Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Marilia · 25-08-10

Α Λυκείου άσκηση είναι..έχει και στη Β όμως τριγωνομετρία... Αυτή όμως ειναι πολύ δύσκολη

spyroskaftanis · 06-09-10

Εγώ ξέρω ότι στα μαθηματικά τουλάχιστον το «συνεπάγεται» έχει καταργηθεί :confused:

antonio2761994 · 06-09-10

Σε τρίγωνο ΑΒΓ να δείξετε ότι -π<Α-Β<π

μπορεί να βοηθήσει κάποιος?

koum · 06-09-10

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
Σε τρίγωνο ΑΒΓ να δείξετε ότι -π<Α-Β<π

μπορεί να βοηθήσει κάποιος?

Θα εφαρμόσουμε την τριγωνική ανισότητα.

Ισχύει:

$\displaystyle |A-B|\leq|A|+|B|<|A|+|B|+|\Gamma|=A+B+\Gamma=\pi$

Άρα: $\displaystyle |A-B|< \pi \Leftrightarrow - \pi< A-B < \pi$ , για κάθε τρίγωνο $\displaystyle AB\Gamma$ .

ξαροπ · 06-09-10

Αλλιώς χωρίς τη χρήση απόλυτων βγαίνει $A - B < A+C-B < A+C+B = \pi$

και $A-B > -A-B > -A-B-C = - \pi$

antonio2761994 · 06-09-10

ευχαριστώ πολύ παδιά!

και μια ακόμα απορία!
αν 2εφθ-σφθ=1 και π/2<θ<π να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α=2εφθ-ρίζα 5 επί συνθ

ευχαριστώ από τώρα για όποια βοήθεια!

Dias · 06-09-10

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
αν 2εφθ-σφθ=1 και π/2<θ<π να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης Α=2εφθ-Α=2εφθ- √5̿συνθ

Αν βάλεις εφθ = χ, η δοσμένη με πράξεις γίνεται 2χ²-χ-1 = 0 με λύσεις χ=1 , χ= -½, όμως είσαι ΙΙ τεταρτημόριο => εφθ = -½
ημ²θ + συν²θ = 1 => εφ²θ + 1 = 1/συν²θ => συνθ = -2/√5̿(- γιατί ΙΙ τεταρτημόριο)
άρα Α = 2εφθ - √5̿συνθ = 2·(-½) -√5̿·(-2/√5̿) = 1

antonio2761994 · 07-09-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Αν βάλεις εφθ = χ, η δοσμένη με πράξεις γίνεται 2χ²-χ-1 = 0 με λύσεις χ=1 , χ= -½, όμως είσαι ΙΙ τεταρτημόριο => εφθ = -½
ημ²θ + συν²θ = 1 => εφ²θ + 1 = 1/συν²θ => συνθ = -2/√5̿(- γιατί ΙΙ τεταρτημόριο)
άρα Α = 2εφθ - √5̿συνθ = 2·(-½) -√5̿·(-2/√5̿) = 1

πως βγήκε αυτό? :hmm:

Dias · 07-09-10

Αρχική Δημοσίευση από antonio2761994:
πως βγήκε αυτό?

Από την πόρτα.

εφθ = χ , σφθ = 1/εφθ = 1/χ , χ ≠ 0
2εφθ - σφθ = 1 => 2χ - (1/χ) = 1 => 2χ² - 1 = χ => 2χ² - χ - 1 = 0

antonio2761994 · 13-09-10

έχω 2 ασκήσεις οι οποίες με δυσκολεύουν και θα ήθελα την βοήθεια σας!

1)αν ημ^2χ-ημχ=1 να δείξετε ότι συν^4χ+συν^2χ=1
2)αν ημ^2α=ημβ επί συνβ να δείξετε ότι συν^2α-ημ^2α=(συνβ-ημβ)^2

και μία άσκηση που θέλω να μου πείτε πόσο βγάλατε γιατί μου βγαίνει διαφορετικό νούμερο με αυτό στις λύσεις!
αν ημχ+συνχ= ρίζα 2 να υπολογίσετε την παράσταση ημχ επί συνχ! εγώ βγάζω 1/2 αλλά στις λύσεις έχει άλλο νούμερο :hmm:

ξαροπ · 14-09-10

1) $sin^2x - sinx = 1 = sin^2x + cos^2x$ άρα $-sinx = cos^2x \Leftrightarrow sin^2x = cos^4x \Leftrightarrow cos^4x + cos^2x = cos^2x + sin^2x = 1$

2) $cos^2a - sin^2a = 1 - 2sin^2a = cos^2b + sin^2b - 2cosbsinb = (cosb - sinb)^2$

3) Κι εγώ 1/2 βγάζω

[όπου cosx, sinx είναι τα γνωστά συνημίτονα / ημίτονα αντίστοιχα, με κάθε επιφύλαξη οι λύσεις]

tsekuras · 17-09-10

ΟΛΑ ΚΑΛΑ

maria.... · 24-09-10

Που είναι οι ασκήσεις?

Trolletarian · 24-09-10

αντε πάρτε μια έξυπνη άσκηση, τη διάβασα πρόσφατα σε ένα βιβλίο γεωμετρίας (μπορεί να είναι και από το βιβλίο του λυκείου)
να εξετάσετε εάν υπάρχει τρίγωνο με εμβαδόν 10cm και περίμετρο 10cm.

υσ:δεν σας λέω σε ποιο κεφάλαιο ανήκει γιατί θα τη λύσετε αμέσως. Εξάλλου, εάν δεν κάνω λάθος δεν υπάρχει μόνο μια λύση.

αδαμαντια52071 · 25-09-10

χμμμμμ ευχαριστουμε χρηστο!!μολις την ελυσα?καποια αλλλη ασκηση παιδια ?????

koum · 25-09-10

Πάμε μια άλγεβρα. :

Αν $\displaystyle x\in R$ και $\displaystyle y,z > 0$ και ισχύει:

$\displaystyle x^2+y^2 + \frac{x+z}{2} - \sqrt{yz} +\frac{1}{8}=0$

Να βρεθούν οι αριθμοί $x$ , $y$ , $z$ .

Υπάρχει ήδη θέμα με ασκήσεις μαθηματικών / φυσικής.

Joaquín · 25-09-10

Ποοοο εμείς στην Α Λυκείου είχαμε έναν ελεεινό καθηγητή και με το ζόρι έφτασε στις συναρτήσεις στο τέλος της χρονιάς!Και μην φανταστείτε!Μόνο θεωρητικά!Από τριγωνομετρία 0!0!!!!!!!!!

Trolletarian · 25-09-10

Αρχική Δημοσίευση από αδαμαντια:
χμμμμμ ευχαριστουμε χρηστο!!μολις την ελυσα?καποια αλλλη ασκηση παιδια ?????

μπράβο!

πώς την έλυσες? με τη βοήθεια εγγεγραμμένου κύκλου?

αδαμαντια52071 · 25-09-10

ναι και εσυ την εχεις λυσει?

ξαροπ · 25-09-10

Για την άλγεβρα.

Η εξίσωση γράφεται ως εξής: $(x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \sqrt{yz} + \frac{1}{16} = 0$ , όμως $-\sqrt{yz} \geq -\frac{y+z}{2} \Leftrightarrow 0 \geq (x + \frac{1}{4})^2 + y^2 + \frac{z}{2} - \frac{y+z}{2} + \frac{1}{16} = (x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2$ .

Άρα ισχύει $y = z$ και $(x + \frac{1}{4})^2 + (y - \frac{1}{4})^2 = 0$ , οπότε οι λύσεις είναι $(x,y,z) = (-\frac{1}{4}, + \frac{1}{4}. + \frac{1}{4})$

Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος