ultraviolence
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2016%2F10%2F21lpitx-1.jpg&hash=3717a41e5c40aada5ba6071bad79d334)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έρεβος
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορείς να τη λύσεις με το θεώρημα Bolzano.Ενώ μου φαίνεται εύκολη, έχω σκαλώσει, καμιά ιδέα; Aν είχα κάποιο διάστημα θα πήγαινα με θεώρημα ενδιάμεσων τιμών αλλά τώρα έχω χαθεί λίγο.
![]()
Θεώρησε τη συνάρτηση g(x)=f(x)-s, όπου s η σταθερά του ερωτήματος α, β ή γ.
Εφόσον η g είναι πολυωνυμική περιττού βαθμού και ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου είναι θετικός θα ισχύει ότι:
Από το (1) συμπεραίνεις ότι υπάρχει κάποιο
Από το (2) συμπεραίνεις ότι υπάρχει κάποιο
Επομένως από θεώρημα Bolzano θα υπάρχει κάποιο
Για τα ερωτήματα α, β, μπορείς (με λίγη προσπάθεια) να βρεις και συγκεκριμένες τιμές για τα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PeterTheGreat
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
f'(x) = 3x^2 - 8, με ρίζες τις +/- -2 ριζα (2/3).
Για χ < -2 ριζα (2/3), η f' > 0, άρα η f γνησίως αύξουσα.
Για -2 ριζα (2/3) < χ < 2 ριζα (2/3), η f' < 0, άρα η f γνησίως φθίνουσα.
Για χ > 2 ριζα (2/3), η f' > 0, άρα η f γνησίως αύξουσα.
Από τα παραπάνω, στο
α) f(0) = 10, f(1) = 3 και στο διάστημα (0, 1) η f είναι γνησίως φθίνουσα. Επειδή 10 > π > 3, από το ΘΕΤ προκύπτει ότι στο διάστημα (0, 1) υπάρχει μία ακριβώς τιμή που είναι ίση με π.
β) lim f(x) με χ -> -οο είναι -οο και f(-3) = 7. Στο διάστημα (-οο, -3) η f είναι γνησίως φθίνουσα, και αφού τείνει στο άπειρο, υπάρχει ακριβώς μία τιμή σε αυτό το διάστημα στην οποία ισούται με -ρίζα(3).
γ) Το lim f(x) με χ -> +οο είναι +οο και f(2) = 2. Στο διάστημα (2, +οο) η f είναι γνησίως αύξουσα, και αφού τείνει στο άπειρο, υπάρχει ακριβώς μία τιμή στο (2, +oo) στην οποία ισούται με 5000000.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manolis_98
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παίδες το deadline είναι κοντά ,ιδέες επειγόντως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rbullet1
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Έρεβος
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η απόδειξη γίνεται χρησιμοποιώντας τους ορισμούς των sup και inf.Για οποιοδήποτε σύνολο S και c ∈R, ορίζουμε cS={cx : x ∈ S}. Δείξτε ότι αν c > 0, τότε infcS = cinfS, supcS = csupS.
παίδες το deadline είναι κοντά ,ιδέες επειγόντως
Έστω
Τότε από ορισμό του sup θα ισχύει ότι
Επομένως το
(Αρκεί να δείξεις τώρα ότι δεν υπάρχει άλλο άνω φράγμα, μικρότερο του ca.)
Έστω ότι υπάρχει
Τότε
Δηλαδή το b είναι ένα άνω φράγμα του S, μικρότερο του ελαχίστου άνω φράγματος του S. Άτοπο.
Άρα είναι
Εντελώς παρόμοια απόδειξη γίνεται και για το inf.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ultraviolence
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2016%2F11%2F2u4nh8y-1.jpg&hash=e39941ec437310c75967e520f80b8a9e)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
παίρνεις την περίπτωση f(Xo) < 0 κάνεις 3 ΘΜΤ και παίρνεις πάλι άτοπο
ή παίρνεις απ' την αρχή το ΘΜΤ που ναι πιο γενικευμένο και παίρνεις περιπτώσεις εσωτερικά ό,τι θες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Κούκου-Βάγια
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manolis_98
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Κούκου-Βάγια
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
και γω τοσο το βγαζω αλλα το βιβλιο λεει e η κατι κανουμε λαθος η ειναι τυποφραγικο λαθος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manolis_98
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 190013
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Κούκου-Βάγια
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οχι δε μας εβαλε κανεις να το αποδειξουμε στο βιβλιο το χρησημοποιει για να αποδειξει κατι αλλο κ απλα εγω το εβγαζα 1 δεν ηξερα οτι ειναι ταυτοτητα και το χρησημοποει αμεσως απο θεωριαΠαιδιά, είναι ο ορισμός του e. Δε μπορεί να σας έβαλε κανείς να το υπολογίσετε, το μόνο που μπορεί κανείς να κάνει είναι να αποδείξει ότι η σχετική ακολουθία είναι αύξουσα και φραγμένη με το 3, άρα θα συγκλίνει σε μια τιμή εκεί κοντά που υπολογίστηκε αριθμητικά (όχι λύνοντας το όριο) σε 2,71.... και ονομάστηκε e προς τιμήν βέβαια του Euler. Το χρησιμοποιούμε σαν ταυτότητα.
θενξ να σαι καλα
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οχι δε μας εβαλε κανεις να το αποδειξουμε στο βιβλιο το χρησημοποιει για να αποδειξει κατι αλλο κ απλα εγω το εβγαζα 1 δεν ηξερα οτι ειναι ταυτοτητα και το χρησημοποει αμεσως απο θεωρια
θενξ να σαι καλα![]()
Ειναι ο ορισμος το e αυτος. Δεν μπορεις να δειξεις αναλυτικα οτι αυτο ειναι το οριο. Αλλα μπορεις να δειξεις οτι η ακουλουθια αυτη, ειναι κατω φραγμενη απο το 2 και ανω φραγμενη απο το 3. (Σχεδον ολα τα βιβλια αναλυσης εχουν αυτες τις αποδειξεις.)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελος Κοκ
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια ερωτηση στα ανωτερα μαθηματικα βολευει ο κανονας αλυσιδας;
Τι εννοεις; Αλλες φορες βολευει αλλες οχι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Αγγελος Κοκ
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
οχι δε μας εβαλε κανεις να το αποδειξουμε στο βιβλιο το χρησημοποιει για να αποδειξει κατι αλλο κ απλα εγω το εβγαζα 1 δεν ηξερα οτι ειναι ταυτοτητα και το χρησημοποει αμεσως απο θεωρια
θενξ να σαι καλα![]()
Ουσιαστικα σε ορια της μορφης limx->00 (a^x) με αεR καλονικα γραφεις το α^χ σαν e^lna^x η e^xlna
Οποτε ουσιαστικα θα γινεται το οριο limx->00 e^(xlna)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
unπαικτable
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εσυ απλα αλλαζεις τη μορφη της εξισωσης(οπως πχ οταν εχεις το (x)^2 +2x+1 και το γραφεις (x+1)^2).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 0 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 10 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.