Gver
Νεοφερμένος
Ο Gver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 57 μηνύματα.
03-01-11
18:43
Να και μια καλη ασκηση με πολυωνυμα...
Δίνονται τα πολυώνυμα Δ(χ) , δ(χ) και υ(χ) τα οποία έχουν ακέραιους συντελεστές.
Έστω δ(χ) = χ3 – 2χ2 – 5χ + 6 και υ(χ) είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Δ(χ) με το δ(χ) ώστε υ(0) = 2.
α. Να βρείτε τις ακέραιες ρίζες του δ(χ) και να το γράψετε ως γινόμενο τριών πρωτοβάθμιων πολυωνύμων.
β. Να δείξετε ότι αν ρ κοινή ρίζα των Δ(χ) και δ(χ) τότε το ρ είναι και ρίζα του υ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
γ. Να βρείτε ποιες από τις ρίζες του δ(χ) μπορεί να είναι και ρίζες του Δ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
δ. Να βρείτε το υ(χ) αν γνωρίζετε ότι δύο από τις ρίζες του δ(χ) είναι και ρίζες του Δ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
ειναι της λογικης ημχ+συνχ=2...
Δίνονται τα πολυώνυμα Δ(χ) , δ(χ) και υ(χ) τα οποία έχουν ακέραιους συντελεστές.
Έστω δ(χ) = χ3 – 2χ2 – 5χ + 6 και υ(χ) είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του Δ(χ) με το δ(χ) ώστε υ(0) = 2.
α. Να βρείτε τις ακέραιες ρίζες του δ(χ) και να το γράψετε ως γινόμενο τριών πρωτοβάθμιων πολυωνύμων.
β. Να δείξετε ότι αν ρ κοινή ρίζα των Δ(χ) και δ(χ) τότε το ρ είναι και ρίζα του υ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
γ. Να βρείτε ποιες από τις ρίζες του δ(χ) μπορεί να είναι και ρίζες του Δ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
δ. Να βρείτε το υ(χ) αν γνωρίζετε ότι δύο από τις ρίζες του δ(χ) είναι και ρίζες του Δ(χ).
[FONT="]
[/FONT]
εφοσον παιρνουν συγκεκριμενες τιμες δεν μπορει να ισχυει για αλλες εκτος απο αυτες η σχεσηΣαφώς και ναι, αλλά μπορείς να το αποδείξεις;
ειναι της λογικης ημχ+συνχ=2...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Ο Gver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 57 μηνύματα.
03-01-11
17:12
ναι ομως δεν υπαρχει αλλο ζευγαρι τριγωνομετρικων που να βγαζει αποτελεσμα 1...Όχι.
Θεώρησες αυθαίρετα τα στάνταρ ημίτονα και συνημίτονα και βρήκες τις προφανείς ρίζες.
Ποιος μας λέει όμως, ότι δεν υπάρχουν κι άλλες;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Gver
Νεοφερμένος
Ο Gver αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 57 μηνύματα.
02-01-11
20:49
Γεια σας παιδια!Καλη χρονια!Μια τριγωνομετρικη εξισωση για την οποια ελυσα αλλα δεν ειμαι απολυτα σιγουρος...
λοιπον εχουμε
1+συνχ=ημχ σε διαστημα [0,2π)
ημχ-συνχ=1
ομως επειδη
ημχΕ[-1,1] και συνχε[-1,1]
για ημχ=0
συνχ=-1
συνχ=συνπ
χ=2κπ+π
λογω διαστηματος χ=π
για συνχ=0
ημχ=1
ημχ=ημπ/2
χ=2κπ+π/2
χ=π/2(λογω διαστηματος)
αρα συνολικα εχουμε χ=π η χ=π/2
ειναι σωστο?
λοιπον εχουμε
1+συνχ=ημχ σε διαστημα [0,2π)
ημχ-συνχ=1
ομως επειδη
ημχΕ[-1,1] και συνχε[-1,1]
για ημχ=0
συνχ=-1
συνχ=συνπ
χ=2κπ+π
λογω διαστηματος χ=π
για συνχ=0
ημχ=1
ημχ=ημπ/2
χ=2κπ+π/2
χ=π/2(λογω διαστηματος)
αρα συνολικα εχουμε χ=π η χ=π/2
ειναι σωστο?
ετσι και αλλιως ο τυπος μεθοδος των τριων ειναι ουσιαστικα...Όλα όσα σου έγραψαν είναι πολύ ωραία. Θα σου πω και έναν ακόμα τρόπο:
Αρκεί να θυμάσαι ότι 180°είναι π rad και κάνεις απλή μέθοδο των τριών.
(Διαλέγεις και παίρνεις - ΕΣΥ αποφασίζεις)
Καλή χρονιά...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.