Το iSchool είναι η μεγαλύτερη μαθητική διαδικτυακή κοινότητα με 67,753 εγγεγραμμένα μέλη και 3,455,354 μηνύματα σε 103,422 θέματα. Αυτή τη στιγμή μαζί με εσάς απολαμβάνουν το iSchool άλλα 364 άτομα.
τα θέματα βγήκαν στο ypepth
https://www.ypepth.gr/el_ec_category13119.htm
όποιος ξέρει σίγουρα μπορεί να δώσει κάποιες γρήγορες απαντήσεις στο Θέμα Α;;;;
Απλά τα Σ-Λ να πείτε και τις δύο επιλογής.......
Εξίσωση εφαπτομένης:
ψ-f(Xo)=f'(Xo)(X-Xo) για ψ=0 και χ=-1 θα έχουμε f(Xo)=f'(Xo)(1+Xo)
έστω Χο=f^(-1)(u) άρα u=f'(f^(-1)(u))(1+f^(-1)(u)) και με αντικατάσταση από τον τύπο της αντίστροφης και λέγοντας ότι f(f^(-1)u))=u <=>f'(f^(-1)(u))*(f^(-1)(u))'=1<=>f'(f^(-1)(u))=1/(3u^2+2) έχουμε...
Εγώ βγάζω f(x)=(x^3)/3+x
f'(xo)=lim((f(h+x0)-f(xo))/h)=lim((f(h)*f(xo)-f(xo))/h)=f(xo)*lim((f(h)-1)/h)=f(xo)*f'(0) (το h τείνει στο μηδέν)
όμως f'(0) είναι κάτι σταθερό, άρα f'(x)=cf(x)<=>f'(x)-cf(x)=0<=>
((e^(cx))f'(x)-(e^(cx))'f(x))/(e^(2cx))=0<=>f(x)/(e^(cx))=c1
για...
Για το β που έχει το ενδιαφέρον, ΘΜΤ για χ1Ε(ρ1,ρ) και χ2Ε(ρ,ρ2)
άρα υπάρχει χ1Ε(ρ1,ρ) ώστε f''(x1)=(f'(ρ)-f'(ρ1))/(ρ-ρ1) δηλ. f''(x1)=-f'(ρ1)/(ρ-ρ1) αντίστοιχα για χ2Ε(ρ,ρ2)
f''(x2)=f'(ρ2)/(ρ2-ρ)
f''(x1)*f''(x2)<0
η f'' συνεχής
Θεώρημα Bolzano άρα υπάρχει τουλ ένα χΕ(χ1,χ2) ώστε f''(x)=0
η f'=e^x-x
η f''=e^x-1 η οποία είναι μεγαλύτερη του 0 για χ>0 και μικρότερη του 0 για χ<0. Άρα η f' γν φθίνουσα για χ<0 και γν αύξουσα για χ>0. Άρα η f ' παρουσιάζει ελάχιστο για χ=0. άρα f '(x)>=f '(0)<=>f '(x)>=1 άρα και f '(x)>0 οπότε η f γν αύξουσα άρα και 1-1 άρα υπάρχει η αντίστροφη της f...
Rolle στην g(x)=f(x)*lnx-x
-----------------------------------------
Λοιπόν Voulitsa....
Η πρώτη είναι αρκετά απλή. Εξάλλου ο Μπάρλας απ τον οποίο είναι απ ότι νομίζω οι ασκήσεις σου έχει παρόμοιες.
και η δεύτερη όμως είναι απλή εφαρμογή:
α)Θέτεις με g(x) όλο αυτό που έχεις μέσα στο lim. Λείνεις...
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.