καρέκλες) κτλπ. Αυτή η γενικότητα είναι η δύναμη που σου δίνουν τα μαθηματικά, διότι μπορείς να εφαρμόσεις το ίδιο εργαλείο(τις θεωρίες πίσω απο την επίλυση συστημάτων) σε όλων των ειδών τα προβλήματα.
Ομοίως κάπως έτσι είναι και τα + και τα -. Και εννοείται τα ίδια ισχύουν και στον ηλεκτρισμό. Λέμε έχουμε θετικά και αρνητικά φορτία. Τίποτα στην φύση δεν είναι ούτε θετικό ούτε αρνητικό...είναι απλά αυτό που είναι. Εν τέλει γιατί τα είπαμε θετικά και αρνητικά ; Διότι μας βόλευε...Θα μπορούσαμε να τα πούμε και Μήτσο και Μαρία. Θα ξέραμε μέσω πειραμάτων οτι ο Μήτσος(το θετικό φορτίο) όταν πλησιάζει την Μαρία(αρνητικό φορτίο) έλκονται. Ενώ οι Μήτσιδες και οι Μαρίες μεταξύ τους απωθούνται. Κανένα πρόβλημα...αλλά θα ήταν αρκετά δύσκολο να φτιάξεις απλές και λιτές μαθηματικές εκφράσεις για την μελέτη των προβλημάτων που περιέχουν φορτία με ονομασίες Μήτσο και Μαρία αντί για + και -. Πόσο μάλλον όταν ήδη υπάρχει η επιστήμη της άλγεβρας που έχει θεμελιώσει τι κανόνες ακολουθούν τα πρόσημα και πως δουλεύουν σε μια εξίσωση. Απο την άλλη δεν έχουμε κάποια επιστήμη που να σου λέει πως επεξεργάζεσαι τον Μήτσο και τη Μαρία σε μια εξίσωση και πως τους "προσθέτεις" ή πως τους "αφαιρείς", πως τους "πολλαπλασιάζεις" και πως τους "διαιρείς" και γενικά πως τους χειρίζεσαι σε μια εξίσωση . Είναι συμβολισμοί χωρίς ευελιξία.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
03-06-22
19:25
Μπορείς να γραψεις την εξίσωση ως :View attachment 103398
Το πλην μετά το uo προκύπτει λόγω του ότι τα διανύσματα έχουν αντίθετη φορά;
u = uo + αt
Εάν το σώμα επιταχύνει, τότε το α θα είναι θετικό. Εάν το σώμα επιβραδύνει
τότε το α θα είναι αρνητικό. Είναι η πιο γενική σχέση για ευθύγραμμες κινήσεις.
Εάν επιβραδύνει μπορείς να γράψεις την εξίσωση και ως :
u = uo - αt , όπου το α είναι το παίρνεις αγνοώντας το πρόσημο του(διότι ήδη το έλαβες υπόψιν στην εξίσωση, οπότε θεωρείς α θετικό).
Επειδή συμβαίνει ένα μπέρδεμα όσον αφορά αυτές τις ορολογίες για εμένα να αναφέρεσαι πάντα στο α ως επιταχυνση. Και ανάλογα το τι λέει η άσκηση το προσαρμοζεις και ξέρεις ότι είτε εννοείς πραγματικά επιτάχυνση όπως το λέμε στην καθομιλουμένη, είτε επιβράδυνση όπως το εννοούμε στην καθομιλουμένη.
Σου λέει π.χ. ότι ένα σώμα επιβραδύνει με 5m/s^2 ; Ωραία τότε θα είναι α = -5m/s^2 .
Σου λέει ότι το σώμα επιταχύνει με 5m/s^2 ;
Τότε θα είναι α = +5m/s^2 .
Είναι πολύ πιο αποδοτικό από το να σκέφτεσαι 2 διαφορετικές εξισώσεις και εάν έχουν + ή - και που.
Για να υπάρχει επιτάχυνση γενικά πρέπει μια συνιστώσα του διανύσματος αυτής να είναι στην ίδια κατεύθυνση(μέτρο και φορά) με το διάνυσμα της ταχύτητας. Εάν είναι στην αντίθετη τότε έχεις επιβράδυνση. Αλλά δεν είναι η πλήρη ιστορία αυτή. Στην ομαλή κυκλική κίνηση έχεις και μια επιταχυνση που το διάνυσμα της είναι κάθετο σε αυτό της ταχύτητας. Αυτη δεν επηρεάζει το μέτρο της ταχύτητας αλλά αλλάζει την κατεύθυνση του διανύσματος της ταχύτητας. Και αυτό επιτάχυνση είναι άσχετα που δεν μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας. Μεταβάλλεται η κατεύθυνση της. Ένα διάνυσμα μπορεί είτε να αλλάξει το μήκος του(μέτρο) είτε τον προσανατολισμό του είτε και τα δύο. Σε οποιαδήποτε από αυτές τις περιπτώσεις έχεις όμως μεταβολή της ταχύτητας(ως διανυσματικό μέγεθος).
Άρα κάθε διάνυσμα επιτάχυνσης μπορεί να αναλυθεί σε δύο συνιστώσες(εάν ο προσανατολισμός του το απαιτεί). Μια στην ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα, που δείχνει τον Ρυθμό μεταβολής του μέτρου της, και μια κάθετη στην ταχύτητα που δείχνει τον Ρυθμό μεταβολής της κατεύθυνσης της.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
03-06-22
02:51
Το to είναι χρονική στιγμή,όχι θέση.
Έπειτα η άσκηση ζητάει θέση. Τις μετατοπίσεις τις μετράμε πάντα ως τελική θέση μείον αρχική θέση. Τις θέσεις τις μετράμε πάντα ως προς την αναφορά μας(την αρχή του συστήματος συντεταγμένων).Γενικά πιστεύω οτι μόνος σου μπέρδεψες τα μπούτια σου εδώ λοιπόν.
Η άσκηση λέει οτι τα δύο σώματα την χρονική στιγμή to βρίσκονται στην θέση x1(to) = χο = d
χ1(to) = χο = d
Όπου d > 0.
Τα διαγράμματα δίνουν σταθερές ταχύτητες :
u1(t) = 2u1
u2(t) = -u1
Όπου u1 > 0. Προσοχή u1(t) είναι συνάρτηση, αλλά το u1 είναι στεθρά.
Επειδή λοιπόν οι ταχύτητες είναι σταθερές συναρτήσει του χρόνου ισχύει :
u = Δx/Δt.
Η άσκηση μας λέει οτι η μετατόπιση του οχήματος Α στο χρονικό διάστημα
Δt = t1 - to ( με t1 φυσικά μεγαλύτερο του to, ως μεταγενέστρερος χρόνος) , θα είναι Δχ1 = 4d.
Και μας ζητείται να βρούμε την θέση χ2 του σώματος Β συναρτήσει του d. Μια καθολική μεταβλητή στην φυσική που συνδέει όλα τα φαινόμενα σχεδόν κατά κάποιον τρόπο είναι ο χρόνος. Έτσι λοιπόν πρέπει να αξιοποιήσουμε τις εξισώσεις κίνησης του κάθε σώματος και να συσχετίσουμε την μετατόπιση Δχ1 του σώματος Α που περιέχει το d με αυτή του σώματος Β που περιέχει το Δχ2. Οι εξισώσεις είναι οι εξής :
u1(t) = 2u1 = Δx1/Δt = 4d/Δt
u2(t) = -u1 = Δx2/Δt
Λύνοντας την πρώτη ως προς τον χρόνο έχουμε :
Δt = 4d/2u1 = 2d/u1
Αντικαθιστώντας στην δεύτερη :
-u1 = Δχ2/Δt =>
Δχ2 = -u1*(2d/u1) =>
Δx2 = -2d
Για να βρούμε την θέση λοιπόν του σώματος Β την χρονική στιγμή t1 :
x2(t1) = xo + Δx2 = d - 2d = -d
Όπου xo η αρχική θέση του σώματος Β. Και προσοχή κάναμε αλγεβρικό άθροισμα, οπότε τόσο θέση όσο και μετατόπιση έχουν πρόσημο (θετικό ή αρνητικό).
Ούτως η άλλως στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση που είναι υποπερίπτωση της γενικότερης ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης(για α = 0 m/s²) ισχύει :
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt²
Όπου :
x : η θέση μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή t.
χο : η θέση την χρονική στιγμή to(την οποία συνήθως ορίζουμε ως 0 s αλλά δεν είναι απαραίτητο).
Δt : η χρονική μεταβολή
uo : Η ταχύτητα την χρονική στιγμή to(την οποία όπως αναφέραμε συνήθως για ευκολία θεωρούμε ως 0 s αλλά δεν είναι απαραίτητο).
Για α = 0 m/s² λοιπόν καταλήγουμε στην εξίσωση της θέσης για την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση :
x = xo + uoΔt
Και εαν πάμε την αρχική θέση αριστερά :
x-xo = uoΔt
Έχουμε την μεταβολή την μετατόπιση Δx :
Δx = uoΔt
Προσοχή λοιπόν με τους συμβολισμούς. Το x αναφέρεται σε θέση πάντα και σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Και η θέση μετριέται πάντα ως προς την αρχή των αξόνων. Το Δx είναι μετατόπιση/μεταβολή θέσης η οποία συμβαίνει σε αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt και μετριέται πάντα ως διαφορά μεταξύ μιας τελικής και μιας αρχικής θέσης.
Για όσους έχουν μια περιέργεια να μάθουν κάτι παραπάνω, πέρα απο τα πλαίσια του λυκείου για να δέσουν λίγο τις έννοιες στο μυαλό τους αφήνω και αυτό :
Έπειτα η άσκηση ζητάει θέση. Τις μετατοπίσεις τις μετράμε πάντα ως τελική θέση μείον αρχική θέση. Τις θέσεις τις μετράμε πάντα ως προς την αναφορά μας(την αρχή του συστήματος συντεταγμένων).Γενικά πιστεύω οτι μόνος σου μπέρδεψες τα μπούτια σου εδώ λοιπόν.
Η άσκηση λέει οτι τα δύο σώματα την χρονική στιγμή to βρίσκονται στην θέση x1(to) = χο = d
χ1(to) = χο = d
Όπου d > 0.
Τα διαγράμματα δίνουν σταθερές ταχύτητες :
u1(t) = 2u1
u2(t) = -u1
Όπου u1 > 0. Προσοχή u1(t) είναι συνάρτηση, αλλά το u1 είναι στεθρά.
Επειδή λοιπόν οι ταχύτητες είναι σταθερές συναρτήσει του χρόνου ισχύει :
u = Δx/Δt.
Η άσκηση μας λέει οτι η μετατόπιση του οχήματος Α στο χρονικό διάστημα
Δt = t1 - to ( με t1 φυσικά μεγαλύτερο του to, ως μεταγενέστρερος χρόνος) , θα είναι Δχ1 = 4d.
Και μας ζητείται να βρούμε την θέση χ2 του σώματος Β συναρτήσει του d. Μια καθολική μεταβλητή στην φυσική που συνδέει όλα τα φαινόμενα σχεδόν κατά κάποιον τρόπο είναι ο χρόνος. Έτσι λοιπόν πρέπει να αξιοποιήσουμε τις εξισώσεις κίνησης του κάθε σώματος και να συσχετίσουμε την μετατόπιση Δχ1 του σώματος Α που περιέχει το d με αυτή του σώματος Β που περιέχει το Δχ2. Οι εξισώσεις είναι οι εξής :
u1(t) = 2u1 = Δx1/Δt = 4d/Δt
u2(t) = -u1 = Δx2/Δt
Λύνοντας την πρώτη ως προς τον χρόνο έχουμε :
Δt = 4d/2u1 = 2d/u1
Αντικαθιστώντας στην δεύτερη :
-u1 = Δχ2/Δt =>
Δχ2 = -u1*(2d/u1) =>
Δx2 = -2d
Για να βρούμε την θέση λοιπόν του σώματος Β την χρονική στιγμή t1 :
x2(t1) = xo + Δx2 = d - 2d = -d
Όπου xo η αρχική θέση του σώματος Β. Και προσοχή κάναμε αλγεβρικό άθροισμα, οπότε τόσο θέση όσο και μετατόπιση έχουν πρόσημο (θετικό ή αρνητικό).
Ούτως η άλλως στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση που είναι υποπερίπτωση της γενικότερης ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης(για α = 0 m/s²) ισχύει :
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt²
Όπου :
x : η θέση μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή t.
χο : η θέση την χρονική στιγμή to(την οποία συνήθως ορίζουμε ως 0 s αλλά δεν είναι απαραίτητο).
Δt : η χρονική μεταβολή
uo : Η ταχύτητα την χρονική στιγμή to(την οποία όπως αναφέραμε συνήθως για ευκολία θεωρούμε ως 0 s αλλά δεν είναι απαραίτητο).
Για α = 0 m/s² λοιπόν καταλήγουμε στην εξίσωση της θέσης για την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση :
x = xo + uoΔt
Και εαν πάμε την αρχική θέση αριστερά :
x-xo = uoΔt
Έχουμε την μεταβολή την μετατόπιση Δx :
Δx = uoΔt
Προσοχή λοιπόν με τους συμβολισμούς. Το x αναφέρεται σε θέση πάντα και σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Και η θέση μετριέται πάντα ως προς την αρχή των αξόνων. Το Δx είναι μετατόπιση/μεταβολή θέσης η οποία συμβαίνει σε αντίστοιχο χρονικό διάστημα Δt και μετριέται πάντα ως διαφορά μεταξύ μιας τελικής και μιας αρχικής θέσης.
Για όσους έχουν μια περιέργεια να μάθουν κάτι παραπάνω, πέρα απο τα πλαίσια του λυκείου για να δέσουν λίγο τις έννοιες στο μυαλό τους αφήνω και αυτό :
Για μη σταθερές επιταχύνσεις κάποιος θα μπορούσε να επεκτείνει τον τύπο για την θέση ως :
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt² + (1/6)jΔt³ + (1/24)s(Δt)^4 + (1/120)c(Δt)^5 + (1/720)p(Δt)^6 + ... (συνεχίζει με όρους Δt^n όπου το n φτάνει πάει στο άπειρο)
Όπου j είναι ο ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης(=Δα/Δt) υπολογισμένος την χρονική στιγμή to, και ονομάζεται jerk, s o ρυθμός μεταβολής του jerk(=Δj/Δt), υπολογισμένος την χρονική στιγμή to και ονομάζεται snap...κτλπ. αυτοί οι ρυθμοί μεταβάλλονται γενικά με τον χρόνο, για αυτό λέω υπολογισμένοι μια στιγμή αναφοράς. Και για αυτό λέω μικρές χρονικές μεταβολές. Διότι εάν ξεφύγουμε πολύ, οι τιμές τους δεν είναι πλέον αντιπροσωπευτικές αφού αυτοί οι ρυθμοί θα έχουν αλλάξει σημαντικά, και η προσέγγιση δεν θα ισχύει.
Όσους περισσότερους τέτοιους όρους λαμβάνει κανείς υπόψιν, τόσο πιο μεγάλη ακρίβεια έχει στην εκτίμηση της θέσης ενός κινητού που εκτελεί περίπλοκη κίνηση, με μη σταθερή επιτάχυνση. Αρκεί βέβαια η χρονική μεταβολή να είναι μικρή, αλλιώς πρέπει να υπολογιστούν πάλι οι ρυθμοί μεταβολης.
Ένα σώμα για να επιδείξει χαοτική συμπεριφορά, δηλαδή τόσο περίπλοκη σαν να φαίνεται σχεδόν τυχαία ή μη προβλέψιμη(ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες απο μαθηματικής άποψης) , πρέπει να έχει τουλάχιστον μη μηδενικό το jerk, δηλαδή πρέπει τουλάχιστον να μην έχει σταθερή επιτάχυνση.
Εαν ένα σώμα τώρα έχει σταθερή επιτάχυνση τότε επειδη ο ρυθμός μεταβολής μιας σταθερής ποσότητας είναι 0(εφόσον αυτή δεν μεταβάλλεται), το j = 0 κάθε χρονική στιγμή. Επομένως ο ρυθμός μεταβολής του jerk, δηλαδή το snap : s, θα είναι επίσης μηδέν κ.ο.κ. Οπότε καταλήγουμε στην γνωστή σχέση :
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt²
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt² + (1/6)jΔt³ + (1/24)s(Δt)^4 + (1/120)c(Δt)^5 + (1/720)p(Δt)^6 + ... (συνεχίζει με όρους Δt^n όπου το n φτάνει πάει στο άπειρο)
Όπου j είναι ο ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης(=Δα/Δt) υπολογισμένος την χρονική στιγμή to, και ονομάζεται jerk, s o ρυθμός μεταβολής του jerk(=Δj/Δt), υπολογισμένος την χρονική στιγμή to και ονομάζεται snap...κτλπ. αυτοί οι ρυθμοί μεταβάλλονται γενικά με τον χρόνο, για αυτό λέω υπολογισμένοι μια στιγμή αναφοράς. Και για αυτό λέω μικρές χρονικές μεταβολές. Διότι εάν ξεφύγουμε πολύ, οι τιμές τους δεν είναι πλέον αντιπροσωπευτικές αφού αυτοί οι ρυθμοί θα έχουν αλλάξει σημαντικά, και η προσέγγιση δεν θα ισχύει.
Όσους περισσότερους τέτοιους όρους λαμβάνει κανείς υπόψιν, τόσο πιο μεγάλη ακρίβεια έχει στην εκτίμηση της θέσης ενός κινητού που εκτελεί περίπλοκη κίνηση, με μη σταθερή επιτάχυνση. Αρκεί βέβαια η χρονική μεταβολή να είναι μικρή, αλλιώς πρέπει να υπολογιστούν πάλι οι ρυθμοί μεταβολης.
Ένα σώμα για να επιδείξει χαοτική συμπεριφορά, δηλαδή τόσο περίπλοκη σαν να φαίνεται σχεδόν τυχαία ή μη προβλέψιμη(ευαισθησία στις αρχικές συνθήκες απο μαθηματικής άποψης) , πρέπει να έχει τουλάχιστον μη μηδενικό το jerk, δηλαδή πρέπει τουλάχιστον να μην έχει σταθερή επιτάχυνση.
Εαν ένα σώμα τώρα έχει σταθερή επιτάχυνση τότε επειδη ο ρυθμός μεταβολής μιας σταθερής ποσότητας είναι 0(εφόσον αυτή δεν μεταβάλλεται), το j = 0 κάθε χρονική στιγμή. Επομένως ο ρυθμός μεταβολής του jerk, δηλαδή το snap : s, θα είναι επίσης μηδέν κ.ο.κ. Οπότε καταλήγουμε στην γνωστή σχέση :
χ = xo + uoΔt + 0.5αΔt²
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
27-02-22
02:30
Πάντα προτιμούσα την απλούστερη όλων των μεθόδων. Βάλε τα δάχτυλα να δείχνουν προς το διάνυσμα Α, στρίψτα προς το Β . Ο αντίχειρας δείχνει την κατεύθυνση του ΑXB .Για τον προσδιορισμό της κατεύθυνσης της δύναμης Laplace με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού, εκτός από το μνημονικό (αμερικάνικο) FBI, υπάρχει και το Ελληνικό "ΡΕ ΠΑΙΔΙ", (ΡΕ ΠΕ ΔΥ ανορθόγραφο Ρεύμα - Πεδίο - Δύναμη). Πολλοί το προτιμούν γιατί είναι με τη σωστή σειρά. (Εικόνα 1)
View attachment 97534
Επίσης κάποτε ο κανόνας των 3 δακτύλων θεωρήθηκε "άσεμνος" και προτάθηκε ο κανόνας της δεξιάς παλάμης ο οποίος όμως δεν επικράτησε. (Εικόνα 2)
Γιατί να κάτσει κανείς να κάνει περίεργα με 3 δάχτυλα,παλάμες και δεν ξέρω και εγώ τι άλλο ;
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
17-02-22
23:56
Έλα βρε την αλήθεια λεω. Ξέρεις τι κότσια χρειάζεται αυτό που κάνεις ; Πολύ λίγος κόσμος θα ξεβολευόταν απο ότι επιλογές έχει κάνει ήδη και θα έπεφτε στην "μάχη" σε "άγνωστα εδάφη" για τις εως τώρα εμπειρίες του. Να νιώθεις περήφανη για τον εαυτό σου για ότι καταφέρεις φέτος.Ευχαριστώ τόσο μα τόσο πολύ, με έπιασε συγκίνηση με το μήνυμα σου και κλαίω μόνη μου τώρα Δεν μου είναι καθόλου εύκολο να τα βγάζω μόνη μου κυρίως γιατί δεν ξέρω κιόλας τι ακριβώς πρέπει να μάθω σε κάθε τι, τι μου χρειάζεται όντως και τι μου σπαταλάει τον χρόνο. Κάνω και ιδιαίτερα στην φυσική παράλληλα. Η αλήθεια είναι πως ναι νιώθω πως ο χρόνος δεν μου φτάνει με τίποτα. Ακόμη διαβάζω φυσική από τις 7 γιατί προσπαθώ να τα εμπεδώσω όλα, ειδικά με τους νέους τύπους. Μπήκαμε μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς σήμερα και έχω πάλι μάθημα αύριο και δεν έχω προλάβει καλά καλά να μάθω για τον κυκλικό. Και μου μένει και η Βιολογία αλλά σκέφτομαι να την κάνω αύριο το πρωί για να μην βιάζομαι τώρα να τελειώσω την Φυσική. Αν δω ότι με τίποτα δεν βγαίνει, ίσως πάω αποκλειστικά ιδιαίτερα σε αυτήν. Στο τμήμα που είμαι τα υπόλοιπα παιδιά δεν έχουν τα κενά που έχω εγώ οπότε προφανώς τρέχουμε.
Ναι, πρόσεξε το και κινήσου έγκαιρα εαν δεις οτι δεν μπορείς να συνεχίσεις σε αυτό τον ρυθμό. Μην το αφήσεις στην τύχη του το θέμα και φύγουν οι άλλοι έτη φωτός μακριά γιατί τότε θα είναι αργά. Και πάνω απο όλα, να θυμάσαι να ξεκουράζεσαι και να παίρνεις μια βαθιά ανάσα. Ακούγεται απλό, αλλά μερικές φορές είναι αυτό που θα σε βοηθάει να συνεχίζεις όταν μπουχτίσεις. Γιατί στάνταρ θα έρθουν στιγμές που θα έχεις μπουχτίσει απίστευτα. Αλλά μην τα παρατήσεις καθόλου. Προσπάθησε όσο πιο σκληρά μπορείς και μόνο αφού τελειώσει η διαδικασία θα σκεφτείς οτιδήποτε άλλο. Λύσε όσα πιο πολλά προβλήματα μπορείς, ξεκοκάλισε ειλικρινά κάθε πρόβλημα που θα μπορούσε να πέσει και ρώτα κάθε τι που δεν καταλαβαίνεις όσες φορές χρειαστεί. Μόνο αφού πείσεις τον εαυτό σου οτι έκανες ότι περνούσε απο το χέρι σου ηρέμησε .
Θα είσαι πολύ χαρούμενη με τον εαυτό σου στο τέλος και μόνο που έκανε όλη αυτή την προσπάθεια .
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
17-02-22
22:58
Ναι από ότι μου λες η φυσική μάλλον θα σε ταλαιπωρήσει λίγο παραπάνω από τα υπόλοιπα. Το θέμα είναι να καλυφθούν τα κενά, όσο πιο γρήγορα γίνεται. Και πράγματι θα είναι απίστευτα χρονοβόρο ή/και κουραστικό να το κάνεις μόνη σου. Προσπάθησε να δεχθείς όση περισσότερη βοήθεια γίνεται και απο εδώ και απο τους καθηγητές σου και γενικά απο όπου μπορείς.Ευχαριστώ, ειλικρινά και εγώ αυτό σκεφτόμουν, να τις παίρνω μια μια μέχρι να εμπεδώσω την μεθοδολογία που πρέπει να χρησιμοποιώ σε καθετί. Ναι, θα ανεβάζω ερωτήσεις που έχω, έχω ένα προαίσθημα ότι η φυσική θα με δυσκολεύσει πολύ, ειδικά τώρα στην αρχή, αλλά τα βασικά πράγματα, τα κενά, πρέπει να καλυφθούν από τώρα. Αλλιώς θα μένω πίσω. Απλώς επειδή δεν είχα καθόλου επαφή μαζί της εδώ και πολλά χρόνια δεν ξέρω τι πρέπει να ξέρω και τι είναι περιττό. Ότι άγνωστο βλέπω, το ψάχνω, βλέπω βίντεο πάνω σε αυτό, βρίσκω ασκήσεις κτλ. Αλλά δεν νιώθω ότι είναι αρκετό και νιώθω ότι δεν μου φτάνει ο χρόνος μερικές φορές. Διαβάζω πάρα πολύ κάθε ημέρα, δεν έχω ακόμη βάλει σταθερό πρόγραμμα γιατί νιώθω πως με πιέζει πολύ, αλλά μπορεί να διαβάζω 9-10 ώρες και να μην έχω βγάλει τα μισά από αυτά που έχω για την επόμενη μέρα γιατί στην πορεία βρίσκω και άλλες 50 έννοιες που δεν ξέρω και τις ψάχνω μια-μια.
Ο χρόνος δεν θα είναι ποτέ αρκετός να το ξέρεις. Ειδικά καθώς θα φτάνεις προς το να δώσεις θα νιώθεις οτι δεν έχεις προετοιμαστεί αρκετά. Ωστόσο μην ανησυχείς είναι φυσιολογικό. Σημασία δεν έχει εαν θα τα προλάβεις όλα ή εαν θα πιάσεις το τέλειο. Το στοίχημα είναι να κάνεις όσα περισσότερα μπορείς σε όσο χρόνο έχεις. Για αυτό μην σε παίρνει απο κάτω, κάθε λίγο που ασχολείσαι ίσως να μοιάζει να είναι πολύ, αλλά είναι μεγάλης σημασίας...έστω και αυτό το λίγο, όσο σου φτάνει ο χρόνος,για να καλύψεις οποιοδήποτε κενό.
Πάντως μπράβο,είσαι παράδειγμα για αρκετά παιδιά θεωρώ. Δεν είναι εύκολο αυτό που κάνεις,καθόλου. Ελπίζω οι κόποι σου να ανταμειφθούν και να είσαι διπλά χαρούμενη απο την προσπάθεια σου.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
17-02-22
01:42
Τι εννοεί δεν έχει σημασία ; Έχει μεγάλη σημασία γιατί σε κρατάνε πίσω αυτά και δεν εστιάζεις στην φυσική.Ναι. Του είπα πως έχω μεγάλα κενά στα μαθηματικά και είπε «Δεν έχει σημασία» και μου έδειξε μερικά πράγματα περί δυνάμεων. Μόνο που δεν είναι μόνο οι δυνάμεις το θέμα. Είναι και κάθε πότε πρέπει να διαγράφω αριθμούς σε κλάσμα και πάει λέγοντας. Είναι μερικά πράγματα τα οποία τα κάνει στον πίνακα τσακ μπαμ και παρόλο που ξέρω τους τύπους κτλ. έχω θέμα στις πράξεις. Χάνομαι.
Λοιπόν όταν χάνεσαι πάρε τις πράξεις μια μια και προσπάθησε στο σπίτι να τις κάνεις και εσύ η ίδια. Είναι πολύ σημαντικό αυτό αλλιώς δεν θα καταλάβεις ποτέ πως βγαίνουν. Το να τις βλέπεις δεν αρκεί. Είναι χρονοβόρα διαδικασία αλλά εαν την κάνεις μερικές φορές θα δεις οτι θα αρχίσεις να νιώθεις πολύ πιο άνετα με τις πράξεις.
Και εαν είναι κάνε και εδώ ερωτήσεις να προσπαθούμε να σου εξηγήσουμε γενικά τι εφαρμόζεται και πότε.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
17-02-22
01:15
Αυτό μπορεί όντως να είναι πρόβλημα.Έχω κενά στα μαθηματικά. Και τα καλύπτω σιγά σιγά όσο μπορώ. Έχω ελλείψεις σε βασικά πράγματα όπως π.χ. ρίζες, δυνάμεις κ.ο.κ. Και δυσκολεύομαι στις πράξεις λόγω αυτού.
Έχεις μιλήσει στον καθηγητή σου στην φυσική περί αυτού ; Θα ταλαιπωρηθείς αρκετά να καλύψεις τα κενά ενώ ταυτόχρονα μαθαίνεις την φυσική χωρίς κάποια έξτρα βοήθεια.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 10,244 μηνύματα.
29-11-21
18:26
Χμ ελπίζω να μην μου ξεφεύγει κάτι(πάει και καμιά 5ετια απο την τελευταία φορά που έκανα ταλαντώσεις ),πάντως το δικό μου αποτέλεσμα είναι 9/4. Τσέκαρε παρακάτω την λύση.Καλησπέρα! Βρήκα την παρακάτω άσκηση που επισυνάπτω και την έλυσα για εξάσκηση αλλά δεν υπάρχουν κάπου τα αποτελέσματα για να τα συγκρίνω με τα δικά μου. Συγκεκριμένα έχω αμφιβολίες στο ερώτημα β όπου βρήκα Uελmax / Uταλmax = 81/64. Θα μπορούσε μήπως κάποιος να μου πει αν είναι σωστό το αποτέλεσμα;
Η μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης θα είναι ίση με την ολική ενέργεια της ταλάντωσης η οποία είναι Eτ = (1/2)KΑ² , όπου Α το πλάτος της ταλάντωσης.
Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου θα επιτυγχάνεται όταν το ελατήριο συμπιεστεί ή τεντωθεί στο μέγιστο δυνατό βαθμό σε σχέση με το φυσικό μήκος του, κατά την διάρκεια της κίνησης. Επομένως θα έχουμε Uελmax όταν Δl = Δlmax. Συνοπτικά :
Uταλmax = (1/2)KA²
Uελmax = (1/2)K(Δlmax)²
Uελmax/Uταλmax = (Δlmax)²/Α² = (Δlmax/A)²
Το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι φυσικά : A = d/2 = 0.2 m
Από τον νόμο του Hook κατά την ισορροπία του σώματος θα ισχύει :
|F| = K|Δx| =>
10N = K|Δx| =>
Δx = 10/K m
Επίσης απο τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα κατά την ισορροπία :
W = Fελ =>
mg = 10Ν =>
m = 1 Kg
Απο τις γνώσεις μας για τις ΑΑΤ :
ω² = K/m =>
K = mω² =>
Θα είναι : ω = 2π/T = 2π/2Δt = π/2*0.05π = 10 rad/s.
Επομένως : K = 100 N/m
Στην περίπτωση μας, επειδή το ένα άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο, και έχει συμπιεστεί ήδη εξαιτίας της επίδρασης του βάρους του σώματος, είναι ξεκάθαρο οτι θα βιώσει την μέγιστη μεταβολή του φυσικού του μήκους, κατά την διέλευση του σώματος απο την κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης(μέγιστη συμπίεση). Οπότε :
Δlmax = Δχ + d/2 = 10/Κ + d/2 = 0.1 m + 0.2 m = 0.3 m
Εν τέλει :
Uελmax/Uταλmax = (0.3/0.2)² = (3/2)² = 9/4 = 2.25
Η μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου θα επιτυγχάνεται όταν το ελατήριο συμπιεστεί ή τεντωθεί στο μέγιστο δυνατό βαθμό σε σχέση με το φυσικό μήκος του, κατά την διάρκεια της κίνησης. Επομένως θα έχουμε Uελmax όταν Δl = Δlmax. Συνοπτικά :
Uταλmax = (1/2)KA²
Uελmax = (1/2)K(Δlmax)²
Uελmax/Uταλmax = (Δlmax)²/Α² = (Δlmax/A)²
Το πλάτος της ταλάντωσης θα είναι φυσικά : A = d/2 = 0.2 m
Από τον νόμο του Hook κατά την ισορροπία του σώματος θα ισχύει :
|F| = K|Δx| =>
10N = K|Δx| =>
Δx = 10/K m
Επίσης απο τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα κατά την ισορροπία :
W = Fελ =>
mg = 10Ν =>
m = 1 Kg
Απο τις γνώσεις μας για τις ΑΑΤ :
ω² = K/m =>
K = mω² =>
Θα είναι : ω = 2π/T = 2π/2Δt = π/2*0.05π = 10 rad/s.
Επομένως : K = 100 N/m
Στην περίπτωση μας, επειδή το ένα άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο δάπεδο, και έχει συμπιεστεί ήδη εξαιτίας της επίδρασης του βάρους του σώματος, είναι ξεκάθαρο οτι θα βιώσει την μέγιστη μεταβολή του φυσικού του μήκους, κατά την διέλευση του σώματος απο την κάτω ακραία θέση της ταλάντωσης(μέγιστη συμπίεση). Οπότε :
Δlmax = Δχ + d/2 = 10/Κ + d/2 = 0.1 m + 0.2 m = 0.3 m
Εν τέλει :
Uελmax/Uταλmax = (0.3/0.2)² = (3/2)² = 9/4 = 2.25
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.